Wie formt man e^-2x um?

Es wird eine Funktion angegeben

B(t)= 35037*1,42^t

dann wird gefragt, wann eine Million Bakterien erreicht werden..

1.000.000= 49752,54^t |ln

t= log 49752,54 (1.000.000)= 1.28

ist das so korrekt?

nach 1.28 Stunden sind 1.000.000 erreicht?

und die nächste Frage wäre, wie die verdopplungszeit ist des balterienwachstums ist..

wie mach ich das??

-5e^(-0,2t) + 20e^(-0,8t) =0

Wie löse ich das

Wenn eine Funktion gegeben ist und ich die 1 erste und 2 Ableitung heraus bekommen habe und beide nullstellen dann kenne, muss ich dann nochmal den y acshenabschnitt berechnen, wenn die Aufgabe lautet bestimmen sie die lokalen extrem Punkte

wenn man den grenzwert/limes ausrechnet von ♾️ und man dann „♾️“/ „♾️“ hat. ist dann der grenzwert ♾️ oder 1

Zeigen Sie, dass die Funktionsgleichung t(x)= -e*x-1 die Tangente an den Graphen von f bei x= -1 beschreibt. f(x)= e^-x -1

Z.b f(x) =x/|x| ist bei x0 =0

da komme ich auf den Grenzwert von rechts auf 1 und von links auf -1 falls das richtig ist wäre die Funktion an dieser Stelle nicht stetig . Da die Funktion aber in 0 nicht definiert ist könnte man sie doch an dieser Stelle fortsetzt bar machen oder ?
Ich hätte gesagt mit der ,,neuen Funktion‘‘ f(x)=x/|x| für x ≠0 und 0 für x=0

ach und falls das richtig sein sollte wäre nett wenn ihr ein weiteres schwierigeres bsp zeigen könnte wo man eine Funktion stetig fortsetzbar machen kann

Wenn ja wie kommt man darauf ich hab alles probiert und auch apps sagen was anderes der erste teil ist so komisch. Oder hab ich die Lösung falsch abgeschrieben?? Wie kommt man auf wurzel 9/2x

hatte von 8 bis 18 uhr uni kann sowas ganz leicht aber was ist hier los?

Bild:

(x^2-1)* e^(-x)

Kann mir jemand die 1 und 2 ableitung berechnen und auch den Wendepunkt kann es nicht nachvollziehen...

Bild 1 ist die Aufgabe, Bild 2 meine Lösung, Bild 3 die Musterlösung.

Danke im voraus.

Bei einer Funktion werden ja die Nullstellen in der Ableitung zu Extrema.

Bei einer Funktion werden die Wendepunkte in der Ableitung zu...?

Dies ist die Funktion, die ich ableiten soll.

Das ist die Lösung. Ich verstehe nicht, wie man auf den zweiten gelb markierten Teil kommt.

Wie bestimmt man das Verhalten im unendlichen für e^(-x^2)

Guten Mittag,

ich habe noch ein wenig Probleme dabei, zu verstehen, wieso e^(2*ln(5)) = 25 ist und nicht 10.

Denn e^(ln(5)) = 5.

Aber wieso ist e^(2*ln(5)) = 25 bzw. e^(ln(5) + ln(5)) = 25?

Ich würde mich über eine einfache und ausführliche Erklärung sehr freuen.

Für mich ist da doch ein Produkt.

Da ist doch ein Produkt. Da muss man doch Produktregel anwenden. Aber warum fällt die -4x plötzlich weg??

Ich sehe meinen Fehler nicht.

Bitt zu den folgenden Aufgaben dann 3 Ableitungen

1. f(x)= -3x³

2. f(x) = -4x-³

Aufgabe 3

Die Wahrscheinluchkeiten müssen doch zusammen 1 ergeben. Dann muss ins leere Feld unten 0,5. Dann habe ich mit dem TR k ausgerechnet. Aber war mir unsicher, weil es nh komische Zahl ist.

wie leite ich diese Funktion ab? Ich weiß schon die richtige Lösung aber ich weiß eben nicht wie man drauf kommt.

f(x)= x*e^(-x^2)

ich weiß Dass die funktion keinen WP hat aber wie sieht es aus wenn man die 2. Ableitung gleich Null setzt also welchen Ansatz hat man da und wo erkennt man dann ANHAND DER RECHNUNG dass es keinen Wendepunkt gibt.

