Wie beschreibt man hier das Verhalten der Funktionen a) und wie brechnet man die Teilaufgabe d)?

1 Antwort

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FerrariEngine
04.03.2025, 15:51

Also ganz simple:

zu a)

lim x--> inf(f(x))=0

lim x--> -inf(f(x))=-inf

lim x--> -inf(g(x))=inf

lim x--> inf(g(x))=0

Dass der Extrempunkt von f in g liegt, machst du, indem du ableitest:

f'(x)= 1/2*(12*e^(-x/4)-3x*e^(-x/4))

Nullstelle ist 4

jetzt setzt du 4 in g und f ein

f(4)=24*e^(-1)

g(4)=24*e^(-1)

--> g(4)=f(4)

Also liegt der Extrempunkt von f in g.

zu d)

Um die Fläche, die ein Graph einschließt zu berechnen, musst du das Integral zwischen den beiden Graphen berechnen, also Integral von f im Bereich 4 bis 20 minus Integral von g im Bereich 4 bis 20.
NilsS668 
Beitragsersteller
 04.03.2025, 15:53

Das Problem ist das man für d) die Partielle Integration braucht und ich nicht weiß wie man die Funktionen aufleitet.Die Partielle Integration hatte ich noch nicht in der Schule.