Physik Beispiele Schiefer Wurf, Vektoren etc.?

Hallo alle zusammen, morgen haben wir Physik Test und ich habe einige Aufgaben die so oder so ähnlich kommen werden vor mir. Ich schaffe es allerdings nicht alle zu beantworten. Könnte mir vielleicht irgendwer die Lösungen für die Beispiele geben und dazu erklären wie man diese rechnet? Vielen Dank.

  1. Hans schießt mit seiner Steinschleuder eine Kugel vom Balkon waagrecht ab. Die Kugel trifft in 22m Entfernung auf die 3m darunter liegende Straße. Welche Anfangsgeschwindigkeit hatte die Kugel?
  2. Die dargestellten Kräfte sind im Maßstab 1cm = 5N gezeichnet. Konstruiere die Gesamtkraft und miss deren Größe ab. (Es kommt immer ein Fehler wenn ich ein Bild einfüge deswegen versuche ich die Skizze zu beschreiben, Also da sind 3 Pfeile die vom gleichen Mittelpunkt ausgehend. Längen: 1,5cm, 2,5cm, 2,5cm)
  3. Erkläre warum es bei einer Krafteinwirkung auf einem unbeweglichen Körper zu einer Verformung kommt?
  4. Erläutere den Unterschied zwischen Masse und Gewicht eines Körpers.
  5. Wie lauten die Newtonschen Axiome?
  6. Eine Weltraumrakete hat die Startmasse 300t. Wie groß muss die Schubkraft sein, damit der Astronaut der vierfachen Erdbeschleunigung ausgesetzt ist?

Einige der Aufgaben kann ich selbst beantworten, zb. das mit den Newtoschen Axiomen, aber die Rechenaufgaben habe ich glaub ich falsch.

Vielen Dank, hoffe auf baldige Antwort.

Schule, Mathematik, Hausaufgaben, Physik, Vektoren, schraeger-wurf
Beweisen, dass eine Menge ein Untervektorraum ist?

Hallo liebe Community,

ich soll beweisen, oder widerlegen, dass folgende Mengen Untervektorräume der K-Vektorräume sind.

Eine Menge U ist ja immer dann ein Untervektorraum wenn folgende vier Fragen mit ja beantwortet werden können:

  1. Ist U eine Untermenge von V?
  2. Ist der Nullvektor von V auch in U enthalten?
  3. Wenn v, w Element U zwei beliebige Vektoren aus U sind, ist dann auch v+w stets wieder in U?
  4. Wenn v Element U ein beliebiger Vektor und x Element K eine beliebige Zahl ist, ist dann auch x*v wieder in U?

Hier bei diesem Beispiel habe ich die 4 Fragen beantworten können und bewiesen, dass die Menge U ein Untervektorraum von V ist. Ist dies korrekt? Das Beispiel fand ich noch nicht so schwer.

Ergänzung: Nach ein bisschen Nachdenken ist mir aufgefallen, dass ich besonders beim Beantworten der Frage 3 und 4 mit nicht mehr sicher bin, ob dann beim Ergebnis auch die Einschränkung x+y=z zutrifft.

Ergänzung 2: Nach weiterem Nachdenken ist mir aufgefallen, dass die Einschränkung eigentlich immer erfüllt wird auch wenn ich z.B. zwei Vektoren z.B.: (x, y, z) + (a, b, c) addiere. Da ich sage, dass diese beiden Vektoren Elemente von U sind wird ja damit auch gesagt, dass x+y = z und a + b = c. Und wenn ich die beiden Vektoren addiere, dann komme ich ja auf (x+a,y+b, z+c). Also ist ja die Einschränkung erfüllt oder?

Bei diesem Beispiel habe ich auch bewiesen, dass U ein Untervektorraum von V ist. Ist dies korrekt? Bei diesem Beispiel ist ja der einzige Vektor in U (0,0) oder? Da die Einschränkung hinten ja nur für x = 0 und für y = 0 erfüllt ist, oder?

Bei diesem Beispiel weiß ich leider nicht wie ich da ran gehen soll, da ich leider noch nicht so viel mit den komplexen Zahlen gearbeitet habe. Aber rein intuitiv würde ich behaupten, dass dies kein Untervektorraum von V ist. Aber eine Erklärung hierzu würde mir sehr weiterhelfen.

Bei diesem Beispiel geht es ja um die Paritäten und um die vier Fragen zu beantworten mit der Einschränkung kann ich ja einfach alle möglichen Kombinationen aufschreiben und überprüfen ob ich mit diesen Kombinationen alle vier Fragen beantworten kann, oder?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand ein bisschen was dazu erklären könnte und mir sagen könnte ob meine Gedankengänge zu den jeweiligen Beispielen korrekt sind, oder wenigstens schonmal in die richtige Richtung gehen. Bei dem Beispiel mit den Komplexen Zahlen wäre ich sehr dankbar für eine genauere Erklärung wie ich das dort rechne.

Schule, Mathematik, Mathe, lineare-algebra, Vektoren

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