Kurvendiskussion – die neusten Beiträge

Gegeben ist die funktion : 1/3x^3 - x^2 +2

Beurteile die folgende aussage: für alle a hat due gerdenschar g(x) =3x+a genau drei Schnittpunkte mit der funktion f.

Dazu ist der graph gegeben. Ich wollte es graphisch lösen. Keine ahnung wie es geht. Was ich weiß ist, wenn die geradenschar eine tangente an der oberen funktion ist, gibt es nur 2 SP

Hallo, könntet ihr mir die Lösung dieser Aufgabe sagen? Es wäre wirklich sehr hilfreich da ich auf eine Klassenarbeit lerne und nicht weiß ob ich die Aufgabe richtig gerechnet habe.

Bei der Aufgabe steht: gesucht werden die Schnittpunkte folgender Funktionen

f(x) = x²-2x-3

g(x)=2x+2

Der Verkauf des Fahrrades lässt sich näherungsweise mithilfe der Funktion f beschreiben, wobei x die Zeit in Monaten und f(x) die Anzahl der verkauften Fahrräder pro Monat angibt.

f(x) = 15x^2 e^-0,2x

Untersuchen Sie die die Funktion f mithilfe der Analysis, indem Sie beispielsweise folgende Aufgabenstellungen bearbeiten.

1. Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.
2. Geben Sie an, wie sich der Graph von f im Unendlichen verhält.

Könnt ihr mir die beiden Punkte bitte erklären ?

Hallo zusammen,

könnte mir jemand bei diese Aufgaben weiterhelfen, habe alle gemacht bin mir aber nicht sicher, ob die richtig sind, vielen Dank im Voraus:

Aufgabe 2 – Seilrolle mit unterschiedlichen Seillängen

Gegeben:

• Länge Seil 1: 4 cm = 0,04 m
• Länge Seil 2: 3 cm = 0,03 m
• EA₁ = ½ EA₂
• Kraft F = 28 N
• r = 0,01 m, R = 0,03 m

1. Dehnungsgleichung (mit Längen):

(F₁ · l₁ / EA₁) = (F₂ · l₂ / EA₂)

→ F₁ / F₂ = (l₂ / l₁) · (EA₁ / EA₂)

→ F₁ / F₂ = (0,03 / 0,04) · (1/2)

→ F₁ / F₂ = 3/8

1. Momentengleichgewicht:

F · r + F₁ · R = F₂ · R

→ 28 · 0,01 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

→ 0,28 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

Einsetzen von F₁ = (3/8) · F₂:

0,28 + 0,03 · (3/8 · F₂) = 0,03 · F₂

→ 0,28 + 0,01125 · F₂ = 0,03 · F₂

→ 0,28 = 0,01875 · F₂

→ F₂ = 14,93 N

→ F₁ = (3/8) · 14,93 = 5,60 N

Lösung Aufgabe 2:

Seilkraft im horizontalen Seil: F₁ = 5,60 N

Seilkraft im vertikalen Seil: F₂ = 14,93 N

Weiss jemand wo der fehler genau ist

Von - nach + Hochpunkt, von + nach - Tiefpunkt?

Weiss jemand wo der fehler ist

ufgabe 1 – Seilrolle mit zwei Seilen und fester Dehnsteifigkeit

Gegeben:

• Horizontales Seil (Seil 1), vertikales Seil (Seil 2)
• Radius r = 1 cm = 0,01 m
• Radius R = 3 cm = 0,03 m
• EA₁ = ½ EA₂
• Kraft F = 28 N wirkt am inneren Radius nach unten

1. Dehnungsgleichung:

F₁ / F₂ = EA₁ / EA₂ = ½

1. Momentengleichgewicht:

F · r + F₁ · R = F₂ · R

→ 28 · 0,01 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

→ 0,28 + 0,03 · F₁ = 0,03 · F₂

Einsetzen von F₁ = ½ · F₂:

0,28 + 0,015 · F₂ = 0,03 · F₂

0,28 = 0,015 · F₂

F₂ = 18,67 N

F₁ = 9,33 N

Lösung Aufgabe 1:

Seilkraft im horizontalen Seil: F₁ = 9,33 N

Seilkraft im vertikalen Seil: F₂ = 18,67 N

Leider werdem die werte als falsch dargestellt.

weiss jemand wo der fehler ist und kann mir vielleicht Helfen

vielen dank

Hallo,

Ich soll bei einer Steckbriefaufgabe eine Funktionenschar ermitteln und bin fast fertig, nur muss ich die Teile zusammenfassen.

fª(x) = ax³ + (- a + 2) * x + 2

Nun würde ich das so vereinfachen: ax³ - ax + 2x + 2

Mein Lehrer hat bei den Lösungen aber das hier geschrieben: ax³ + (4 - a) * x

Ist das nicht eine ganz andere Funktion? Ich verstehe nicht, wie er drauf kam

Guten Tag,

ich komme gerade bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter.

