Wieso war die Relativität der Gleichzeitigkeit etwas neues?
Bin grad am vorbereiten für Matura und hab' eine Frage zur speziellen Relativitätstheorie.
Also im 2. Postulat der SRT sagt er ja, dass sich Licht immer mit c ausbreitet. Im nächsten Kapital meiner zwei Physikbücher geht es dann jeweils um die Relativität der Gleichzeitigkeit. Zudem steht in beiden Büchern, dies sei eine Folge des 2. Postulats.
Die Relativität der Gleichzeitigkeit wird ja oft mit dem Gedankenexperiment erklärt, wo ein Inertialsystem ein Beobachter B auf dem Bahnsteig ist und das andere ein vorbeifahrender Zug Z.
Wenn B dann genau in der Mitte von Z steht treffen zwei Blitze an beiden Enden von Z ein. Da Z eine Geschwindigkeit hat und auf einen der Blitze zufährt, wird ihn das Licht einer der Blitze zuerst erreichen und er wird denken, die Blitze waren zu unterschiedlichen Zeiten. B wiederum glaubt, sie waren gleichzeitig, da er sich nicht bewegt und beide Signale gleichzeitig ankommen.
Naja, daraus folgere ich jetzt, dass mit Relativität der Gleichzeitigkeit gemeint ist, das verschiedene Person lediglich bestimmte Ereignisse zu verschiedenen Zeiten wahrnehmen. Aber das ist ja logisch. Ich meine, das gleiche würde doch auch mit Schall funktionieren oder Licht, das sich nicht immer mit c ausbreitet. Wo ist mein Denkfehler?
4 Antworten
Richtig aber Schall trifft nicht immer mit der selben Geschwindigkeit beim Beobachter auf. Licht hingegen schon.
Da Licht also immer die selbe Geschwindigkeit hat kann sich nur der Weg oder die Zeit entsprechend ändern.
Die Relativität der Gleichzeitig ergibt sich nun eben daraus, dass es keine einheitliche Zeit gibt.
Also hier ist es wesentlich, dass sich Licht immer mit c ausbreitet Schall hingegen nicht.
Ich kenne das Beispiel dass die Person im Zug zwei Lichtsensoren in einer gewissen entfernung hat und in der Mitte eine Lichtquelle. Für die Person im Zug wird das Licht an beiden Enden gleichzeitig ankommen, jedoch für einen Beobachter außerhalb des Zuges wird das Licht aufgrund der Geschwindigkeit des Zuges an einer Platte eher eintreffen.
Der Unterschied ist nicht nur dass zwei Personen Ereignisse zu unterschiedlichen Zeiten warnehmen, sondern dass Dasselbe Ereignis bei einem Beobachter gleichzeitig und bei einem anderen Beobachter nicht gleichzeitig eintreffen kann.
Der Clou ist, dass es keine allgemeingültige Zeit gibt. Ob zwei Dinge gleichzeitig geschehen hängt vom Bezugssystem ab. Bei uns wurde es damals deswegen auch "Problem der Gleichzeitigkeit" genannt.
Hat das geholfen?
nein, relativität der gleichzeitigkeit ist das was übrig bleibt wenn du die lichtlaufzeit bereits rausgerechnet hast.
Hallo Prometheus166,
bei der Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse geht es nicht darum, dass ein Beobachter sie gleichzeitig wahrnimmt und ein anderer nacheinander. Es geht darum, dass wir zwei Ereignisse als gleichzeitig oder als ungleichzeitig zu interpretieren haben, je nachdem, welches Koordinatensystem wir als Bezugssystem auswählen.
Dabei ist ein Koordinatensystem raumzeitlich zu verstehen, d.h., es hat eine Zeitachse, nämlich die Weltlinie (kurz WL) des räumlichen Ursprungs, z.B. des Schwerpunkts eines Körpers, von dem aus wir es definiert haben. Die WLn zweier relativ zueinander ruhender Körper sind parallel.
Ein SzenarioAn Stelle von Blitzen stelle ich mir lieber folgendes Szenario vor: Drei Raumfahrzeuge mit ausgeschaltetem Antrieb ruhen relativ zueinander entlang der x-Achse eines vom mittleren aus definierten raumzeitlichen Koordinatensystems Σ, A bei x = −d, B bei x = 0 und C bei x = d. Zum Beispiel könnte d = 120 s ¹) sein.
Ein viertes Raumfahrzeug B' mit ebenfalls ausgeschaltetem Antieb zieht mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v (z.B. v = 0,6 ¹)) an den anderen vorbei. Alle Raumfahrzeuge stehen in Sicht- und Funkkontakt.
