Sinusfunktion nullstellen?
Hallo, ich brauche dringend Hilfe in mathe. Wie kann man eine allgemeine Formel für die Nullstellen dieser Funktion formulieren? Danke im voraus.
2 Antworten
Es muss sin(3x) = 0 sein, also
3x = 0 oder 3x = Pi oder 3x = 2*Pi oder 3x = 3*Pi oder ...
Daraus ergeben sich folgende Lösungen
x = 0
x = Pi/3
x = 2*Pi/3
x = 3*Pi/3 = Pi
x = 4*Pi/3
x = 5*Pi /3
x = 6*Pi/3 = 2*Pi, das ist dasselbe wie x = 0, also keine neue Lösung.
Nachtrag:
Hier wurde die Periodizität mit 2*Pi nicht berücksichtigt.
Daher empfehle ich die Lösung von Rhenane, die auch die Periodizität mit Pi/3 ausnutzt.
Ich habe nicht berücksichtigt, dass man zu jeder meiner sechs Lösungen beliebige Vielfache von 2*Pi addieren oder subtrahieren kann. Daher empfehle ich die Lösung von Rhenane, die auch die Periodizität mit Pi/3 ausnutzt.
Der Sinus wird immer dann Null, wenn dessen Argument (das in Klammern) ein Vielfaches von pi ergibt, d. h. hier, wenn 3x=k*pi gilt mit k € Z, also x=k/3 * pi.
Super danke