Dies sind meine bisherigen Überlegungen, aber ich verstehe nicht wie man die Ableitung bildet und ob man das überhaupt braucht.

lg

Hallo ich habe hier diese Aufgabe. Meine Lösung passt eigentlich, habe sie ein paar mal gegengerechnet. Da man zur Berechnung einer Parabel nur den Scheitel und einen anderen Punkt braucht, frage ich mich ob die Aufgabe fehlerhaft ist. Oder habe ich einen Fehler in meinem Gedankengang? Da Punkt C nicht mit meiner Funktion übereinstimmt.

PS:

Hey habe hier diese Aufgabe, kann sie nicht wirklich lösen. Weiß jemand ob ich eine Funktion aufstellen welche für alle Graphen geeignet wäre? Wie würdet ihrs machen? Danke schonmal für die Hilfe 🙏🏼 ♥️

Guten Tag,

ich bearbeite gerade diese Aufgabe und habe festgestellt, dass in den Lösungen bei der Aufgabe c) einfach die Tangente an einem Punkt des Flussufers aufgestellt wurde und anschließend der der Schnittpunkt mit der geraden x=17 berechnet wurde. Ich hatte eine ganz andere Idee und zwar habe ich den Abstand des Punktes P der Augenhöhe und den Punkt P des Flussufer berechnet und anhand der Entfernung die Sichtbarkeit beurteilt. Mir ist klar, dass dieses Vorgehen nicht sinnvoll ist, da man ja sonst sozusagen durch den Hügel durchgucken können müsste, aber im Folgenden sende ich eine Zeichnung, die veranschaulichen soll, was meine Schwierigkeit mit der Aufgabe ist. Muss es wirklich so sein, dass die Tangente auf oder unter dem Sichtpunkt schneidet? Und sollte ich mir dann einfach merken, dass die Tangente entscheidend ist für die Sichtbarkeit eines gekrümmten Graphen (quasi als niedrigste elektromagnetische Welle im räumlichen Kontext)? Ich hoffe man versteht meine Frage…

lg

Hallo,

Ich bin beim Zusammenfassen eines Terms auf etwas aufmerksam geworden.

f(x) = 2x² × (1/x³ - 1) ^1/3 sollte doch eigentlich das gleiche sein wie f(x) = (2x²/x³ - 1) ^1/3, oder nicht ?

Ich dachte, weil ein mal zwischen 2x² und der Potenz sind, kann man die 2x² in den Zähler hinzufügen, aber mein Taschenrechner sagt mir, dass das zwei verschiedene Funktionen sind und ich verstehe nicht wieso

Hallo ich habe hier eine Aufgabe mit drei Bedingungen gegeben. Habe eine Quadratische Funktion daraus gemacht, welche aber irgendwie nicht funktioniert. Generell ging nämlich alles gut ineinander auf, nur stimmen die Bedingungen am Ende nicht mit der Funktion überein. Hab’s mir ein paar mal durch den Kopf gehen lassen und finde meinen Fehler nicht. Kann ihn mir jemand aufzeigen?

Danke schonmal im Vorausfür die Mühe 🙏🏼

PS: Sorry fürs zweite Foto. Und ich weiß dass das so kein Lehrer abnimmt, wird auch kein Lehrer abnehmen müssen.

Gibt es eine Funktion f(x), die achsensymmetrisch zur y-Achse ist, aber an der Stelle x=0 nicht die Steigung 0 hat?

kann mir jemand weiterhelfen? Ich weiß, dass wenn f steigt dann muss f‘ positiv sein aber wie ist dass bei Q weil da ist ja f=0.

verstehe generell das Thema nicht.

