Statik? Hilfe?
Och komee auf 12.03 ist aber falsch kann mir jemand helfen
1 Antwort
Für die Kräfte in den beiden Bandenden lassen sich zwei Gleichungen aufstellen: eine für die Drehmomente und eine zweite über die Euler-Eytelwein-Formel (vgl. Antwort von Genuatief).
--- Ergänzung ---
Mit den beiden Gleichungen
(wobei F1, F2 die linke bzw. die rechte Bandkraft sind) erhält man die gesuchte Kraft F1.
Edit: Gleichungen korrigiert.
Du hast recht, es sollte natürlich 7*F stehen, hab schlicht die Quadrate falsch abgezählt. Zusätzlich hatte ich mit dem mu=0.27 von der anderen Aufgabe gerechnet. Jetzt erhalte ich ebenfalls 8.93N. Hoffe, dass dieses Ergebnis als richtig gewertet wird.
Ich komme auf 12.03
Gegeben:
- μ = 0,33
- β = 60° = 1,0472 rad
- F_schräg = 17 N
T_straff / T_lose = e^(μ * β)
⇒ 17 / T_senkrecht = e^(0,33 * 1,0472) ≈ 1,4125
Lösung:
T_senkrecht = 17 / 1,4125 ≈ 12,03 N
Der Umschlingungswinkel ist hier nicht gleich 60°, er muss über 90° sein, wie man auch ohne zu rechnen sieht (er beträgt 150°). 17N ist die Kraft F, die am Ende des Stabes angreift. Das Verhältnis zwischen den beiden Bandkräften auf den beiden Seiten der Rolle ergibt sich aus der Gleichung für die Drehmomente, man kann dieses Verhältnis nicht ohne zu rechnen einfach angeben.
Hast Du mal meine obige Rechnung angeschaut? Wenn daran etwas unklar oder evtl. nicht richtig sein sollte, einfach nachfragen.
wieso rechnest du mit 8*F? es sind doch 7*F - oder steh ich auf der Leitung???
Außerdem komm ich mit 8*F auf was anderes, nämlich 10.204N
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+8*F-F1-6*F2*sin%28pi%2F3%29%3D0%2C+F2%3DF1*exp%280.33*5*pi%2F6%29%2C+F%3D17+for+F1%2C+F2
Mit 7*F würde rauskommen: 8.93N
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+7*F-F1-6*F2*sin%28pi%2F3%29%3D0%2C+F2%3DF1*exp%280.33*5*pi%2F6%29%2C+F%3D17+for+F1%2C+F2