Knobelaufgabe, Frage zur Herleitung?

Also es geht um Folgende Knobelaufgabe:

"Ein Auto ist siebenmal so alt, wie die Reifen waren, als das Auto so alt war, wie die Reifen jetzt sind. Wenn die Reifen so alt sein werden, wie das Auto jetzt ist, dann sind Auto und Reifen zusammen 51 Jahre alt.

Wie alt sind Auto und Reifen jetzt?"

WER SELBER RÄTSELN MÖCHTE NICHT WEITERLESEN!, meine Frage kommt später...

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I : A=7(R-(A-R))

II : 51=R+A+2(A-R)

A=7(2R-A)

A=14R-7A I+7A

8A=14R l:8

A=1,75R

in II:

51=R+1,75R+2(1,75R-R)

51=2,75R+2*0,75R

51=2,75R+1,5R

51=4,25R l:4,25

12=R

in I:

A=1,75*12

A=21

Wenn man dieses Gleichungssystem auflöst, kommt man auf das Ergebnis, dass das Auto 21 Jahre alt ist und die Reifen 12 Jahre alt sind.

Aber Kann man aus dem Text die Formel wie in I entnehmen? Im Text steht ja lediglich, dass das Auto so alt war, wie die Reifen jetzt sind...

...und nicht, dass das Alter der Reifen um die Differenz des Alters von Auto und Reifen jünger war. (Wie es in der Formel ist)

Meine Frage ist nun: "Kann man die erste Formel aus dem Text entnehmen, oder war es nur ein glücklicher Zufall, dass die Formel auch zum richtigen Ergebnis führt?... falls die Formel inkorrekt ist, wie würde die richtige aussehen?"

Ich hoffe man kann meine Frage verstehen. Es ist ziemlich schwer das Problem zu beschreiben😂.

Rätsel Schule Mathe Logisches Denken Knobelaufgabe Herleitung Textaufgabe
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