Hallo ich habe hier eine Aufgabe, zu welcher ich eine Funktion bilden soll. Es sind Werte gegeben, einpasst von denen helfen die Funktion aufzustellen, andere sind nur zur Irreführung da. Ich finde die passenden Werte nicht, kann wer vielleicht rüberschauen und mir nur die passenden Werte geben? Und wenn meine Werte schon richtig sind, mich verbessern? Wäre sehr hilfreich. Vielen Dank schonmal im Vorraus 🙏🏼

f(x)= (2x - 3)^2 --> F(x) = 1/3 * (2x - 3)^3 * 1/2

Wie nennt man bei aufleiten diese Regel?

Kann jemand mir die Kettenregel beim Aufleiten in Worten formulieren?

Ich habe folgende e-Funktion und brauche die Ableitung dazu, komme aber nicht weiter:

T(t) = 250 * t * e ^ (–0,1t) + 22

wie genau bilde ich hier nun die Ableitung? Wir arbeiten mit der Formel u‘v+v‘u, aber ich bekomm es einfach nicht gebacken, welcher Teil jetzt u und welcher v ist…

bitte wenn möglich ganz einfach erklären, die Zeichen vor und hinter der e-Funktion verwirren mich immer…

danke schonmal für die Hilfe!

Ich vermute, dass Maikes Aussage mathematisch exakter ist, aber Tim liegt im Kern auch richtig.

Beide Aussagen sind richtig. Für große x dominiert in beiden Funktionen der höchste Exponent (also X^3).

Hallo,

Ich soll die Nullstellen folgender Funktion berechnen:

f(x)= -3x^4 + 14x^3 - 21x^2 + 12x

Ich habe zunächst die Ableitung davon gebildet und bin auf folgende Funktion gekommen: f´(x)= -12x^3 + 42x^2 - 42x + 12

Das ganze habe ich dann ausgeklammert:

x ( -12x^2 + 42x - 42) +12

ich wollte dann die pq-Formel für die Werte, diemin der Klammer stehen, anwenden, doch weiß ich nicht, was dann mit der 12 passiert.

Gint es noch einen anderen Weg die Nullstellen herauszufinden?

danke schonmal im Voraus

Hallo, ich habe in diesem Taschenrechner die Ableitungen hinzugefügt mit dx und dx^2 und mein Problem ist jetzt wie lese ich die Wendepunkte und Extremstellen ab.. Beispiel meine Nullstellen sind bei 2 und 0 bei welchem y muss ich da in der Tabelle schauen?

Eine Funktion besteht aus einer Definitionsmenge D und einer Zielmenge W. Ich gebe eine Zahl für D ein und erhalte dann, eine oder zwei für W raus. D ist hierbei x, und W wäre y. Bildlich: Ich hab 3 Fahrzeughalter ( Tom, Joseph, Mia ) u. 4 Autos ( Porsche, Tesla, Jeep, Opel ), jetzt kann der Tom z.B. einen Porsche fahren und einen Tesla, Joseph hingehen einen Jeep u. Mia einen Opel. Die Fahrzeughalten sie hierbei unsere Def. Menge und die Zielmenge sind die Autos. Sie funktionieren also mit Inputs und Outputs, ich gebe einen Wert und erhalten dann ein o. mehre Werte heraus.

Das interessante ist, dass man für ein Y-Wert, zwei verschieden X- Werte kriegen kann, siehe Quadratische Funktionen, warum aber nicht umgekehrt? Ich finde da keine Rationalität wieder.

Hallo,

ich habe eine Funktion:Hier soll ich nun den Funktionswert  einsetzen. Wenn ich das mache erhalte ich beim Taschenrechner das Ergebnis:

-0,7754...
Ich hatte mich gewundert weil mir das Ergebnis nicht richtig erschien, also hab ich es bei Geogebra eingeben, wobei ich das Ergebnis "4" erhalten habe. Um das zu überprüfen, habe ich das gleiche noch einmal in einen Funktionsrechner aus dem Internet eingegeben, welcher mir das gleiche Ergebnis gab, also auch "4".
Ich habe jeweils im Taschenrechner und bei Geogebra, die Funktion gleich eingegeben und frage mich nun, was ich beim Taschenrechner anders hätte eingeben müssen, da ich ja diesen in der Klausur nutzen werde und nicht GeoGebra.