Hallo,

da es oben im Titel eher kompliziert aussieht hier nochmal "schöner"

Ich habe den Term (um die Nullstellen zu berechnen): Um das e wegzubekommen möchte ich ln(...) anwenden (wobei ich weiß, dass ln(0) undefiniert ist). Nur ist meine Frage dann, ob es auf der rechten Seite ... oder nur ...



Ich denke die erste Version wäre richtig. Sollte das der Fall sein, wie würde ich sowas auflösen?

Aber die Nullstelle bekomme sogar ich noch hin: x = 0,5 weil siehe Klammer.
Da e^n =/= 0 ist, müsste ich das theoretisch nicht beachten (... oder?).

Ich weiß, dumme Frage aber ich bin echt grottenschlecht in Mathe allgemein und noch schlechter in der Analysis.

f(x)=(3/4)e^x-e^x

Laut Lösung ist die Ableitung f'(x)= (-7/4)e^x.

Da verwende ich die Differenzregel, also: f'(x)=u' - v'

Die Ableitung von v(x)= e^x ist v'(x)= e^x

Ableitung von u(x)=3/4e^x ist u'(x)=(3/4)e^x (stimmt das?)

Wie komme ich dann von f'(x)=(3/4)e^x - e^x auf die vorgegebene Lösung?

Wo sind bei der 24. Fehler? Also warum ist es falsch und wie ist es richtig ?

kann mir jemand 2) erklären?

Wenn ich Grenzwert betrachte z.b lim gegen 3 kann ich den Grenzwert ja gleich in die Funktion einsetzen und ausrechnen oder wenn es nicht erlaubt ist zum Beispiel ein bei einem Bruch die Funktion vereinfachen bis sich was raus kürzt.

ist das so weit richtig ?

Weitere Frage wenn ich zum Beispiel lim gegen 3- betrachte, dann setze ich auch irgendwann 3 ein nicht -3 oder das verwirrt mich nämlich gerade die ganze Zeit

e^(2x) + 12e^x =17

Wie lose ich das

xe^(3x+1) = 5xe^(3x+1) + e(3x+1)

Ich habe -1/4 raus stimmt das

Hallo zusammen, ich verstehe nicht genau, wie ich das berechnen soll, kann mir jemand helfen?

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^x + 1, seine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die ×-Achse und die Gerade mit x = -4 begrenzen eine Fläche. Berechnen Sie deren Flächeninhalt.

vielen Dank im Voraus!

LG

Monotonie

Ich versuche zu verstehen, was hier genau gemeint ist.

Wenn die erste Ableitung f'(x) kleiner oder gleich 0 für alle x aus dem Intervall [a, b] ist, dann ist die Funktion monoton wachsend.

Ich verstehe halt irgendwie nicht, wie man denn an dieses Intervall kommt. Müsste man nicht dann die zweite Ableitung bilden, um auf Extrema zu prüfen, um dann die Intervalle herauszufinden?

Hallo,

wir haben folgendes aufgekriegt (siehe Bild). Ich habe schon a) gelöst:

100% -11% = 89% = 0,89%

q = 0,89%

a = 1

also: f(x) = 1 * 0,89^x

———

Wie löst man jetzt Nr. c und d?

Bei c) würde ich einfach die Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln und diese dann in x einsetzen z.B.:

f(x) = 1*0,89^0,90

= 0,9

und bei d) habe ich komplett keine Ahnung…

Könnte mir jmd helfen? Ich bin komplett raus aus der Aufgabe.

Dankeschön im Voraus!

Ich habe gerade gelernt dass eine lineare Funktion so ungefähr aussehen muss: Y = 3 x + 4 (als Beispiel). Jetzt habe ich aber eine Aufgabe bei der die funktion so heißt: f(x)=x+7/2. was ist das und was mache ich jetzt?

Wie kann ich das ableiten. Ich weiß das man die produktregel benutzt aber was ist mein u und was ist mein v

Hallo. Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe aus dem Abitur 2021 LK Hessen B2 Analysis. Bei einer Aufgabe wurden die Extremstellen gegeben und mann musste diese bestätigen. Die Ableitungsfunktion lautet: a*x*(2-k*x)*e^(-kx). a>0 und k>0. Der Hochpunkt hatte dabei im x-wert das k mit dabei.

