Nullstelle Sinusfunktion?

Hallo,

Wie berechne ich die Nullstelle dieser Sinusfunktion?

Weiter weiß ich nicht:

Answer 1

[evtldocha]

Du bist doch fast fertig. Du hast nun 2 Fälle:

1. Fall

$2\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{7}{6}\pi\ \ +2k\cdot\pi\ \ \ \ |\ :\ 2$ $x-\frac{\pi}{4}=\frac{7}{12}\pi\ +k\pi\ \ \ \ \ \ \ |\ +\ \frac{\pi}{4}$ $x=\left(\frac{7}{12}+\frac{3}{12}\right)\pi\ +\ k\pi\ =\ \frac{5}{6}\pi+k\pi\ \ \ \ \ k\ \in\mathbb{Z}$

Skizze: Zeigt die ersten 3 Nullstellen für k= -1, 0 und 1

Den 2. Fall mit Deiner zweiten Gleichung bekommst Du nun sicher selbst hin.

Comments

[Vfvfjmj]

Danke, aber wenn ich die Probe für 5/6pi mache kommt nicht null raus

[evtldocha]

@Vfvfjmj

Schau bitte in die Skizze, ganz links N₀. Ich habe dafür die Probe gemacht. Ich kann nicht nachvollziehen, was und wie Du rechnest, wenn Du es nicht vorrechnest.

[Vfvfjmj]

@evtldocha

soll ich ein Foto schicken?

[Vfvfjmj]

@Vfvfjmj

Hab ich ergänzt

[evtldocha]

@Vfvfjmj

Nein. Ich will Deine Aufgaben nicht korrigieren. Wenn Dir die Lösung nicht gefällt, weil Du der Meinung bist, dass sie nicht stimmt, schreib bitte Deine eigene Lösung.

[Vfvfjmj]

@evtldocha

Okay, vielen Dank

Answer 2

[MichaelH77]

die beiden letzten Zeilen musst du jeweils noch nach x auflösen

Comments

[Vfvfjmj]

Aber dann kommt bei -Pi/6 ja Pi/3 raus

[Vfvfjmj]

@Vfvfjmj

Und da sieht man keine nullstelle im Graphen…

[MichaelH77]

@Vfvfjmj

x=pi/6

x=5pi/6

dann ggf. noch die Periodizität berücksichtigen, wenn alle Nullstellen gefragt sind. Wenn nur die Nullstellen im Intervall [0,pi] gefragt sind, dann gibts nur die beiden