Spin Kopplungsoperator, Addition zweier Spins?

Hallo, ich lese aktuell ein Fachbuch über Quantenmechanik und befinde mich im Kapitel Drehimpulse und Spins. Genauer geht es aktuell um Spinaddition. Da ich mir am Ende des Kapitels nicht sicher war, ob ich alles verstanden habe, habe ich einen Blick auf die Übungsaufgaben geworfe. Dort findet sich die auf dem Bild zu sehende Übungsaufgabe, die ich gerne lösen würde, aber ich bin mir noch nicht ganz sicher wie.
Thematisch geht es um die Addition der Spins von zwei Teilchen. Weil der Spin s=1/2 ist, gibt es für jede komponente des Spinoperators genau zwei Eigenwerte (+h/2 und -h/2). Auch ist mir bewusst, dass die spinoperatoren unterschiedlicher komponenten von verschiedenen Teilchen vertauschen (also [s_x^1,s_y^2]=0). Weiter kann ich die die Komponenten des Spinoperators (also s_x;s_u;s_z) also 2x2 Matrix schreiben. Wie kann ich aber nun diese Matrix auf ein Teilchen "münzen". Ich gehe davon aus, dass ein Teilchen spin up hat und das andere spin down. Muss ich nun die Erzeugungs/Vernichtungsoperatoren für den Spin (auch Leiteroperatoren genannt (s_+ und s_-); die auch auch als 2x2 Matrix darstellen kann) auf die komponenten der Spinoperatoren anwenden, also damit ich einem Teilchen spin up und dem anderen spin down verpassen kann?
Also wäre so etwas für den ersten Additionstherm korrekt?:
s_+*s_x*s_-*s_x (natürlich alles in Matrixform)

Musik, Mathematik, Matrix, Physik, Quantenmechanik, theoretische Physik, Universität, Spiele und Gaming
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Wie kann man Bewegung eines Elementarteilchens quantenmechanisch beschreiben?

Ist Bewegung von Elementarteilchen ein diskreter oder kontinuierlicher Prozess?

Wenn man es als Teilchen betrachtet, bewegt sich ein Elektron als Teilchen kontinuierlich durch den Raum oder "springt" es zwischen verschiedenen Positionen im Raum? Also es verschwindet für einen Augenblick und taucht an einem etwas abweichenden Ort wieder auf?

Wenn man es so betrachtet, stellt sich für mich noch die Frage, ob zwischen den Moment, wo das Teilchen verschwindet und an einer abweichenden Position auftaucht, irgendeine Zeit vergeht oder ob das sofort geschieht? Wenn eine minimale Zeit dazwischen vergeht, wo befindet sich das Teilchen dann in dem Moment? Oder wenn es sofort passiert ob das Teilchen nicht für einen Moment an zwei Orten gleichzeitig existiert?

Oder ist diese Betrachtung das Teilchen sich kontinuierlich oder in Quantensprüngen bewegen sowieso falsch bzw. irreführend und man muss sich die Bewegung des Elektrons im Raum als Welle vorstellen? Und wie ist es mit dieser Welle, breitet die sich in diskreten Zuständen oder kontinuierlich aus? Eine Welle beschreibt die periodische Veränderung physikalischer Größen. Wenn sich ein Elektron als Welle durch den Raum bewegt welche physikalische Größe ändert sich periodisch da eigentlich?

Dann denke ich noch an so Sachen wie Planck-Länge und Planck-Zeit. Wenn es nach den Planck-Einheiten geht findet alles in diskreten Sprüngen statt oder? Wobei ich da mal etwas aus der Astronomie und der Ausbreitung des Lichtes über sehr große Entfernungen hörte, es hieß dort es gäbe keine Anzeichen dafür dass der Raum quantisiert sei, es gäbe keine "Unschärfe" was der Fall sein müsse wenn der Raum quantisiert sei. Wie passt das mit dem Konzept der Planck-Länge zusammen?

Astronomie, Astrophysik, Naturwissenschaft, Physik, Quantenmechanik, Quantenphysik, Elektromagnetismus, Elementarteilchenphysik
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Meinung von Physikern gefragt?

