Ableiten, Fragen?

Hallo,

ich habe ein Paar Fragen zum Ableiten. Angenommen ich habe zwei Funktionen, die sich an einem Punkt schneiden, haben diese dann an diesem Punkt auch diesselbe Steigung? Falls ja (nein), wieso oder wieso nicht. ?

Die Ableitung von ist  wie wäre sie bei  Angenommen ich habe die Funktion  und bestimmte die Stiegung an einer bestimmten Stelle und möchte jetzt den Steigungwinkel ausrechnen, welchen Winkel würde ich ausrechnen, den oben oder unten:

Ich habe das jetzt extra etwas übertrieben groß gezeichnet (das Steigungdreieck wäre ja parktisch unendlich klein) um es zu veranschaulichen.

Dann nich eine Frage zum Limes:

Der Limes gibt mir den Grenzwert, den eine Funktion annehmen kann.

Ich kann ja aber auch x für die Funktion f(x) =2 unendlich laufen lassen, dann wäre ja der Grenzwert 2, weil es kein x in dieser Funktionn gibt, richtig? Kann man den Limes im Taschenrechner irgendwie eingeben, oder wie macht man das? (ggf Werte einsetzen)

Und es ist ja oft so, vorallem wenn man beispielsweise eine Ableitungfunktion von sagen wir mal x(2) bestimmen möchte, dass man x -> x(0) laufen lässt und ganz am Ende x mit x(0) ersetzt. Rein von der Theorie jedoch, ist es doch so (vielleicht irre ich mich auch hier), dass die Ableitung von der Sekantengleichung resultiert, wobei man versucht, das intervall zwischen dy/dx so klein wie möglich zu wählen, wieso darf man es letztendlich ersetzen? (es darf ja genau alles sein, bis auf dass beide gleich sein). Wenn man tatsächlich x (1) = x(2) und y(1) = y(2) wählt, dann kommt man ja eigentlich auf auf den Ausdruck 0/0.

Ich danke ganz herzlich.

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Funktion, Ableitung, Gleichungen, Funktionsgleichung, Analysis
Gleichung zwei Verständnisfragen zu den Gleichungen?

Hallo Ich probiere mich grade ein bisschen an Mathematik aus.

Ich habe schon relativ viel verstanden allerdings fehlt mir für so manches das Verständnis dahinter, weshalb es so ist. Also ich habe zwei Fragen und ich hoffe man kann es mir verständlich erklären bin aber auch nicht sauer falls ich es nicht verstehe oder es mir niemand erklären kann. Vorab zu meiner zweiten Fragen ich weiß das wenn man Dividenden hat und eine Anreihung von : bzw. / hat das man die Divisoren multiplizieren kann.

Außerdem weiß ich das man eckige Klammer dort macht aber ich habe keine Ahnung wie man dies am PC macht.

1.So dann zu meiner ersten Frage folgende Gleichung:

4:2:3-4x:(-5):12=7 bzw. (4:2:3)-(4x:(-5):12)=7 L=95

Wieso kann ich nicht die Zahlen mit den Vorzeichen in der Klammer irgendwie einzeln rüber rechnen von den beiden Klammern, sondern nur die gesamte Klammer und dadurch wird +/- getauscht. Also ich verstehe ja das man Variablen mit Vorzeichen nicht +/- rechnen kann mit Zahlen mit Vorzeichen untereinander, sondern nur wenn es dieselbe Variable enthält bzw. Zahlen mit Vorzeichen mit Zahlen mit Vorzeichen Variable mit Vorzeichen mit Variable mit Vorzeichen. Falls es daran liegt wäre nett wenn man mir das beantworten könnte.

Ich nenne es wenn es abgetrennt ist durch +/- ein Zahlen/Variablenglied also wenn man ein +/- als Rechenzeichen(kein Vorzeichen siehe oben) in der Rechnung hat und dadurch zwei Teile/Glieder entstehen.

2.Meine zweite Frage wäre dann, wenn man die (4:2:3) in die 7 gerechnet hat kommt 19/3 raus.

-(4x:(-5):12)=19:3

-4x:(-5):12=19:3 I*12

-4x:(-5)=76 I*(-5)

-4x=-380 I:(-4x)

x=95

  • + * - : -

Das würde aber heißen man macht dreht alle Vorzeichen um bei den Gliedern. Alle und das letzte.

so man kann die Gleichung aber ja auch noch umformen/ das x hinschieben wo man will weil es ja ein Zahlenglied ist und es sich verrechnet egal wo man das mal hinschiebt.

x*(-4:(-5):12)=19:3 I:(-4:(-5):12)

x=95

: ( - : - : )

Hier hat man allerdings nur das erste Vorzeichen getauscht und die anderen belassen. Wieso ist das so? und egal ob mal oder geteilt man kann das so machen.

Und mir ist klar das sich Plus und Minus nicht tauschen, weil es Vorzeichen und keine Rechenzeichen sind.

Also ja mir ist im Prinzip klar das ich das x ausgeklammert habe hängt es eventuell damit zusammen? Danke Im Voraus

Mathematik, rechnen, Algebra, Gleichungen

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