Kurvendiskussion – die neusten Beiträge

Moin kann mir wer helfen wie ich aufgabe 3,4,5 löse? ich weiss dass das die formel des differentialquotienten ist bzw H methode also ableitung an der stelle 1 zb bei frage 3 nur meine frage jetzt was setze ich in die formel da steht auch lim h geht bis 0 von links welche gleichung bzw funktion setze ich nun in die formel ein? tue mir bissi schwer wenn es eine abschnittweise definierte funktion ist

Hey

ich habe habe hier eine Aufgabenstellung welche ich net ganz verstehe. Es geht um die 6 d.

Ich habe angenommen ich sollte die Tangente im Punkt (0|3) nehmen und dann abgleichen in welchem Punkt die gleiche Steigung vorhanden wäre. Also das halt die Tangenten parallel wären. Kommt aber eine nicht zufriedenstellende und wahrscheinlich falsche Antwort raus.

Kann mir vielleicht jemand helfen indem er/sie es löst oder mir die Aufgabenstellung erklärt?

Am besten wäre natürlich beides

Danke schonmal 🙏🏼

Hey

habe hier einen Graphen den ich auf Monotonie untersuchen soll. Also habe die erste Ableitung von ihm und verwirrt mich ein bisschen. Siehe Bild. Ist also bei g an der Stelle x=2 ein Extrempunkt oder ein Wendepunkt oder irgendwie beides? Danke schonmal für eine schnelle Antwort.

Ciao

Wie komme ich damit auf den Scheitelpunkt bzw. den Punkt wovon ich ausgehen muss z.B.?

Den brauche ich ja dafür und was genau ist damit gemeint?

Also es gibt ja 2 verschiedene…einmal Graphen oder Parabeln (…das mit dem Steigungsdreieck und der Scheitelpunktformel)

Danke Leute

Moin,

ich habe bei der dritten Aufgabe ein kleines Problem

Wie zeichnet man den Graphen der Ableitungsfunktion bei der zweiten Funktion? Ich sehe dort nur einen Tiefpunkt an der Stelle 0 und bin unsicher, wie ich den Graphen entsprechend zeichnen soll.

Vielleicht ergibt sich daraus ja auch gleich die Antwort auf die Frage weiter unten: „Was folgt aus der Achsensymmetrie des Graphen?“

ich bedanke mich im Vorraus für eure Antworten

Beim Grenzverhalten für die e-Funktion zum Beispiel habe ich es immer so aufgeschrieben:

In meinem Abitur-Training schreiben die es aber manchmal anders auf:

un im Internet wird das Grenzverhalten meist mit dem limes ausgedrück:

Und das Dokument vin BW für die For,schreibweise sagt das vor

soll ich es wie in dem Dokument mchen dass ich erst sag f(x) gegen plus unendlich für ...

Hallo Zusammen

Ich frage mich, wie man eine zusammengesetzte Funktion integriert (z.B (2x+3)*e^x).

Wie geht die Aufleitung? Muss ich dafür den Formansatz mit Koeffizientenvergleich nehmen oder geht es einfacher?

Herzlichen Danke

Hi Leute,

Habt ihr einen Trick, wie man die e Funktionen ableiten und Aufleiten kann?

Vielen Dank.

Guten Tag, könnte mir jemand diesen Beweis bis zum blauen Strich erklären? Ich bin vor allem an der Definition von c hängengeblieben und das daraus folgt, dass g(x) >= 1/2.

Erstens komme ich einfach nicht darauf, wie man das ersichtlich zeigt und zweitens interessiert mich, ob auch andere Zahlen für c verwendet werden dürften, z.B. c := max(1, 3k|a|....

oder c:= max(1, sqrt(456)|a|...., denn daraus würde ja auch folgen, dass lim Px = unendlich, weil x/3 oder x/sqrt(456) ebenfalls gegen unendlich gegen. Das würde für mich erklären, warum hier scheinbar willkürlich 2 gewählt wurde, wahrscheinlich um es nicht so verwirrend zu gestalten oder hat die 2 darüber hinaus noch eine wichtige Bedeutung für den Beweis selbst?