Die Ableitungsfunktion wurde dann =0 gesetzt. Normalerweise schreibt man ja jetzt die e funktion raus, da diese nicht 0 sein kann. Da a und k auch nicht 0 sein können, diese eigentlich auch. Liege ich hier richtig ? Denn die Lösung macht einfach den Term geteilt durch a*e^(-kx). Dies darf man doch eigentlich nicht. Könnte mir dies jemand erklären ? Warum ist das k im x wert dabei, wenn man ja k rausstreicht. In der Aufgabenstellung steht auch nicht, dass alles in Abhängigkeit von k und a sein soll. Dann könnte ich dies noch verstehen, dazu gibt es aber keine Informationen.

Die Bestätigten Punkte sind T(0|0) und H(2/k | (4a)/(k^2 * e^2) )

Ich hab so eine Aufgabe wirklich noch nie gesehen kann den Weg davor und danach nachvollziehen aber was wurde hier mit dem (e)^2 angestellt?

Also wie es aufgelöst wurde weil eine Zeile darunter ist es weg.

Wie kommt man bei 2.1 auf die Funktion genau? Also was rechnet man?

(x^2 -3) * ( e^(4x) -4)

Mein ansatz: die gleichung durch (x^2-3 )teilen und dann den Rest ausrechnen

e^x -9 + 20/ e^x = 0

Meine idee: 20/e^x zu 20*(e^x)^-1 umschreiben

Angaben:

Wachstum einer Fichte.

Fichten können abhängig von ihrem Standort eine Höhe von 30 bis gut 50 Meter erreichen. Sie werden bis zu 600 Jahre alt. Ihr Holz wird vor allem im Bauwesen und für die Möbelproduktion genutzt. Auserdem ist sie ein beliebter Weihnachtsbaum.

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte kann in Abhängigkeit von der Zeit durch eine Funktion f(x) = 0,1x • e-0,03x beschrieben werden, dabei bezeichnet x für die Zeit in Jahren und f(x) gibt die momentane Wachstumsrate in m/Jahr an. Die Fichte ist zum Zeitpunkt Null ist 10 cm hoch.

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie rechnerisch das Alter, in dem die Fichte am stärksten wächst. Geben Sie zudem die größte Wachstumsgeschwindigkeit an.

(e^x)^2 + 2*(e^x) - 3 = 0

Wie löse ich das



Hallo hab in der Uni gerade das Thema Partielle Integration und verstehe den Rot markierten Schritt nicht. Kann mir den jemand vielleicht erklären ? Die Bilder sind leider in der Falschen Reihenfolge

Warum ist die Ableitung von ln(1/e) = -1 ????

Die Ableitung von 1/e ist doch null und 0* 1/ e^-1 ist doch null oder nicht??

Hallo,

sei f(x) = x⁴ - 2x, NST und deren Vielfachheit bestimmen.

f(x) = x(x³-2)

x = 0 v x = 2⅓

Wie bestimme ich da die Vielfachheit der Nullstellen? Mich irritiert gerade x³-2, müsste man das dann nicht weiter zerlegen?!

Hey,

die erste Ableitung von der Funktion

bx^3 + ax^2 + cx +d

Hallo ich komme nicht weiter ich weiß wie man ein Mittelwert bei normalen Funktion berechnet, aber ich hab keine Ahnung wie dies bei e Funktionen funktioniert. Kann mir wer bei der Aufgabe helfen bitte

Von der Ableitung zur Funktion

Hier sind einige Ableitungsfunktionen f' gegeben. Zu welchen Funktionen f gehören siel

Überprüfen Sie Ihre Lösung jeweils durch Ableiten von f.

a) f'(x) = 3x2

b) f'(x) =-6x + 4

C) f'(x) = x3

e) f'(x) = 2x2 - 2

f) f'(x) = COS (x)

g) f'(x) =-0,5 x2+2x+4

Für Experten: Es gibt zu jeder Ableitungsfunktion mehrere Lösungen.