Was sagen Physiker dazu:

"Die Realität ist in dem Maße eine illusion weil alles durch unsere Sinne bzw. Unser Gehirn gefiltert wird. Wir können schlichtweg nicht sagen was "dahinter" liege also was die Wirklichkeit ist. Wir haben keine Möglichkeit zu testen ob dahinter eine echte Realität liegt. Oder wir alle in einer Art Simulation sind. Oder Gehirne in einem Glas welche mit den nötigen Informationen gefüttert werden. Oder halt ich ein einzelner Geist bin der sich alles einbildet. Wenn man eine dahinterliegende Wirklichkeit anhemen möchte ist die reale Realität die wahrscheinlichste. Schlichtweg weil sie die einfachste Erklärung ist und alle anderen Erklärungen mehr annahmen haben die auch stimmen müssen damit diese Erklärung stimmt. Niemand kennt die Wirklichkeit. Auch die Quantenphysiker können die Wirklichkeit nicht kennen lernen. Sie beobachten nur ihre Wirkung auf uns (und unsere Messgeräte). Wie sie wirkt, ist Teil unserer Realität. Da Realität also nur Wirkung der Wirklichkeit (auf uns) ist - aber eben nicht die Wirklichkeit selbst - sagt man, unsere Realität sei nur Illusion. Das Wort Wirklichkeit steht für den Teil der Natur, der keine Illusion ist (seine Eigenschaften sind uns aber nicht bekannt, wir wissen nur welchen Eindruck sie in uns hervorrufen).lllusion ist fast alles, was wir unserer Realität an Eigenschaften zuschrieben (Farbe etwa, der Eindruck, den Materie auf uns macht und Vieles mehr), kurz also: Es ist die Realität, die wir allzu leicht mit Wirklichkeit verwechseln. Vor solcher Verwechslung zu warnen, sagen wir, sie sei Illusion bzw. sei nur unser Bild der Wirklichkeit. Die Wirklichkeit kennt niemand. Kurz: Bis auf Meinungsunterschiede in der einen oder anderen Sache, leben wir alle in ein und derselben Realität. Vergiss die Wirklichkeit: Dass sie anders ist als unsere Realität interessiert nur Quantenphysiker, Philosophen und hin und wieder auch Psychoanalytiker. Aber selbst sie kennen die Wirklichkeit nicht - sie wissen nur von ihrer Existenz. Soweit sie sich ein Bild davon machen, ist auch das nur ein Modell, ein etwas anderes als das für uns reale, aber ganz sicher nicht die Wirklichkeit selbst.Nach dem Tod unseres Gehirn (und nach dem Zerfallen unseres toten Körpers) ist unser Ich mit Methoden, die uns heute zur Verfügung stehen, nicht mehr nachweisbar. Es ist dann also aus der Realität unserer Mitmenschen verschwunden. Ob das nun bedeutet, dass es auch als etwas wirklich Vorhandenes (d.h. als Teil der Wirklichkeit der Natur) aufgehört hat zu existieren, wissen wir nicht (genauer: kann heutige Wissenschaft uns weder beweisen noch widerlegen)."

Religion, Psychologie, Naturwissenschaft, Panik, Physik, Physiker, Quantenmechanik, Quantenphysik, hilfe benötigt, physikalisch, Philosophie und Gesellschaft
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Wirklichkeit Quantenphysiker?

Was sagen Physiker dazu:

