Hallo,

wenn Du eine Funktion f(x)=a*x^n hast, lautet die Stammfunktion dazu, die abgeleitet wieder f(x) ergibt, F(x)=[a/(n+1)*x^(n+1)+C. Das ist die Potenzregel.

1/x² kann man auch als x^(-2) schreiben, 1/x als x^(-1).

Die Stamfunktion zu x^(-1) läßt sich allerdings nicht nach der Potenzregel bilden, da sonst (1/0)*x^0, also ein undefinierter Ausdruck, herauskommen.

Stattdessen lautet die Stammfunktion von f(x)=1/x F(x)=ln|x|+C.

Summanden lassen sich einzeln integrieren.

Mit diesen Informationen solltest Du es hinbekommen.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

da in der Äquatorzone die Passatwinde vorherrschen, gibt es dort eine Windbewegung von Ost nach West.

Ein Flugzeug, das die Erde in Richtung Osten umkreist, muß gegen den Wind fliegen; ein Flugzeug, das die Erde in Richtung Westen umkreist, hat dagegen Rückenwind und kommt daher schneller ans Ziel.

Die Erdrotation hat somit zwar keinen unmittelbaren Einfluß auf diesen Zeitunterschied, aber durchaus einen mittelbaren, denn sie sorgt für diese ständige Ostwindlage (Nordost nördlich des Äquators in den Tropen, Südost südlich davon.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

etwas zum Kreuz und zum Zweibalkenkreuz findest Du hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuz_%28Schriftzeichen%29

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

wenn Du zwei Geraden der Form y=mx+b hast, sind sie orthogonal, wenn die Steigung der einen Gerade der Kehrwert der Steigung der anderen mit entgegengesetzten Vorzeichen hat.

Steigung der einen Gerade also gleich m, die der anderen gleich -1/m.

Die Steigung ist in der Geradengleichung die Zahl vor dem x, der y-Achsenabschnitt ist die Zahl ohne x.

Die Steigung einer Geraden ist der Quotient aus Höhengewinn durch Weitengewinn.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

4,5 Stunden sind schon grenzwertig. Informiere Deine Eltern und kläre mit ihnen ab, ob Du hingehst oder nicht und vor allem wie lange.

https://www.bidi.one/eltern-magazin/nachsitzen-in-der-schule-was-ist-erlaubt

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

nähern sich die Werte von x von rechts der Null, geht 1/x gegen unendlich.

Nähern sie sich von links der Null an, geht 1/x gegen minus unendlich.

Der Ausdruck 1/x ist allerdings nicht gleich unendlich, wenn für x eine Null eingesetzt wird, sondern nicht definiert. Wäre 1/0 gleich unendlich, wäre 2/0 gleich 2*unendlich. 2 mal unendlich ist aber genauso groß wie einmal oder dreimal oder zehnmal unendlich, denn unendlich ist keine Zahl, mit der sich auf herkömmliche Art rechnen läßt.

Außerdem wäre 1/0 gleichzeitig minus und plus unendlich, wäre also an zwei unendlich weit voneinander entfernten Punkten der Zahlengerade gleichzeitig zu finden. Dann wäre f(x)=1/x aber keine Funktion mehr, weil eine Funktion für jeden Wert von x höchstens einen Funktionswert haben darf und nicht zwei unterschiedliche. Daher nimmt man x=0 aus der Definitzionsmenge heraus und nennt f(0) einfach nicht definiert.

Und: Ja. Nur für x=0 ist 1/x nicht definiert. Für jedes andere x aus der Menge der reellen Zahlen bekommst Du auch ein reelles Ergebnis.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

man muß eher darauf achten, mit wem man ißt und trinkt, als was man ißt und trinkt.

Der Konjunktiv steht da, weil es sich um eine indirekte Frage handelt.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

Summanden können einzeln integriert werden. Ein Term der Form a*x^n hat als Stammfunktion (a/(n+1))*x^(n+1)+C.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

4!=4*3*2*1=24.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

natürlich nicht. Wie kommst Du auf so einen Unsinn?