Danke

Wenn man den ableitenden graph zeichnet wieso ist es eine parabel? Und gibt es hoch und tiefpunkte?

Normalerweise schaue ich immer auf Eigenschaften wie Nullstellen, Asymptoten, grenzwertverhalten etc. Hier steht aber was von aufstellen und lösen eines göeichungssystems, anders geht es wohl nicht..

(siehe 15a)

Ich bitte um schnelle Antworten, ich schreibe morgen Schulaufgabe :(

f(x)= 2x^4 + x^3 + 2

was sind hier die Koeffizienten?

und ist das auch eine ganzrationale funktion: f(x)= 3

wann ist eine Funktion keine ganzrationale Funktion?

Bei Polynomdivision 

hallo, ich habe morgen mein mündliches Abitur in Mathe und lerne gerade Analysis.

zur Bestimmung von Extrempunkten muss man ja die erste Ableitung einer Funktion betrachten.

wenn dort ein Vorzeichenwechsel von minus auf Plus stattfindet, liegt ein Minimum vor, von plus nach minus ein maximum und blablabla. das weiß ich alles.

jetzt stellte sich mir bei einer Aufgabe jedoch die Frage: was liegt vor, wenn quasi ein wechsel von -2 auf 0 vorliegt?

oder von 0 auf 0? oder von 0 auf 2??

Selbst GeoGebra konnte mir bei dieser Frage irgendwie nicht weiterhelfen.

Ist obige Aussage so korrekt?

Lg

Hallo, ich wäre sehr dankbar, wenn man mir damit helfen würde. Ich würde denken, dass alle Graphen jeweils zu den Funktionen, die direkt drüber stehen passen, aber stimmt das?

Hi ich habe gerade in Mathe lokale und globale Extrema. Ich soll die für die Funktion f(x)=x^2 bestimmen. Uns wurde aber kein Intervall gegeben und ich weiß jetzt nicht was die Maxima sind. Soll ich da jetzt Unendlich angeben oder gibt es keine Hochpunkte? Ich bin verwirrt, weil uns kein Intervall gegeben wurde.

geht das nur mit der 2. und 3. Ableitung oder gibt es da auch ein anderes Verfahren z.B. mit VZW

oder geht das nur bei Funktionen.

z.B. e^3x +5x‘

f(x)= 2x•9x²

Ich wer nämlich davon ausgegangen, dass man das auch ohne dir Produktregel ableiten kann, aber wann braucht man diese denn dann? Ich würde das alles zu 18x³ zusammenfassen, darf man das?

moin

Wenn ich

1. (5e^2x)+ (e^-x )

2. E^x+4x²

Habe, wie berechne ich dann Nullstellen/ Extrempunkte?

Ich weiß, wie es bei Kombinationen aus E funktion mal Ganzrationale geht, aber hierbei?

Nullstellen von Funktionen mit ungeraden Potenzen haben ja keinen VZW an x0 und andersrum ist es bei geraden Potenzen, das betrifft denke ich mal nur Extremstellen die gleichzeitig auch nullstellen sind?

Meine Frage ist, welchen Anwendungsbezug könnte es in einer Aufgabe geben, sodass einem diese Erkenntnis was bringt

Kann mir einer erklären wie man auf das Ergebnis bei 4. kommt, g(x) muss doch die Ortskurve vom zuvor berechneten Hochpunkt und Tiefpunkt sein oder?

Der rote graph ist die erste ableitung, habe ich die Stammfunktion ( Graphen) richtig gezeichnet? Ist es nicht so, dass beim Aufleiten, dort wo ein Wendepunkt ist, eine Nullstelle beim Stammgraphen kommt?

sorry, es ist leider gedreht

f(x) = x^3-2x^2 = x^2 (x - 2)

x1 = 0 (doppelte Nullstelle)

X2=2

Bemerkung: Da das konstante Glied im Funktionsterm fehlt, kann die Nullstelle X =0 durch Faktorisieren ermittelt werden.

