Wie kann man die Funktion einer Ortskurve bestimmen?

Ich weiß, wie man eine Ortskurve aufstellt, aber hier scheint es umgekehrt zu sein. Hat jemand Tipps, wie man die Funktion einer gegebenen Ortskurve ermitteln kann?

Answer 1

[Delta45]

v_k(x) = w(k) + p (x- w(k) ) mit Polynom p

Wobei p_2 =0 und p_3 ungleich 0

Sollte funktionieren.

Answer 2

[gauss58]

fk''(x) = x – k (Wendestelle bei x = k)

fk'(x) = (1/2) * (x – k)² + b

fk(x) = (1/6) * (x – k)³ + b * (x – k) + c mit c = wk(x) = 3 * e^-(k – 2) * (k – 2)²

x = k

y = (1/6) * (k – k)³ + b * (k – k) + 3 * e^-(k – 2) * (k – 2)² = 3 * e^-(k – 2) * (k – 2)²

k = x einsetzen:

y = w(x) = 3 * e^-(x – 2) * (x – 2)²