1. Worin unterscheiden sie sich? Veranschaulichen Sie dies grafisch.

1. A) Die Ableitung der Funktion f mit f(x) = (2X - 7)^2 wird von Lea und Mona bestimmt wer hat recht ? Lea. f(x)= (2x-7)^2. f’(x) = 2 (2x-7)^1 = 4x - 14. Mona f(x) = (2x-7)^2 = 4x^2-28x+49. f’(x) = 8x -28

Aufgabe b bestimmen sie die Ableitung der Funktion f. (1) f(x) = (3x + 2)^2 (2) f(x) = (x - 1)^3 (3) f(x) = (x^2 - 1)^2

Hey Ihr Lieben,g

Welche Zusammenhänge erkennt man hier

Hey Ihr Lieben,

Könnt ihr mir die Aufgabe 2. erklären. Weil ich nicht weiß was ich da machen muss

in 3000m höhe springt ein fallschirmspringer aus einem flugzeug. solange sein fallschirm noch geschlossen ist, kann seine fallgeschwindigkeit näherungsweise durch eine funktion v beschrieben werden mit (t in sekunden ab dem absprung, v(t) in m/s):

v(t)=49 • (1-e^-0,2t)

a) bestimmen sie rechnerisch die fallgeschwindigkeit 6 sekunden nach dem absprung.

b)bestimmen sie rechnerisch den zeitpunkt, an dem der springer die geschwindigkeit von 40m/s hat.

c) bestimmen sie rechnerisch die momentane änderungsrate der geschwindigkeit (=die beschleunigung) 2sekunden nach dem absprung.

ich brauche hier hilfe wie ich das rechne…

In welchem Punkt schneidet die tangente im Kurvenpunkt P(u/v) des Graphen einer natürlichen exponentialfunktion die X achse ?

Kann mir jemand helfen diese rechnung mithilfe potenzgesetze usw zu vereinfachen,

Danke

Hallo,

ich habe ein kleines mathematisches Problem.

Folgende Funktion ist gegeben:

f(t)=a^2•t-a•t+2

die ersten beiden Ableitungen lauten laut den Lösungen:

f‘(t)=a^2-a

f‘‘(t)=0

kann mir jemand erklären wie es zu diesen Lösungen kommt damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann?

dsnke!

Die rechte Integrationsgrenze ist gesucht, d.h. NST von g(x) berechnen.

Es kommt raus: x = 3,58

Stimmen 27,86 FE? Das scheint laut dem Bild oben zu viel zu sein.

DANKE!

Also im Nenner bei h1 muss man ja die zweite Ableitung von einer ganzen Funktionsgleichung bilden. Was muss man im Nenner berechnen? mich verwirrt, dass das x hier quadriert ist. Ich denke da soll man dann f nach x ableiten aber was ist mit dem hoch 2?

Hey

Kann jemand die Aufgabe 16 bzw deren Ableitungen erklären. Ich komme zwar auf die Grundstruktur der Ableitung durch die Produktregel, muss diese aber eigentlich weiter vereinfachen mit Klammern. Das Ergebnis sollte e^x (1-x) sein.
Ich weiß nicht wie ich solche Ableitungen vereinfache, also wenn etwas hinter der Produktregel steht und mit berechnet werden muss.
Ich würde mich über Hilfe freuen.

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten im unendlichen ?

Ich habe für plus und minus unendlich, dass die funktion ins minus unendlich geht.

Stimmt das?

Folgende Aufgabe muss ich auf meinem Ana-Übungsblatt bearbeiten.

Meine Beweisidee wäre diese:

   Reicht nun nicht einfach Minoranten- und Majorantenkriterium im Integrationsintervall von b-delta, b um die Äquivalenz direkt zu zeigen, oder habe ich hier einen Denkehler gemacht?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Ich bekomme zwar an plus und minus wurzel 3 einen WP, aber es stimmt nicht mit der hinreichenden Bedingung überein..

Sind es wp?

Warum ist das so beim Log? (Bild)

Ich soll die Extremstelle von dieser Funktion bestimmen. Ich weiß, dass man hierfür die Produktregel anwenden muss und habe als Ableitung und notwendige Bedingung:

Das sollte so stimmen. Mein Problem ist vielmehr die X-Stelle analytisch herauszufinden. In meinem Schulbuch ist das eins der schwierigeren Aufgaben. Ich glaube, man kann nur mit der Lambert-W-Funktion nach X auflösen, aber ich wollte fragen, ob man es vielleicht rechnerisch einfacher lösen kann, weil wir diese Lambert-W-Funktion eigentlich nicht in der Schule durchnehmen.

