Energieerhaltungssatz Aufgabe?
Ich habe folgende Aufgabe gegeben bei der die Box mit einer Anfangsgeschwindigkeit bei A startet, gegen die Feder stößt und dann den Punkt D erreichen soll. Laut der Lösung ist der Energieerhaltungssatz für diese Aufgabe wie folgt:
EpotA+ Ekin1 = EpotD+ Ekin2 - Wf
Wf steht hierbei für die Reibarbeit beim Hin- und Rückweg. Ich hab allerdings gelernt, mit der Formel EE = EA - Wab zu rechnen und nach dieser würde das ja bedeuten, dass die Reibfläche nicht abbremst sondern Energie zuführt. Kann mir Jemand erklären wo hierbei mein Denkfehler ist? Danke im Voraus.
3 Antworten
Kann mir Jemand erklären wo hierbei mein Denkfehler ist?
Kein Denkfehler, nur mangelnde Konsequenz. Mal betrachtet man die Energie, die man aufwenden muss (das ist Nutzenergie plus Reibungsverlust) und mal die, die "hinten rauskommt" (das ist reingesteckte Energie minus Reibungsverlust)
Immer gilt:
Summe der Anfangsenergien plus Summe der zugeführten Energien minus Summe der Verluste = Summe der Endenergien.
Was Deine Aufgabe betrifft: Dass der Punkt D überhaupt erreichbar ist, erfordert, dass er unterhalb der Geraden AC liegt. Wenn dem so ist: Berechne (schiefer Wurf), mit welcher Geschwindigkeit die Box am Punkt C losfliegen muss. Der Rest ist dann über die Energieerhaltung lösbar.
P.S.: Wenn Ekin1 die Energie am Punkt A sein soll, dann sollte man sie auch EkinA nennen, analog zur EpotA. Idealerweise Eₖᵢₙ(A) und Eₚₒₜ(A)
P.P.S.: Zusatzaufgabe: Wie groß muss Winkel alpha sein, damit Punkt D mit minimaler Energie erreicht wird? Die Randbedingungen darfst Du Dir aussuchen. Mein Favorit wäre konstante Länge der Strecke AC.
Es gibt folgende zwei Varianten der Notation:
Variante 1:
Ea = Ee + Er
Hier ist "Er" die verlorene Energie durch Reibung – also positiv gezählt. Man sagt: Die Anfangsenergie (Ea) war so groß wie die Endenergie (Ee) plus der Energie, die durch Reibung verloren ging. Damit muss Er größer oder gleich null sein.
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Variante 2:
Ea = Ee - Er
In dieser Variante ist "Er" die Arbeit der Reibungskraft – also eine gerichtete Größe, die negativ ist (weil Reibung der Bewegung entgegenwirkt). In diesem Fall muss Er kleiner oder gleich null sein.
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Beide Varianten sind korrekt, aber du darfst sie nicht mischen. Du musst dich immer für eine Konvention entscheiden:
Grundsätzlich ist Reibung immer Energieverlust.
Ee = Ea - Wab ist auch richtig. Wir betrachten aber Wf mit dem Vorzeichen Minus...
Ee = Ea - Wab == Ee = Ea - Wf > 0
Ee = Ea - Wf ist das selbe wie Ee - Wf = Ea... Es geht lediglich um die abgezogene Energie, die bei der Reibung verloren geht. Ist doch Wurst, ob du es zur Endenergie oder Anfangsenergie umstellst.
Es macht ja schon einen Unterschied da man abhängig vom Vorzeichen am Ende dann auch ein anderes Ergebnis raus hat wenn man beispielsweise zur Startgeschwindigkeit umstellt.
Aber in diesem Fall wäre es doch Ee - Wf = Ea oder nicht?