Ich möchte wissen, warum dort doppelte Nullstelle steht und von welchem konstantem Glied da die rede ist.

Bei der a ist es ja klar, weil wir als y-Koordinate den y-Achsenabschnitt der Funktion haben, wir also einfach die Steigung berechnen können. Aber wie ist es mit den restlichen Aufgaben?

Wie kann ich das Monotonieverhalten des Graphen von f bestimmen? Weil dort ist ja nur f’ abgebildet?

Hallo,

mache aktuell einen Vorbereitungskurs in Mathe fürs duale Studium. Bin gerade bei Ableitungen und die beiden Lösungswege geben mir Fragen auf.

1. (schwarz markiert) wo kommt auf einmal die 2/2 her und wieso wird die Potenz von 0.5 zu 1 im Nenner?
2. (grün markiert) wo kommt da der Bruch her den ich eingerahmt habe? Die Aufgabe versteh ich an sich aber wo dieser Term herkommt ergibt sich mir absolut nicht.

Bin für jede Antwort dankbar!

Hat diese hier abgebildete Funktion zwei mal ein globales Minimum ?

Ich schreibe morgen Mathe und verstehe nicht ganz, wie man e Funktionen aufleitet. Bei Aufgaben, so bei der e Funktion ein x im exponent steht, verstehe ich es (wie bei der ersten). ich leite einfach den Exponent ab und teile dann den Faktor vor dem e durch die Ableitung des Exponenten. Aber wie geht das, wenn kein x im Exponenten des e steht? Dann kann ich diese Regel ja nicht anwenden

f(x)=16x^3+12x^2-8x+4

Die Wertetabelle macht in meinen Augen noch ein bisschen Sinn. Aber der Graph nicht. Kann da jemand einen Fehler finden (Wertetabelle oder Koordinatensystem)

Ich weiß dass der Graph nicht sauber gezeichnet ist.

In der Aufgabenstellung stand dass wir nur von -6 bis +6 zeichnen sollten.

Funktionsgleichung: 4x²+0,5X-2

Lg

es geht um tangenten und steigungswinkel, und ich verstehe diesen graphen hier nicht. Was bedeutet der rote und der blaue graph und wieso sehen sie so aus woran macht man das fest?

Hey Leute,

Ich hänge seit ner Stunde an der Aufgabe und komme einfach nicht weiter… Ich habe sogar versucht verschiedene KI-Assistenten zu fragen ,aber die verstehen die Aufgabe jedesmal falsch. Kann mir jemand weiterhelfen.

Danke im Voraus…

Hallo,

es geht darum, den Punkt mit der höchsten Steigung einer Funktion zu berechnen. Logisch war für mich bisher immer, dass am Wendepunkt die höchste Steigung/niedrigste Steigung ist, Da sich kurz darauf das Krümmungsverhalten ändert.

Jetzt habe ich aber nochmal überlegt, und : am Wendepunkt gibt es ja überhaupt kein Krümmungsverhalten, ist er dann überhaupt die Stelle mit der extremsten Steigung??

LG

Hallo, wie zeichnet man die Ableitungsfunktionen zu den beiden Funktionen? Ich bin mir bei c) nicht sicher, wo der Hochpunkt, Tiefpunkt und Wendepunkt ist. Bei d) bin ich mir nicht sicher, wo der Hochpunkt ist.

Danke für Hilfe :)

Hallo,

ich soll die Steigung der Tangente an der Stelle x0=3,45 mittels Termumformung nach diesem Schema berechnen:

Ich verstehe diese Lösung der Aufgabe nicht: Warum verschwindet die 25.0125 und warum kann man für t hier (t-3,45) einsetzen?