Danke im Voraus!

Hi, findet man auf dem Bild eine Spiegelung auf der x-Achse?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten für +- unendlich?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie betrachte ich hier was an den Definitionslücken passiert??

Wenn ich die Konvergenz eines Integrals auf einem Intervall zeigen soll. Kann ich die Integralfunktion dann beliebig um eine Konstante nach oben oder unten verschieben und dann mit dem Minorantenkriterium argumentieren?

Ich meine insbesondere das Integral



Hier möchte ich mit der Divergenz vom Integral



argumentieren und dann deswegen -1/ln(x)+1 als Funktion betrachten. Die ist überall größer als g(x), positiv und deswegen greift das Minorantenkriterium. Das Integral muss divergieren, aber dann muss

divergieren und es gilt



und dann muss das linke Integral divergieren, weil das rechte nicht divergiert.

Wie würde mein Ansatz lauten, wenn ich untersuchen soll, ob sich der Chlorgehalt in einem Schwimmbecken über einen Zeitraum von mindestens 50 Minuten bei über 100l befindet?

Es geht mir hauptsächlich darum, wie ich es mit f(t) ausdrücken könnte.. würde dann >(/gleich) 100 auf der rechten Seite stehen?

LG

Die Funktion lautet f:x->(1−x)⋅ex . In den Lösungen steht f′(x)=−x⋅ex . Ich verstehe aber nicht ganz wie man auf diese Lösung kommt, da wenn ich es ausrechne f‘(x)=-1•ex + (1-x)•ex rausbekomme. Ich habe dann chatgpt genommen und die Antwort dort war f′(x)=x•ex

Ist es das gleiche wie f(x)? Oder was anderes?

Halli Hallo ihr Lieben,

Es geht um die Berechnung von Extremas undzwar gibt es ja zwei hinreichende Bedingungen:

1.f‘‘(x)>0 Tiefpunkt

f‘‘(x)<0 Hochpunkt

2.hinreichende Bedingung

setzt man X in die erste Ableitung ein und ein Wert vor X und nach X und es gibt ein Vorzeichenwechsel von + zu - ist es ein Hochpunkt und von - zu + ein Tiefpunkt

jezt ist meine Frage folgende:Manchmal,wenn das erste Kriterium erfüllt ist,ist das zweite nicht erfüllt.Wieso ist das erste Kriterium universeller als das zweite? Kann mir das jemand erklären ?

liebe grüse

Ich wollte euch fragen ob ihr meine Aufgaben kontrollieren könntet.

Die Aufgabe: eine Rennstrecke ist durch eine funktion y(x)= 4-1/2 x² beschrieben. Wegen zu spätem bremsen kommt der wangen an dem Punkt P(-2/...) von der ideallinie ab und rutscht geradlinig in die strohballen

A) bestimme rechnerisch den Punkt Q(.../6) an dem der Wagen in die strohballen fährt

Meine Lösung: f(-2)=2 das heißt O ist (-2/2)

f'(x)=-x

f'(-2)=2. Ich möchte die tangente an der Stelle

g(x)= 2x-2

B) bestimme schließlich die Länge der Strecke, die der Wagen vom abkommen von der ideallinir bis zum Aufprall in der strohballen zurückliegt.

Meine Lösung:

6²+4²=c²

X=7.21

Ist das richtig? Würde mich über eine Rückmeldung bzw korrigierung freuen

Ich hab jetzt so lange daran rumgesessen und ich verstehe es immernoch nicht ,

wie kann man das weiter machen , bitte helft mir .

Danke im voraus :)

Hallo, alle sagen 2-x =-1(was ja stimmt) abgeleitet aber ich verstehe das nicht. 2abgeleitet ist ja 1 und x abgeleitet ist auch 1, also 1-1 aber das ist doch 0?

Danke

Hallo zusammen, ich habe echt Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe, nichtmal ableiten kann ich. Kann mir jemand vom euch erklären wie ich auf die Lösungen komme?