"Die Realität ist in dem Maße eine illusion weil alles durch unsere Sinne bzw. Unser Gehirn gefiltert wird. Wir können schlichtweg nicht sagen was "dahinter" liege also was die Wirklichkeit ist. Wir haben keine Möglichkeit zu testen ob dahinter eine echte Realität liegt. Oder wir alle in einer Art Simulation sind. Oder Gehirne in einem Glas welche mit den nötigen Informationen gefüttert werden. Oder halt ich ein einzelner Geist bin der sich alles einbildet. Wenn man eine dahinterliegende Wirklichkeit anhemen möchte ist die reale Realität die wahrscheinlichste. Schlichtweg weil sie die einfachste Erklärung ist und alle anderen Erklärungen mehr annahmen haben die auch stimmen müssen damit diese Erklärung stimmt. Niemand kennt die Wirklichkeit. Auch die Quantenphysiker können die Wirklichkeit nicht kennen lernen. Sie beobachten nur ihre Wirkung auf uns (und unsere Messgeräte). Wie sie wirkt, ist Teil unserer Realität. Da Realität also nur Wirkung der Wirklichkeit (auf uns) ist - aber eben nicht die Wirklichkeit selbst - sagt man, unsere Realität sei nur Illusion. Das Wort Wirklichkeit steht für den Teil der Natur, der keine Illusion ist (seine Eigenschaften sind uns aber nicht bekannt, wir wissen nur welchen Eindruck sie in uns hervorrufen).lllusion ist fast alles, was wir unserer Realität an Eigenschaften zuschrieben (Farbe etwa, der Eindruck, den Materie auf uns macht und Vieles mehr), kurz also: Es ist die Realität, die wir allzu leicht mit Wirklichkeit verwechseln. Vor solcher Verwechslung zu warnen, sagen wir, sie sei Illusion bzw. sei nur unser Bild der Wirklichkeit. Die Wirklichkeit kennt niemand. Kurz: Bis auf Meinungsunterschiede in der einen oder anderen Sache, leben wir alle in ein und derselben Realität. Vergiss die Wirklichkeit: Dass sie anders ist als unsere Realität interessiert nur Quantenphysiker, Philosophen und hin und wieder auch Psychoanalytiker. Aber selbst sie kennen die Wirklichkeit nicht - sie wissen nur von ihrer Existenz. Soweit sie sich ein Bild davon machen, ist auch das nur ein Modell, ein etwas anderes als das für uns reale, aber ganz sicher nicht die Wirklichkeit selbst.Nach dem Tod unseres Gehirn (und nach dem Zerfallen unseres toten Körpers) ist unser Ich mit Methoden, die uns heute zur Verfügung stehen, nicht mehr nachweisbar. Es ist dann also aus der Realität unserer Mitmenschen verschwunden. Ob das nun bedeutet, dass es auch als etwas wirklich Vorhandenes (d.h. als Teil der Wirklichkeit der Natur) aufgehört hat zu existieren, wissen wir nicht (genauer: kann heutige Wissenschaft uns weder beweisen noch widerlegen)."

Religion, Psychologie, Physik, Physiker, Quantenmechanik, Quantenphysik, Realität, Wirklichkeit, physikalisch, Philosophie und Gesellschaft
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Wie kann das rein materialistische Weltbild das Phänomen des Bewusstseins erklären?

Es wird bei den materialistischen Erklärungsversuchen immer wieder von einer "Emergenz" gesprochen, die irgendwie aus einer rein atomar/elektrischen Wechselwirkung - ohne jedwedes Bewusstsein - scheinbar aus dem Nichts ein komplexes Bewusstsein entstehen lässt, mit allen Sinnen und sogar komplexen, kaum in Worte zu kleidenden Emotionen, die wir während unseres Lebens erfahren!

Das Phänomen der Emergenz ist ein wahrlich faszinierendes, da es auf einfachsten Regeln basiert und daraus komplexe Ergebnisse schafft - doch stets begründet auf etwas, das schon in primitiver Form vorhanden ist. Es bildet etwas, das (scheinbar) mehr ist als die Summe seiner Teile. Doch dieses "Mehr" ist schon als Information in dessen Bestandteilen enthalten, auch wenn wir es noch nicht erkennen können.

Da entsteht nicht einfach et

was aus dem Nichts. Wir sind nur mit unserem begrenzten Verstand nur nicht dazu in der Lage, die Komplexität des Zusammenspiels vorherzusehen.

Mit dem Bewusstsein verhält es sich diametral anders, denn die Elementarteilchen für sich genommen enthalten nicht die kleinste Spur von Bewusstsein, nicht einmal als Informations-Fragment, da kann logischerweise auch im Komplex nicht einfach 'Etwas' aus 'Nichts' entstehen, denn Multiplikationen mit 0 bleiben stets 0!

Das ist Fakt und da ändert auch keine noch so materialistische Ansicht etwas daran!

Ich will hier auch im Grunde niemanden von irgendwas "überzeugen", denn jeder soll glauben/nicht glauben, was er will.

Mich beschäftigt jedoch die Frage, wie Menschen mit Bewusstsein und Emotionen, an ein rein zufälliges Zusammenspiel von Atomen und Elektronen glauben können, dass aus der - per Definition - bewusstlosen Materie, angeblich auf einmal deren ureigenes Ich-Gefühl entstehen lässt...

Das ist eine rein philosophische Frage, vollkommen unabhängig von persönlichem Glauben/Religion, - also bitte auch auf eben jener Ebene antworten & argumentieren.

