Hilfe?
Hallo,
kann mir jemand sagen, was hier bei Nr. 6b rauskommt?
Ich habe 17,36 cm raus. Die Lösung sagt aber 20,5.
Nicht so sauber. Ich bitte um Verzeihung.
5 Antworten
Die Formel für den Kreisumfang ist U = 2*pi*r. Du hast eine 2 zuviel gekürzt. Beim Achtelkreis hast du die richtige Formel angesetzt. Dir hätte auffallen können dass die Umfangdifferenz von Achtelkreis und Halbkreis viel zu niedrig ist, auch wenn der Radius des Achtelkreises etwas größer ist als die des Halbkreises.
Der grundsätzliche Rechenweg ist korrekt.
Hallo,
auf jeden Fall sehe ich schon einen Fehler bei der Halbkreisberechnung.
Der Umfang eines Kreises ist pi*d und der Umfang eines Halbkreises demnach
(1/2)pi*d. Mit d ist aber der Durchmesser des Kreises gemeint - und der ist bei dem Halbkreis 4 cm, nämlich 2a. Du hast aber mit d=2 gerechnet.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Rechnung im Einzelnen:
Halbkreis: 2*pi*a*1/2, also pi*a=2pi.
Die beiden Linien oben und unten: insgesamt 4a, also 8.
Der Radius des Kreisausschnitts rechts ist die Diagonale des Quadrats mit Grundseite a, also 2*Wurzel (2). Da es sich um ein Achtel des Kreisumfangs handelt: (1/8)*2*pi*2*Wurzel (2), was nach Kürzen (1/2)pi*Wurzel (2) ergibt.
Die kleine rote Linie rechts ist 2a minus Radius des Achtelkreises, also
4-2Wurzel (2).
Ergibt zusammen 2pi+8+(1/2)pi*Wurzel (2)+4-2Wurzel (2)=17,676 cm.
Ich bin auf meinem Zettel verrutscht und habe Nr. 1 mit Nr.2 vertauscht. Sorry. Ich habe den Fehler gefunden.
Addition der Teilstrecken:
U = 2 * a * π / 2 + 4 * a + √(2) * a + 2 * √(2) * a * π / 8 + 2 * a - √(2) * a ; a = 2 cm
U = 20,50 cm
Die kleine senkrechte rote Linie auf der rechten Seite hat die Länge 2a-2Wurzel (2), also 4-2Wurzel (2).
6b)
gerade Linie oben und unten: 4*a
Diagonale: sqrt(2*a²)
gerade Linie oben rechts: 2a - sqrt(2*a²)
Halbkreis links mit Radius a: 2*a*pi/2
Achtelkreis (denn 360°/45° = 8) mit Radius sqrt(2*a²) : 2*sqrt(2*a²)*pi/8
Summe:
4*a + sqrt(2*a²) + 2a - sqrt(2*a²) + 2*a*pi/2 + 2*sqrt(2*a²)*pi/8
Für a = 2 ~ 20.50
Ich bin auf meinem Zettel verrutscht und habe Nr. 1 mit Nr.2 vertauscht. Sorry. Ich habe den Fehler gefunden.
Danke für alles.
Einfach zusammensetzen:
Oben und unten: 2a +2a
Links: Halbkreis mit a als Radius also Pi*a
rechts: Diagonale, des Quarates a² : Also d= SQRT(2a²)
Achtelkreis mit als Radius d also Pi*d/4
Wo genau?
Und warum stimmt es nicht?