Hallo,

Bin gerade auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich keine Ahnung habe, ob man die Zahl potenzieren kann. Im Anhang die Rechnung.

Danke

Nico

ich habe eine Aufgabe wo ich die Ursprungstangente bestimmen muss, aber weiß nicht wie das geht. Es ist zur Funktion fa(x)= -ax*e hoch -ax

Gibt es gebrochen-rationale Funktionen ohne Asymptoten?
Gibt es gebrochen-rationale Funktionen mit W=R (Wertemenge reelle Zahlen)?

Vielen Dank im Voraus!

Welche Funktion gehört zu welchem Graph ich verstehe das nicht und weiß nicht wie ich das zuordnen muss

Ich hab die Funktion gegen x<2 laufen lassen und wollte fragen ob man das so machen kann? Oder muss ich den Nenner wieder in x+1 und x-2 aufteilen und wie im Buch analysieren?

BITTE ich muss das wissen

Nochmal eine Mathe Frage. Wie erkenne ich die Asymptoten einer Potenzfunktion und warum gibt es eine für x und eine für y?

Die Lösung der konkreten Aufgabe

f(x)=(2x^2 -10x+8)*e^2x

Bitte mit Rechenweg, danke.

Hallo! Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter, kann mir jemand helfen? :‘D

Die Aufgabe: Welche Beziehung muss zwischen den Koeffizienten b und c bestehen, damit der Graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente hat?

Ich habe es schon versucht und so weit bin ich gekommen (aber ich weiß nicht mehr weiter):

Hallo,

kann jemand mir ein kurzes Feedback geben bezüglich den Lösungen und falls was falsch ist die Verbesserung.

danke im voraus

Ich weiß nur, wie ich Polynomfunktionen bis 4. Grades lösen kann.

ich möchte gerne die Nullstellen berechnen, deshalb.
Anderweitige Lösungen nehme ich auch gerne an :)

Hallo! Ich mache gerade Mathe-Hausaufgabe. und ich weiß nicht wirklich wie man den Anstieg bestimmt. Muss man dies ableiten? Aber ich muss eine Näherung bei e hoch -2 = 0.14 nutzen

e hoch -2x mal (2x + 1)

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades hat bei x = -1 eine doppelte Nullstelle und an der Stelle 2 eine Sattelstelle. Die Tangente im Sattelpunkt hat die Gleichung t(x) = 6,75.

Hilfe ich komme nicht mehr weiter😭

Hallo

Liegen der Extrempunkt und Wendepunkt bei dieser Funktion (Aufgabe C) aufeinander? X=16,666666 y= 9259,259 , ist das Richtig?

Danke für eure Antworten

Hier ist eine Funktion gegeben und ich muss wissen, an welcher Stelle f(x) = 0 ist. Als Antwortmöglichkeit sind -1,0,1 & 2 gegeben. -1 sollte die richtige Antwort sein.

Ich habe mir gedacht, ich setze den Zähler gleich null und komme so auf x aber das funktioniert nicht, da sich die Potenzen unterscheiden.

Hier nochmal der Zähler:

f(x) = x^3-3x^2+4x+8

Danke im Voraus.

Wenn man eine Kurvendiskussion einer gebrochen rationalen Funktion macht, muss man das Verhalten im +- Unendlich auch betrachten? Ich habe mehrere Lösungen bei denen das Verhalten im Unendlichen nicht betrachtet wurde.

Und was ist der Unterschied zwischen Verhalten in +- Unendlich und Verhalten an den Polstellen? Benutzt man bei beiden L'Hospital?

Warum ein „Plus“ an der markierten Stelle?

Angenommen wir haben die Funktion mit dem Definitionsbereich 

Ist x=0 in diesem Falle eine Wendstelle? Meine Überlegung wäre, dass das hinreichende Kriterium nichtsdestotrotz erfüllt bleibt. Auf der anderen Seite findet ja kein klassischer Krümmungswechsel statt, da die Funktion für vorherige x-Werte nicht definiert ist.