Aufgabe:

Überprüfen Sie die Funktion f(x)=x * e^-0,5x auf lokale Extrema und Wendestellen des Graphen unter Verwendung des Vorzeichenwechselkriteriums.

Ich weiß das Ln irgendwas mit natürlicher logarithmus ist, aber ich hab immernoch nicht kapiert, wann man es benutzt.

Hey

Wenn f(x) = x^2 •e^x

dann: f‘(x) = 2x• e^x+ e^x• x^2

und:

f“(x) = 2• e^x+e^x + 2x + e^x • x^2 + 2x • e^x

…stimmt das ? Ich glaube ich habe mich da verzettelt.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Finde eine lineare homogene Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, die durch

x(t)=-2t(e^t) cos(3t)

gelöst wird und außerdem mindestens eine von der Nullfunktion verschiedene Lösung besitzt.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.



Hey Leute, wie kann ich dieser funktion einmal nach x und einmal nach y ableiten?

Hey Leute, wie kann hier die Asymptote berechnen?

Wie kann ich hier einen gemeinsamen Nenner finden und die sie addieren?

Lösung:



Allgemeine Partielle Integration Formel:   Ich komme da nicht weiter, bitte um hilfe🙏

Wenn die funktion f(v)' = 1 was ist dann die f(v) = ?

Muss man hier ableiten oder wie?

  Ableiten beide Seiten:

 Hey Leute, habe ich richtig abgeleitet?

 Hey Leute, wie kann ich dieses Funktion einmal nach X und einmal nach Y ableiten?

Fx = ?

Fy = ?

Danke im voraus!

ich habe f(x)=xhoch4-5x²+4 gegeben.

Ich möchte die Extremstelle berechnen. Wie Löse ich die Funktion auf, nachdem ich die erste ableitung gleich 0 gesetzt habe?

Wie mache ich hier die Ableitung?

Muss ich die Kettenregel benutzen?

Die Lösung wäre hierzu;

-5x^3+15x * e^-1/2x^2

Könnte mir jemand die Schritte erklären?

Ich habe folgendes gegeben:

Ich habe die drei ersten Ableitungen gemacht und dann die 1 Ableitung gleich 0 gesetzt. Danach bin ich nicht weiter gekommen. Kann mir jemand helfen?

Hier liegen zwei verschiedene Funktionen vor. Bei beiden lautet die Aufgabe:

Berechne den Hochpunkt (Hochpunkt der ersten Ableitung, da ich einmal auf die maximal momentane Verkaufszahl in tausend Stück pro Monat kommen möchte. Beim unteren wäre das die maximale Werkstoffmenge in Milligramm pro Liter Blut.

Zu meiner Frage:

Muss ich beide Funktionen einmal ableiten und davon die Nullstellen berechnen oder gibt die Ausgangsfunktion bereits die Steigung an, sodass ich diese nur null setzen muss?

Ich bin für jede logische Antwort dankbar!

Guten Tag zusammen,

im Prüfungsteil B Analysis der Aufgabengruppe 2 im Mathe-Abitur Bayern findet sich folgende Aufgabe.
Die hier angeführte Funktion F(x) hat die Form

Im Folgenden beziehe ich mich auf die Aufgabe 2c.
Mein Lösungsansatz war hierbei, F und B gleichzusetzen. Es ergab sich ein bestimmter ln-Wert für x. Daraufhin setzte ich F und P gleich, wodurch sich ein anderer, vom vorigen ln-Wert des Gleichsetzens bei F und B verschiedener ln-Wert für x ergab. Folglich sind die Anteile von Tl207 und Pb207 zu einem anderen Zeitpunkt identisch als die Anteile von Tl207 und Bi211, wodurch für keinen Zeitpunkt die Anteile aller drei Isotope gleich groß sind.

Ist diese Begründung (natürlich unter Angabe der konkreten x-Werte, die sich beim Gleichsetzen ergeben, die allerdings gerade irgendwo in meinen Aufzeichnungen liegen, die ich gerade nicht griffbereit habe) stichhaltig?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Alle drei ableitungen sind erfolgt, x wurde ausgerechnet, x wurde in die Ursprungsfunktion eingesetzt , jetzt weiß ich zum schluss nur nicht, wie ich y ausrechne.