Danke im Voraus für die Antworten :)

Aufgabe 3 , ist die Korrekt??

ich sollte Anhand dieses Satzes : Globalverlauf einer ganzrationalen Funktion

Bei einer ganzrationalen Funktion f mit f(x) = a,** + an-, XD-1+...+ a, x2+a, x+a, und

an #0 entscheidet der Summand a„ X" mit dem größten Exponenten über das Verhalten von f(x) für x→∞ und x →-00.

die Aufgabe Begründen . Bin mir allerdings nicht sicher, ob das was ich gemacht habe korrekt ist.

f(x)= x⁴-4x³

(bitte mit Rechenweg)

Danke im Vorraus!

Was muss ich jetzt tun? Manche Seiten sagen ich muss durch 4 teilen und die 2 minus nehmen, kann ich nicht die pq-Formel anwenden?

An den wendepunkten ist die steigung ja immer am steilsten, ein rechtslinks-wendepunkt hat das stärkste gefälle? und ein linksrechts-wendepunkt den stärksten anstieg oder? kann mir vielleicht jemand erklären wie man das erkennen kann mit einer skizze und stimmt das überhaupt

Hallo wir haben heute parabeln in der schule angefangen und als hausaufgabe haben wir auf: eine Parabel hat die Nullstellen

x1= -1

x2=-3

gib eine funktionsgleichung an.

kann mir jemand gelfen wie ich das rausbekomme, weil ich könnte da jetzt nur raten und checke nicht was ich da rechnen sollte.

Danke im voraus

0 = ,,DAVOR" GAB ES NIX (keine Grundbausteine, einfach NIX)

x = die Versuche ,,tippende Affen" = Fluktuationen )

100000000000 = Anzahl der Versuche

0 = KEIN UNIVERSUM

PS: Mir ist bekannt, dass es für euch kein DAVOR gab, aber trotzdem muss es irgendwelche universelle Elementarteilchen gegeben haben,die etwas bewegen können.

VON NIX KOMMT NIX :)

Moin kann mir wer helfen wie ich aufgabe 3,4,5 löse? ich weiss dass das die formel des differentialquotienten ist bzw H methode also ableitung an der stelle 1 zb bei frage 3 nur meine frage jetzt was setze ich in die formel da steht auch lim h geht bis 0 von links welche gleichung bzw funktion setze ich nun in die formel ein? tue mir bissi schwer wenn es eine abschnittweise definierte funktion ist

Hey

ich habe habe hier eine Aufgabenstellung welche ich net ganz verstehe. Es geht um die 6 d.

Ich habe angenommen ich sollte die Tangente im Punkt (0|3) nehmen und dann abgleichen in welchem Punkt die gleiche Steigung vorhanden wäre. Also das halt die Tangenten parallel wären. Kommt aber eine nicht zufriedenstellende und wahrscheinlich falsche Antwort raus.

Kann mir vielleicht jemand helfen indem er/sie es löst oder mir die Aufgabenstellung erklärt?

Am besten wäre natürlich beides

Danke schonmal 🙏🏼

Hey

habe hier einen Graphen den ich auf Monotonie untersuchen soll. Also habe die erste Ableitung von ihm und verwirrt mich ein bisschen. Siehe Bild. Ist also bei g an der Stelle x=2 ein Extrempunkt oder ein Wendepunkt oder irgendwie beides? Danke schonmal für eine schnelle Antwort.

Ciao

Wie komme ich damit auf den Scheitelpunkt bzw. den Punkt wovon ich ausgehen muss z.B.?

Den brauche ich ja dafür und was genau ist damit gemeint?

Also es gibt ja 2 verschiedene…einmal Graphen oder Parabeln (…das mit dem Steigungsdreieck und der Scheitelpunktformel)

Danke Leute

Moin,

ich habe bei der dritten Aufgabe ein kleines Problem

Wie zeichnet man den Graphen der Ableitungsfunktion bei der zweiten Funktion? Ich sehe dort nur einen Tiefpunkt an der Stelle 0 und bin unsicher, wie ich den Graphen entsprechend zeichnen soll.