Wo könnte man eine Kurvendiskussion, wie man sie aus der Mathematik kennt, im echten leben gebrauchen?

Wie soll ich Aufgabe b) lösen?
Muss man die Funktion f und die erste Funktion gleichsetzen, um den gemeinsamen Punkt herauszukriegen?

Hey, kann mir irgendwer hier die falsche Aussage begründen und warum alle anderen richtig sind, danke:)

Wie wirkt sich der Faktor 0,5 in y richtung gestreckt auf eine ganzrationale funktion aus?

Guten Abend!

Ich bin leider unten nicht mehr weiter gekommen, da ich nicht weis wie ich diesen Ausdruck ohne dem CAS zusammen fassen soll ?

Der CAS gibt mir 2*|a^3|+2*a^3 an , jedoch wenn ich nun die Nullstellen davon berechnen will gibt er mir nichts an.(Ich berechne die Nullstellen davon um zu schauen für welchen Wert von a einer der EP auf der x-Achse liegt).

Wie ich von dem Term die Nullstellen nun berechnen soll , weis ich leider auch nicht genau…

Guten Tag,

bei dieser Aufgabe komme ich im Gegensatz zu den Lösungen bei der zweiten Ableitung auf +0.12. eigentlich ist ja auch wenn die zweite Ableitung positiv und nicht negativ ein Tiefpunkt…

aber wie ist das, wenn die zweite Ableitung überall gleich ist, hat sie dann überhaupt noch eine Aussagekraft?

lg

Ich wäre für eure Antworten sehr dankbar!

Guten Tag,

ich habe die Aufgabe eigentlich verstanden, nur bekomme ich bei der b) irgendwie die gleiche Angleichung wie für die Nullstellen. Wo liegt der Fehler?

lg

Guten Tag!

Ich wollte Mal nachfragen um sicher zu gehen und zwar müsste ganz unten bei den Randwerten s‘(n) gegen minus unendlich gehen?

Weil da steht ja auch , dass s vor dem Tiefpunkt monoton fallend ist.
Außerdem kriege ich immer kleinere Zahlen raus, wenn ich kleinere Werte(n—>0) in s‘(n) einsetze.

Auch wenn ich den Graph von s‘(n) plotte geht der Graph gegen minus Unendlich für n—>0.

Wie kommt man auf diese beiden Lösungen?

Hallo!

Ich verstehe nicht , wie man bei der Überprüfung der Randwerte ganz unten auf 4000 Wurzeln aus 2 ….. kommt ?

Guten Tag, ich hätte zu folgenden zwei Aufgaben Frage:

bei der 2a) steht in denLösungen als Amplitude 5, ich dachte jedoch 6, weil a ja 6 ist…

Bei der 3c) steht, dass man eine tangente durch die Spitze Fan den Graphen anlegt und den Bereich bestimmen muss zwischen Tangente und Graph, indem man den Berührpunkt von tangente und Graph sowie den Schnittpunkt zwischen Graph und Tangente berechnet. Ich habe eher darangedacht, dass man den Berührungspunkt und die Nullstelle, also wo es den See berührt anschauen sollte…

lg

Guten Tag,

warum bekommt man als zweites x Null raus, abgesehen davon, dass man natürlich drauf kommen könnte, indem man durch einsetzten ausprobiert?

LG

Bestimmen Sie die Extrempunkte der Graphen von fa in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a liegt einer der Extrempunkte auf der x-Achse?

f(x)=1/3*x^3-a*x

f‘(x)=x^2-a

f“(x)=2x

NB: f‘(x)=0

x^2-a=0 | +a

x^2= a | +/- Wurzel

x1=a x2=-a

Ab hier bin ich nicht mehr weiter gekommen. 

