Wie stellt man dafür eine schöne Gleichung?

es geht nur um Aufgabe 22 , nur Teil b,

Mopedfahrer fährt mit 35km/s

Fahradfahrer mi 15 km

der Fahradfahrer um 8 losgefhren ist , aber der Mopedfahrerist nicht erwähnt, wann er losgefhren ist , davor oder danach.

Moped Gleichung, l die Strecke nach 60 km sein soll

60=35t

35t-60

Radfahrer Gleichung

60=15t+34

15t+34-60

15t-26

gleichsetzten

35t-60=15t-26

20t=34

t=34/20

t=1,7 std , also 1 Std und 42 Min

jetzt in beide Gelchungen einsetzten

60=35t

60=351,7

60=95,5 also ganz gleich

in der Fahradgleichung einsetzten

60=15t+34

60=151,7+34

60=59,5 auch nicht gleich

aber wenn ich 1,7 in

35t-60 und in 15t-26 einsetzte dann kommt raus

351,7-60=15t-26

-0,5=-0,5 was bedeutet das? wenn ich die Streck 60 km durch 35 km teile , dann kommt raus 1,714285 Std

also 1 Std und 42,8 Min ungefähr

für den Radfahrer ist schon 34 entfernt und und muss nur noch (60-34)=26 km also er braucht 26/15/1,73periode Std,= 1 Std und 44 min . Fahradfehrer ist um 8 Uhr losgefahren also wir um 9 :44 schon 60 km zurückgelegt.

jetzt Mopedfahrer muss auch 9:44 da sein. er braucht 1 Std und 42,8 min, also er muss um(9:44 -1 Std und 42.8 Min)=8 :1und 12 Sekunden, er soll 1 Minute und 12 Sekunden nach 8 uhr lsofahren . das heisst er ist fast 2 Minten nach 8 uhr. Aber wie kann man ohne diesen langen weg , eine Schnelle glechung machen kann.

jetzt wenn der Fahradfahrer 1 Min und 12 sekunden fürher als der Moped losgefharen ist bedeutet er ist 151,2=0,3 km gefahren ist

die Gleichung seiht so aus

60=15t+34+0,3

60=15t+34,3

15t+34.3-60

15t-25.7

Moped Gleichung

60=35t

35t-60

gleichsetzung

35t-60=15t-25.7

20t=43,3

t=1,715

t= 1 Std 42 Min 54 sekunden

t in beide Gleichungen einstezten

Moped Gleichung

60=1,715t

60=60.025 also stimmt

Radfahrer

60=15t+34+0,3

60=151,715+0,3

60=60,025 also stimmt.

soviele Schritte.

Wie kann man eine Gleichung ohne diesen langenWeg erstellen?

Danke

Schule, Mathe, Textaufgabe
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Knobelaufgabe, Frage zur Herleitung?

Also es geht um Folgende Knobelaufgabe:

"Ein Auto ist siebenmal so alt, wie die Reifen waren, als das Auto so alt war, wie die Reifen jetzt sind. Wenn die Reifen so alt sein werden, wie das Auto jetzt ist, dann sind Auto und Reifen zusammen 51 Jahre alt.

Wie alt sind Auto und Reifen jetzt?"

WER SELBER RÄTSELN MÖCHTE NICHT WEITERLESEN!, meine Frage kommt später...

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I : A=7(R-(A-R))

II : 51=R+A+2(A-R)

A=7(2R-A)

A=14R-7A I+7A

8A=14R l:8

A=1,75R

in II:

51=R+1,75R+2(1,75R-R)

51=2,75R+2*0,75R

51=2,75R+1,5R

51=4,25R l:4,25

12=R

in I:

A=1,75*12

A=21

Wenn man dieses Gleichungssystem auflöst, kommt man auf das Ergebnis, dass das Auto 21 Jahre alt ist und die Reifen 12 Jahre alt sind.

Aber Kann man aus dem Text die Formel wie in I entnehmen? Im Text steht ja lediglich, dass das Auto so alt war, wie die Reifen jetzt sind...

...und nicht, dass das Alter der Reifen um die Differenz des Alters von Auto und Reifen jünger war. (Wie es in der Formel ist)

Meine Frage ist nun: "Kann man die erste Formel aus dem Text entnehmen, oder war es nur ein glücklicher Zufall, dass die Formel auch zum richtigen Ergebnis führt?... falls die Formel inkorrekt ist, wie würde die richtige aussehen?"

Ich hoffe man kann meine Frage verstehen. Es ist ziemlich schwer das Problem zu beschreiben😂.

Rätsel, Schule, Mathe, Logisches Denken, Knobelaufgabe, Herleitung, Textaufgabe
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