Puuh, umso verwirrterđ?
Angenommen, man bewegt sich mit 95% der Lichtgeschwindigkeit. Wenn fĂŒr einen ruhenden Beobachter 3 Sekunden vergangen sind, wie viele Sekunden sind dann fĂŒr den bewegten Beobachter vergangen? (c = 3 · 10^8 m/s)
Lösung: Tâ = 0.94 s
4 Antworten
Wenn ein Beobachter sich mit 95% der Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann bewegt er sich mit einer Geschwindigkeit von 0,95c, wo c die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn fĂŒr einen ruhenden Beobachter 3 Sekunden vergangen sind, dann hĂ€ngt die Zeitspanne, die fĂŒr den bewegten Beobachter vergangen ist, von der Lorentz-Zeitdilatation ab, die von der RelativitĂ€tstheorie beschrieben wird.
Die Lorentz-Zeitdilatation besagt, dass die Zeit, die fĂŒr einen ruhenden Beobachter vergangen ist, fĂŒr einen bewegten Beobachter langsamer vergeht. Die genaue Zeitspanne, die fĂŒr den bewegten Beobachter vergangen ist, kann mit folgender Formel berechnet werden:
t' = t / â(1 - v^2/c^2)
In dieser Formel ist t' die Zeitspanne, die fĂŒr den bewegten Beobachter vergangen ist, t ist die Zeitspanne, die fĂŒr den ruhenden Beobachter vergangen ist, v ist die Geschwindigkeit des bewegten Beobachters und c ist die Lichtgeschwindigkeit.
Wenn wir die Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:
t' = 3 s / â(1 - (0,95c)^2/(3 · 10^8 m/s)^2)
t' = 3 s / â(1 - 0,9025)
t' = 3 s / â(0,0975)
t' = 3 s / 0,312
t' = 9,53 s
Demnach wĂ€ren fĂŒr den bewegten Beobachter 9,53 Sekunden vergangen.
Lg
Ist das korrekt? Da bei mir die Lösung: Tâ = 0.94 s ist , bin verwirrt :/
Du hast dich vertippt , aber ansonsten stimmt der Ansatz, danke! đđ»
Die Lorentz-Zeitdilatation besagt, dass die Zeit, die fĂŒr einen ruhenden Beobachter vergangen ist, fĂŒr einen bewegten Beobachter langsamer vergeht.
- Falsch herum. Die Faustformel lautet: "Bewegte Uhren gehen langsamer", d.h., fĂŒr den "bewegten" Beobachter "vergeht die Zeit" schneller, er "misst" ja weniger Zeit z.B. zwischen zwei Ereignissen Eâ und Eâ.
- Eigentlich gibt es nĂ€mlich gar nicht den ruhenden und den bewegten Beobachter, sondern nur zwei Beobachter, eben B und B', die sich relativ zueinander bewegen. Wir können B als ruhend und B' als mit vâș bewegt interpretieren, aber auch B' als ruhend und B als mit âvâș bewegt.
Man muss beachten, dass die "Messung" der Zeitspanne Ît = tâ â tâ bzw. Ît' = t'â â t'â selten eine direkte ist, da Eâ und Eâ von B bzw. B' aus in unterschiedlichen Entfernungen beobachtet werden und der Zeitpunkt zurĂŒckgerechnet werden muss. Bei dieser Berechnung spielt es eine wichtige Rolle, welche Geschwindigkeit der Beobachter sich dabei selbst zuschreibt.
UngefĂ€hr 0.936 Sekunden, gibt auch einfach einen Onlinerechner fĂŒr die Formel: https://www.omnicalculator.com/physics/time-dilation
Die Lösung: Tâ = 0.94 s aber brauche hierfĂŒr den Schritt bzw. die Gleichung wie es geht âŠ
Ich hatte RelativitÀtstheorie bis jetzt nur in der Schule, deswegen kann ich keine Garantie auf meine Aussagen geben, aber ich glaube das kann man nicht wirklich sagen.
Aus dem Bezugssystem des ruhenden Beobachters vergeht die Zeit beim bewegten Beobachter langsamer . Also sagt der ruhende Beobachte : "bei mir sind 3s Rum, bei ihm ist abwrweniger Zeit vergangen"
Wenn man aber im Bezugssystem des bewegten Beobachters ist ist es genau anders rum. Der bewegte Beobachter glaubt er sei in Ruhe und der ruhende Beobachter ist der bewegte. Also sagt auch dieser Beobachter "bei mir sind 3s vergangen und bei ihm weniger"
FĂŒr den bewegten Beobachter ist der bewegte Beobachter also in Ruhe
Du kannst natĂŒrlich sagen, wie viel Zeit aus dem Bezugssystem des ruhenden Beobachters (FĂR den ruhenden Beobachters) BEIM bewegten Beobachter vergangen ist
Das ist die LĂSUNG: Tâ = 0.94 s
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