Ich weiß, dass ich nun die x Werte in die zweite Ableitung setzen muss, komme aber auf keine eindeutige Ergebnisse vor allem für die Frage, bei welchen Wert von a ein Extrempunkt auf der x-Achse liegt.

Hallo

wenn man weiß wie der Graph aussieht und daran auch bestimmte Informationen wie etwa wo die Steigung 0 ist bzw der Funktionswert bei der ersten Ableitung 0 ist und so weiter, wie kann man da die Funktion aufstelle?

Kann mir das wer erklären? bzw gibt es da wo evtl ein gutes Video dazu?

Normal müsste es irgendwie mit dem Gleichungssystem gehen oder?

Warum setzt man hier -2,0 und 3 für x ein?

Hallo

ich benötige Hilfe bei diesem Beispiel zu Ableitungen, da ich nicht genau verstehe, wie das funktioniert.

Zusätzliche Fragen:

Wann wendet man die Quotientenregel an? Müssen der Zähler und der Nenner von der gesuchten Variablen, nach der abgeleitet werden soll, abhängig sein?

Wann kann man den ln aufspalten, sodass man beispielsweise die Konstante streichen kann?

Danke im Voraus!

Wie berechnet man diese nullstellen?

Hey Freunde, was ist der unterschied dieser beiden Themen, also wie weiß ich wann ich was benutzen soll ?

-Steigung von Punkten einer Funktion berechnen mit dem Differentialquotienten

-durchschnittliche Steigung (Differenzenquotien) ausrechnen

Hallo, ich bereite mich auf eine Klausur vor und verstehe nicht, wie man die Gleichung einer Tangente in einem bestimmten Punkt am Graphen f bestimmt. Wir hatten noch keine Ableitungsregeln bzw. diese Schritte, wie man die Ableitungsfunktion bildet. Wie soll das ohne jene gehen und was tut man dann?

Wie weise ich nach, das bei Funktionsscharen alle Funktionen durch den Ursprung (0/0) gehen?

Also sein eine abbildung da. was ist dann das extrema daveon, wenn man Vektorräume hat?

Hallo zusammen,

Ich schreibe am Montag eine Mathe KA mit den Themen Ableitung und Logarithmus (siehe Bild)

Ich habe für jede Aufgabe den Lösungsweg, allerdings fällt es mir total schwierig, mir den Lösungsweg selbst zu erschließen, wenn ich die Aufgaben vor mir liegen habe. Mal muss ich Beispielsweise x in die erste Ableitung einsetzen, dann in die 2. etc. also ich komme quasi selbst einfach nicht auf die verschiedenen Lösungswege. Hat jemand einen Tipp oder ähnliches? Es muss doch irgendwie von der Aufgabe her erkennbar sein, was genau ich tun muss, ohne, dass ich zu jeder Aufgabe einzeln die Schritte auswendig lernen muss…

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die Winkelhalbierende des ersten Quadranten bei x = 1 und ändert sein Krümmungsverhalten in P (0|0,5). Wie lautet die Funktionsgleichung?

Ich habe die richtige Funktionsgleichung f(x) = 0,125x^3 + 0,25x^2 + 0,125x + 0,5 rausbekommen.

Dafür habe ich folgende Kriterieren verwendet:

f(1) =1

f‘(1) = 1

f(0) = 0,5

f‘‘(0) = 0

Ich verstehe allerdings nicht, wie man auf f(1) = 1 und f‘(1) = 1 kommt.

Hallo, liebe Freunde. Ich mache gerade meine Hausaufgabe zu den zusammengesetzten Funktionen (Kettenregel). Die Funktion lautet: e hoch x+6x+1. Zuerst habe ich äußere und innere Fkt gefunden. Dann habe ich sie abgeleitet. e bleibt e, und der Exponent x+6x+1 verwandelt sich einfach in 7. Dann habe ich sie zusammengesetzt: e hoch x+6x+1 mal 7. Ist diese Antwort richtig?