Ich freue mich über jede Antwort! :-)

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Wie rechnen Quantencomputer?

Ich bezweifle eigentlich ob man diesen Sachverhalt überhaupt annähernd einfach erklären kann, aber vielleicht kann es ja jemand doch? Die Frage lautet wie rechnen Quantencomputer? Die meisten kleinen Videos die man auf YouTube finden beschreiben es einfach zu grob ohne den Kern der Sache zu beschreiben. Ich möchte aber ganz genau verstehen wie der Rechenvorgang in einem möglichen Quantencomputer (die Prototypen die man heute schon baut) aussieht. Also angefangen vom Input einer auszuführenden Berechnung bis zur eigentlichen Berechnung und der Ausgabe.

Was mein Vorwissen angeht: Ich weiß wie in heutigen Computern gerechnet wird. Wie also die boolesche Algebra in physische Schaltungen mit Transistoren umgesetzt werden und bestimmte Logikgatter (AND, OR, XOR...) in Kombination als Schaltwerke Berechnungen durchführen können. Das alles kenne ich ziemlich gut im Detail.

Ich kenne auch schon ein wenig das Konzept des Quantenparallelismus. Ich kenne auch die Effekte der Verschränkung und die der Superposition. Ich kann mir vorstellen wie verschiedene Zustände in einer Superposition alle Möglichkeiten gleichzeitig annehmen können.

Soweit also ok. Aber wie sieht der Input aus der in einen solchen Mechanismus, wo eine Superposition herrscht, eingegeben wird und wie genau sieht der Rechenvorgang aus und die anschließende Ausgabe bzw. das Auslesen des Ergebnisses?

Computer, Informatik, Naturwissenschaft, Physik, Quantenmechanik, Quantenphysik, Boolesche Algebra, logikgatter, Quantencomputer
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Unfassbar komplizierte Physik Frage?

Also, ich und mein Freund reden seit ca 1 Stunde darüber, ob das sein kann.

Gehen wir mal davon aus, dass man einen Stab hat, der 10 Lichtsekunden lang ist (und einen festen Aggregatzustand hat und eine relativ hohe dichte). Nun hat man an einem Ende (ich nen dieses eine Ende einfach mal Ende A) ein Glas oder sowas stehen und am anderen Ende B steht man selber und hat den Stab in der Hand. Man hat übrigens unfassbar viel kraft, weil man den Stab in der Luft halten kann. AUßERDEM IST DIE STRECKE A ZU B GERADE. GEHEN WIR MAL DAVON AUS DAS ES SO EINE LANGE STRECKE GIBT.

OK das zu dem Stab.

Jetzt hat man am Ende B neben dem Stab noch eine Taschenlampe die UNGLAUBLICH stark leuchten kann. Also eben über 10 Lichtsekunden immernoch sehr stark leuten kann.

OK

Das jetzt mal zu den Bedingungen der "Theorie" oder wie auch immer man das nennen mag.

Jetzt zu der eigentlichen Frage. Wenn man den Stab nun anschiebt (ja man hat wie gesagt unfassbar viel kraft das das überhaupt geht) und gleichzeitig das Licht einschaltet (wir gehen jetzt mal davon aus das das licht direkt nachdem man den "einschalt knopf" betätigt hat das licht SOFORT angeht.) sage ich, dass der Stab das Glass umwerfen würde bevor das Licht die Wand anstrahlen kann (bzw eben das Licht auf der Wand sichtbar wird). Die Wand ist einfach direkt hinter dem Glas. Mein Freund sagt, dass die Moleküle in dem Stab sich erst nacheinander abstoßen müssen, und diese Impulsübertragung nur in Schallgeschwindigkeit stattfinden kann. Das bedeutet, dass nach seiner Meinung der Stab erst nach Stunden ankommen würde. Ich sage, dass der Stab sofort da wäre, also vor dem Lichtstrahl.

Was denkt ihr darüber??????

Dein Freund hat Recht und erkläre es dir gerne 92%
Ich habe Recht und erkläre es dir gerne 7%
Du hast Recht und erkläre es deinem Freund 0%
Licht, Kinetik, lichtgeschwindigkeit, Physik, Quantenmechanik, Quantenphysik, Relativitätstheorie, Spezielle Relativitätstheorie
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Quantenmechanik - Neue und gute Antworten