Relativitätsprinzip und OrtNach GALILEIs Relativitätsprinzip (kurz RP), das eigentlich schon in der NEWTONschen Mechanik (kurz NM) gilt, können wir dasselbe Szenario auch in einem von B' aus definierten Koordinatensystem Σ' beschreiben, in dem B' bei x' = 0 ruht und A, B und C als Konvoy mit −v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) an B' vorbeiziehen.
Beide Koordinatensysteme sind physikalisch gleichwertig, d.h., die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze)
Aus dem RP folgt gilt die Relativität der Gleichortigkeit aufeinander folgender Ereignisse: Die Ereignisse E₁ (Begegnung von A und B') und E₂ (Begegnung von B und B') finden in Σ an zwei verschiedenen Orten statt, nämlich bei x = −d und bei x = 0, in Σ' am selben Ort x' = 0.
Bisher haben wir noch nichts gesagt, was in der NM nicht auch gälte. Das ändert sich jetzt.
GALILEI meets MAXWELLZu den Naturgesetzen gehören auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch die elektromagnetische Wellengleichung, da sie direkt aus Ersteren folgt. Das "zweite Postulat" wäre also eigentlich überflüssig gewesen, es folgt aus dem RP, wenn man es auf die Elektrodynamik anwendet.
Wenden wir uns nun zwei Signalen von A und C zu, die B und B' gleichzeitig erreichen, nämlich um Zeitpunkt t₁ bzw. t'₂, die ich der Einfachheit halber mal beide als 12:02 Uhr setze.
In Σ betrachtet müssen beide zur Zeit t₂ − d, also um Punkt 12:00 Uhr, abgeschickt worden sein, denn die Quellen sind und waren immer in derselben Entfernung von B.
Einem Beobachter in B' würde C allerdings um den Faktor
(1) K = (1 + v)/(1 − v) (hier 4)
weiter entfernt erscheinen als A. Genauer: A erscheint d⁄K (hier 60 s) und C K∙d (hier 240 s) entfernt.
Wenn auch er in Σ rechnet, also A, B und C als ruhend ansieht ²), interpretiert er dies als Folge der Aberration (wenn ich mich relativ zu einer Gruppe Lichtquellen bewege, scheint deren Licht stärker von vorn zu kommen).
In Σ' betrachtet bewegt sich aber nicht B', sondern die anderen. Daher ist die größere scheinbare Entfernung von C im Vergleich zu A als Retardierungseffekt zu interpretieren: Licht von entfernten Lichtquellen erreicht mich mit Verzögerung; ich sehe sie also nicht, wo sie jetzt sind, sondern wo sie waren, als das Licht, das ich jetzt sehe, sie verlassen hat. Als C sein Signal abgegeben hat, war es noch 240s entfernt, und als A sein Signal abgegeben hat, war es 60s entfernt.
Folglich muss C sein Signal schon zur Zeit t'₂ − Kd (11:58 Uhr) und A erst zur Zeit t'₂ − d⁄K (12:01 Uhr) abgeschickt haben.
Abb. 1: Raumzeit- Diagramm des Szenarios; der Zeitpunkt von E₂ ist hier noch als t₀ bzw. t'₀ bezeichnet. Die Signale von A und C zu B und B' sind in Grün dargestellt. Die WLn von B' und den anderen Raumfahrzeugen sind im selben Winkel geneigt, damit gleich lang gemeinte Strecken auch im Diagramm gleich lang aussehen.
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¹) Wir geben hier Entfernungen in Sekunden an, sodass 1 s ≈ 3×10⁸ m ist. Dadurch ist automatisch c = 1. Ein typisches Schullineal ist ca. 1 ns = 10⁻⁹ s lang, und mein normales Tempo beim Gehen ist ca. 4×10⁻⁹ oder 4 ppb (engl. parts per billion = Milliardstel).
²) Das muss er nicht, aber er darf es natürlich. Das bekommen Leute, die über die Spezielle Relativitätstheorie reden, oft in den falschen Hals: Man kann sich selbst als ruhend ansehen, muss es aber nicht. Im Alltag sagen wir ja auch "ich fahre von A nach B" und nicht "ich lasse B auf mich zukommen".
Das ist eigentlich eine Tautologie: Dass es keine absolute, also in allen Inertialsystemen identische Zeit gibt, ist praktisch gleichbedeutend damit, dass es auch vom Koordinatensystem abhängt, ob zwei räumlich getrennte Ereignisse gleichzeitig stattfinden oder nicht.