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

nein. Du mußt den Logarithmus der 5 durch 3 teilen und die Basis des Logarithmus mit diesem Ergebnis potenzieren, um die dritte Wurzel von 5 zu erhalten.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

A U B=A\B+B\A+A ∩ B, also A ohne B plus B ohne A plus A geschnitten B.

A \ B=A-A ∩ B; B \ A=B-A ∩ B.

A U B daher gleich A-A ∩ B+B-A ∩ B+A ∩ B.

-A ∩ B+A ∩ B heben sich auf und es bleibt A-A ∩ B+B=A+B-A ∩ B.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

auf keinen Fall. Ich fahre selbst Schulkinder und käme niemals auf eine solche Idee.

Das geht schon aus Versicherungsgründen nicht.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

die Fläche eines Trapezes berechnet sich aus h*(a+c)/2, wobei h die Höhe ist und a und c die beiden parallelen Seiten sind.

Bei einem rechtwinkligen Trapez ist die Höhe identisch mit der Seite, die mit den Parallelen einen rechten Winkel einschließt.

Das Volumen eines Prismas ist Grundfläche mal Höhe.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

fange mit AB=8 cm an.

Lege bei B einen Winkel von 75° an.

Ziehe um B einen Kreis mit Radius 5 cm.

Den Schnittpunkt dieses Kreises mit dem freien Schenkel des Winkels nennst Du C.

Ziehe durch C eine Parallele zu AB.

Um D zu finden, wende den Peripheriewinkelsatz an. Verbindest Du die Endpunkte einer Kreissehne zum einen mit dem Kreismittelpunkt, zum anderen mit einem beliebigen Punkt auf der Kreisperipherie oberhalb der Sehne, so ist der Winkel, den letztere Verbindungen bilden, halb so groß wie der Winkel, den die Endpunkte der Sehne mit dem Kreismittelpunkt bilden.

Du konstruierst über AB also ein gleichschenkliges Dreieck mit einem Winkel von 2*75°=150°, indem Du bei A einen Winkel von 15° anlegst und die Mittelsenkrechte durch AB ziehst. Der Schnittpunkt des freien Schenkel dieses Winkels mit der Mittelsenkrechte ist M, der Mittelpunkt des Hilfskreises. Schlage um M einen Kreis mit Radius AM.

Einer der beiden Schnittpunkte dieses Kreises mit der Parallele durch C ist D, denn nach dem Peripheriewinkelsatz ist der Winkel ADB halb so groß wie der Winkel AMB, hat also die verlangten 75°.

Verbinde A mit D und das Trapez ist fertig.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

beide Seiten quadrieren, damit die Wurzel verschwindet, danach alles, was noch am x hängt, auf die andere Seite bringen.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

ziehe vom Mittelpunkt des Kreises aus eine waagerechte Linie nach rechts und eine syenkrechte nach unten. Denke an den Satz über die Innenwinkelsumme in Dreiecken und über Stufen- und Wechselwinkel nach.

Bezeichne die Winkel im oberen Teildreieck, das durch die waagerechte Linie entstanden ist, in Abhängigkeit von alpha und komm - wenn Du alles richtig gemacht hast - auf die Gleichung 5alpha=90°.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

wenn vier Personen beteiligt sind und zwei die Grünen wählen, zwei dagegen nicht, ergibt das zunächst (1/3)²*(2/3)². Da es aber 4 über 2 gleich 6 Arten gibt, auf die sich die beiden Grünenwähler unter den vier Personen verteilen können, muß man das Ganze noch mit 6 multiplizieren, also P=6*(1/3)²*(2/3)²=0,2963 0der 29,63 %.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

den einen Schwachsinn nicht kaufen, um Geld für anderen Schwachsinn zu haben?

Deine Freundin ist Dir sicher keine Rechenschaft darüber schuldig, wofür sie ihr Geld ausgibt.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

das ist -8.

Da der Exponent ungerade ist, ist die Klammersetzung in diesem Fall egal.

-2³=(-2)³=-8.

Aber: -2^4=-16, dagegen (-2)^4=16.

Herzliche Grüße,

Willy