Vielleicht ergibt sich daraus ja auch gleich die Antwort auf die Frage weiter unten: „Was folgt aus der Achsensymmetrie des Graphen?“

ich bedanke mich im Vorraus für eure Antworten

Beim Grenzverhalten für die e-Funktion zum Beispiel habe ich es immer so aufgeschrieben:

In meinem Abitur-Training schreiben die es aber manchmal anders auf:

un im Internet wird das Grenzverhalten meist mit dem limes ausgedrück:

Und das Dokument vin BW für die For,schreibweise sagt das vor

soll ich es wie in dem Dokument mchen dass ich erst sag f(x) gegen plus unendlich für ...

Hallo Zusammen

Ich frage mich, wie man eine zusammengesetzte Funktion integriert (z.B (2x+3)*e^x).

Wie geht die Aufleitung? Muss ich dafür den Formansatz mit Koeffizientenvergleich nehmen oder geht es einfacher?

Herzlichen Danke

Hi Leute,

Habt ihr einen Trick, wie man die e Funktionen ableiten und Aufleiten kann?

Vielen Dank.

Guten Tag, könnte mir jemand diesen Beweis bis zum blauen Strich erklären? Ich bin vor allem an der Definition von c hängengeblieben und das daraus folgt, dass g(x) >= 1/2.

Erstens komme ich einfach nicht darauf, wie man das ersichtlich zeigt und zweitens interessiert mich, ob auch andere Zahlen für c verwendet werden dürften, z.B. c := max(1, 3k|a|....

oder c:= max(1, sqrt(456)|a|...., denn daraus würde ja auch folgen, dass lim Px = unendlich, weil x/3 oder x/sqrt(456) ebenfalls gegen unendlich gegen. Das würde für mich erklären, warum hier scheinbar willkürlich 2 gewählt wurde, wahrscheinlich um es nicht so verwirrend zu gestalten oder hat die 2 darüber hinaus noch eine wichtige Bedeutung für den Beweis selbst?

Danke

Wenn man den ableitenden graph zeichnet wieso ist es eine parabel? Und gibt es hoch und tiefpunkte?

Normalerweise schaue ich immer auf Eigenschaften wie Nullstellen, Asymptoten, grenzwertverhalten etc. Hier steht aber was von aufstellen und lösen eines göeichungssystems, anders geht es wohl nicht..

(siehe 15a)

Ich bitte um schnelle Antworten, ich schreibe morgen Schulaufgabe :(

f(x)= 2x^4 + x^3 + 2

was sind hier die Koeffizienten?

und ist das auch eine ganzrationale funktion: f(x)= 3

wann ist eine Funktion keine ganzrationale Funktion?

Bei Polynomdivision 

hallo, ich habe morgen mein mündliches Abitur in Mathe und lerne gerade Analysis.

zur Bestimmung von Extrempunkten muss man ja die erste Ableitung einer Funktion betrachten.

wenn dort ein Vorzeichenwechsel von minus auf Plus stattfindet, liegt ein Minimum vor, von plus nach minus ein maximum und blablabla. das weiß ich alles.

jetzt stellte sich mir bei einer Aufgabe jedoch die Frage: was liegt vor, wenn quasi ein wechsel von -2 auf 0 vorliegt?

oder von 0 auf 0? oder von 0 auf 2??

Selbst GeoGebra konnte mir bei dieser Frage irgendwie nicht weiterhelfen.

Ist obige Aussage so korrekt?

Lg

Hallo, ich wäre sehr dankbar, wenn man mir damit helfen würde. Ich würde denken, dass alle Graphen jeweils zu den Funktionen, die direkt drüber stehen passen, aber stimmt das?

Hi ich habe gerade in Mathe lokale und globale Extrema. Ich soll die für die Funktion f(x)=x^2 bestimmen. Uns wurde aber kein Intervall gegeben und ich weiß jetzt nicht was die Maxima sind. Soll ich da jetzt Unendlich angeben oder gibt es keine Hochpunkte? Ich bin verwirrt, weil uns kein Intervall gegeben wurde.

geht das nur mit der 2. und 3. Ableitung oder gibt es da auch ein anderes Verfahren z.B. mit VZW

oder geht das nur bei Funktionen.

z.B. e^3x +5x‘

f(x)= 2x•9x²

Ich wer nämlich davon ausgegangen, dass man das auch ohne dir Produktregel ableiten kann, aber wann braucht man diese denn dann? Ich würde das alles zu 18x³ zusammenfassen, darf man das?

moin

Wenn ich

1. (5e^2x)+ (e^-x )

2. E^x+4x²

Habe, wie berechne ich dann Nullstellen/ Extrempunkte?

Ich weiß, wie es bei Kombinationen aus E funktion mal Ganzrationale geht, aber hierbei?

Nullstellen von Funktionen mit ungeraden Potenzen haben ja keinen VZW an x0 und andersrum ist es bei geraden Potenzen, das betrifft denke ich mal nur Extremstellen die gleichzeitig auch nullstellen sind?

Meine Frage ist, welchen Anwendungsbezug könnte es in einer Aufgabe geben, sodass einem diese Erkenntnis was bringt

Kann mir einer erklären wie man auf das Ergebnis bei 4. kommt, g(x) muss doch die Ortskurve vom zuvor berechneten Hochpunkt und Tiefpunkt sein oder?

Der rote graph ist die erste ableitung, habe ich die Stammfunktion ( Graphen) richtig gezeichnet? Ist es nicht so, dass beim Aufleiten, dort wo ein Wendepunkt ist, eine Nullstelle beim Stammgraphen kommt?

sorry, es ist leider gedreht

f(x) = x^3-2x^2 = x^2 (x - 2)

x1 = 0 (doppelte Nullstelle)

X2=2

Bemerkung: Da das konstante Glied im Funktionsterm fehlt, kann die Nullstelle X =0 durch Faktorisieren ermittelt werden.

Ich möchte wissen, warum dort doppelte Nullstelle steht und von welchem konstantem Glied da die rede ist.

Bei der a ist es ja klar, weil wir als y-Koordinate den y-Achsenabschnitt der Funktion haben, wir also einfach die Steigung berechnen können. Aber wie ist es mit den restlichen Aufgaben?

Wie kann ich das Monotonieverhalten des Graphen von f bestimmen? Weil dort ist ja nur f’ abgebildet?

Hallo,

mache aktuell einen Vorbereitungskurs in Mathe fürs duale Studium. Bin gerade bei Ableitungen und die beiden Lösungswege geben mir Fragen auf.

1. (schwarz markiert) wo kommt auf einmal die 2/2 her und wieso wird die Potenz von 0.5 zu 1 im Nenner?
2. (grün markiert) wo kommt da der Bruch her den ich eingerahmt habe? Die Aufgabe versteh ich an sich aber wo dieser Term herkommt ergibt sich mir absolut nicht.

Bin für jede Antwort dankbar!

Hat diese hier abgebildete Funktion zwei mal ein globales Minimum ?

Ich schreibe morgen Mathe und verstehe nicht ganz, wie man e Funktionen aufleitet. Bei Aufgaben, so bei der e Funktion ein x im exponent steht, verstehe ich es (wie bei der ersten). ich leite einfach den Exponent ab und teile dann den Faktor vor dem e durch die Ableitung des Exponenten. Aber wie geht das, wenn kein x im Exponenten des e steht? Dann kann ich diese Regel ja nicht anwenden

f(x)=16x^3+12x^2-8x+4

Die Wertetabelle macht in meinen Augen noch ein bisschen Sinn. Aber der Graph nicht. Kann da jemand einen Fehler finden (Wertetabelle oder Koordinatensystem)

Ich weiß dass der Graph nicht sauber gezeichnet ist.

In der Aufgabenstellung stand dass wir nur von -6 bis +6 zeichnen sollten.

Funktionsgleichung: 4x²+0,5X-2

Lg

es geht um tangenten und steigungswinkel, und ich verstehe diesen graphen hier nicht. Was bedeutet der rote und der blaue graph und wieso sehen sie so aus woran macht man das fest?

Hey Leute,

Ich hänge seit ner Stunde an der Aufgabe und komme einfach nicht weiter… Ich habe sogar versucht verschiedene KI-Assistenten zu fragen ,aber die verstehen die Aufgabe jedesmal falsch. Kann mir jemand weiterhelfen.

Danke im Voraus…

Hallo,

es geht darum, den Punkt mit der höchsten Steigung einer Funktion zu berechnen. Logisch war für mich bisher immer, dass am Wendepunkt die höchste Steigung/niedrigste Steigung ist, Da sich kurz darauf das Krümmungsverhalten ändert.

Jetzt habe ich aber nochmal überlegt, und : am Wendepunkt gibt es ja überhaupt kein Krümmungsverhalten, ist er dann überhaupt die Stelle mit der extremsten Steigung??

LG

Hallo, wie zeichnet man die Ableitungsfunktionen zu den beiden Funktionen? Ich bin mir bei c) nicht sicher, wo der Hochpunkt, Tiefpunkt und Wendepunkt ist. Bei d) bin ich mir nicht sicher, wo der Hochpunkt ist.

Danke für Hilfe :)

Hallo,

ich soll die Steigung der Tangente an der Stelle x0=3,45 mittels Termumformung nach diesem Schema berechnen:

Ich verstehe diese Lösung der Aufgabe nicht: Warum verschwindet die 25.0125 und warum kann man für t hier (t-3,45) einsetzen?

Hallo,

Bin gerade auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich keine Ahnung habe, ob man die Zahl potenzieren kann. Im Anhang die Rechnung.

Danke

Nico

ich habe eine Aufgabe wo ich die Ursprungstangente bestimmen muss, aber weiß nicht wie das geht. Es ist zur Funktion fa(x)= -ax*e hoch -ax

Gibt es gebrochen-rationale Funktionen ohne Asymptoten?
Gibt es gebrochen-rationale Funktionen mit W=R (Wertemenge reelle Zahlen)?

Vielen Dank im Voraus!

Welche Funktion gehört zu welchem Graph ich verstehe das nicht und weiß nicht wie ich das zuordnen muss

Ich hab die Funktion gegen x<2 laufen lassen und wollte fragen ob man das so machen kann? Oder muss ich den Nenner wieder in x+1 und x-2 aufteilen und wie im Buch analysieren?

BITTE ich muss das wissen

Nochmal eine Mathe Frage. Wie erkenne ich die Asymptoten einer Potenzfunktion und warum gibt es eine für x und eine für y?

Die Lösung der konkreten Aufgabe

f(x)=(2x^2 -10x+8)*e^2x

Bitte mit Rechenweg, danke.

Hallo! Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter, kann mir jemand helfen? :‘D

Die Aufgabe: Welche Beziehung muss zwischen den Koeffizienten b und c bestehen, damit der Graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente hat?

Ich habe es schon versucht und so weit bin ich gekommen (aber ich weiß nicht mehr weiter):

Hallo,

kann jemand mir ein kurzes Feedback geben bezüglich den Lösungen und falls was falsch ist die Verbesserung.

danke im voraus

Ich weiß nur, wie ich Polynomfunktionen bis 4. Grades lösen kann.

ich möchte gerne die Nullstellen berechnen, deshalb.
Anderweitige Lösungen nehme ich auch gerne an :)

Hallo! Ich mache gerade Mathe-Hausaufgabe. und ich weiß nicht wirklich wie man den Anstieg bestimmt. Muss man dies ableiten? Aber ich muss eine Näherung bei e hoch -2 = 0.14 nutzen

e hoch -2x mal (2x + 1)

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades hat bei x = -1 eine doppelte Nullstelle und an der Stelle 2 eine Sattelstelle. Die Tangente im Sattelpunkt hat die Gleichung t(x) = 6,75.

Hilfe ich komme nicht mehr weiter😭

Hallo

Liegen der Extrempunkt und Wendepunkt bei dieser Funktion (Aufgabe C) aufeinander? X=16,666666 y= 9259,259 , ist das Richtig?

Danke für eure Antworten

Hier ist eine Funktion gegeben und ich muss wissen, an welcher Stelle f(x) = 0 ist. Als Antwortmöglichkeit sind -1,0,1 & 2 gegeben. -1 sollte die richtige Antwort sein.

Ich habe mir gedacht, ich setze den Zähler gleich null und komme so auf x aber das funktioniert nicht, da sich die Potenzen unterscheiden.

Hier nochmal der Zähler:

f(x) = x^3-3x^2+4x+8

Danke im Voraus.

Wenn man eine Kurvendiskussion einer gebrochen rationalen Funktion macht, muss man das Verhalten im +- Unendlich auch betrachten? Ich habe mehrere Lösungen bei denen das Verhalten im Unendlichen nicht betrachtet wurde.

Und was ist der Unterschied zwischen Verhalten in +- Unendlich und Verhalten an den Polstellen? Benutzt man bei beiden L'Hospital?

Warum ein „Plus“ an der markierten Stelle?