Wie kann es sein, dass ein Quantencomputer so gut darin ist, deterministische Probleme zu lösen?
Ich habe heute wohl einen Quanten-Tag.. :) ich versuche es mal kurz zu fassen:
Quanten = Wahrscheinlichkeiten, 1+1=2 = deterministisch
Wie geht das (so gut) zusammen? Danke. :)
4 Antworten
Der "Trick" ist, dass der Computer sozusagen alle Antworten hat bevor man die Frage stellt. In dem Moment wo man die Frage stellt, verschwinden alle falschen Antworten. Das macht den dann so schnell. Der muss sozusagen nicht mehr rechnen da die Antwort schon vorher da war.
Die Antwort eines Quantencomputers ist genau so eindeutig wie bei einem herkömmlichen Digitalrechner auch. Der arbeitet intern ja auch nur mit Spannungen die sich endlich schnell erhöhen und verringern. Niedrige Spannungen werden dann als "0" an gesehen und hohe Spannungen als "1". Damit entscheidet der Digitalrechner was eine "1" und was eine "0" ist.
Taktet man einen Digitalrechner zu schnell oder gibt dem zu wenig Spannung, dann kann der auch Fehler machen und statt einer "1" eine "0" benutzen. Man muss also dafür sorgen, dass die Spannungen zum richtigen Zeitpunkt im richtigen Bereich sind.
Und genau das macht man bei einem Quantencomputer auch. Nur halt nicht mit Spannungen sondern Wahrscheinlichkeiten.
Nachtrag:
Ein PC ist auch nicht so wirklich deterministisch. Klar ist Integer Präzise und immer genau solange man keinen Werteüberlauf hat. Aber die meisten Dinge werden ja als Floatingpoint dargestellt und da hat man dann sehr viele Rundungsfehler.
Alleine das umstellen der Reihenfolge von Berechnungen kann da zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
Wenn man mal den Windows Taschenrechner von vor Win95 nimmt, dann ist "7,41 - 7,4 = 0".
Heutzutage kann die CPU ja alles direkt in 64-bit floating point berechnen was eine beachtliche Genauigkeit erzeugt, aber auch hier bekommt man unter Umständen recht deutliche Rundungsfehler. Kann man bei Minecraft in den "Farlands" bewundern. Da wo die Zahlen so groß werden, dass die Anzahl der korrekten Nachkommastellen zu klein werden.
Und hier kommt der Quantencomputer wieder ins Spiel. Der hat zwar "Rundungsfehler" durch die Quantenphysik, die sind aber kleiner als die Rundungsfehler einer PC CPU wenn die "nur" 64 bit Zahlen bearbeitet.
Also ist ein Quantencomputer sogar deterministischer als ein PC sofern man beim PC nicht einen hohen Rechenintensiven Aufwand bei der Zahlendarstellung treibt.
Als Quantenphysiker mit Fokus auf Quanteninformationsverarbeitung (und jahrelanger Forschung an Qubits) hier die knackige Erklärung:
Quantencomputer sind nicht besser in klassisch deterministischen Rechnungen (1+1=2 rechnet auch dein Toaster). Ihr Vorteil liegt in der strukturellen Ausnutzung von Quantenparallelität – und die hilft bei bestimmten deterministischen Algorithmen, die exponentiell viele Pfade erfordern.
Warum das funktioniert:- Superposition + Interferenz
- Ein 50-Qubit-System kann gleichzeitig 2⁵⁰ Zustände berechnen (ein klassischer Bitstring mit 50 Nullen/Einsen).
- Durch cleveres Interferenz-Engineering (Quantengatter) werden "falsche" Lösungswege ausgelöscht, "richtige" verstärkt – deterministisch.
- Quantenalgorithmen nutzen mathematische Symmetrien
- Shor-Algorithmus (Primfaktorzerlegung): Findet Periodizitäten durch Quanten-Fourier-Transformation – ein deterministisches Problem, das klassisch exponentiell langsam ist.
- Grover-Algorithmus (Suche): Quadratschneller durch systematische Amplitudenverstärkung.
- Der Trick: Quanten-"Probabilität" ist nicht klassische Zufälligkeit
- Die "Wahrscheinlichkeiten" sind kohärente Amplituden, die präzise manipuliert werden. Am Ende misst man nur das deterministisch vorberechnete Ergebnis.
Beispiel (Shor):
- Klassisch: Brute-Force-Test aller Teiler → exponentiell lang.
- Quanten: Überlagerung aller Teiler + Interferenzmuster → löst deterministisch in Polynomzeit.
Fazit: Quantenrechner hebeln nicht die Logik aus – sie umgehen klassische Rechenpfade durch Quantenmagie (die streng mathematisch beschreibbar ist).
*P.S.: Dein "1+1=2"-Beispiel läuft auf einem Quantencomputer genauso wie auf einer Steintafel – aber für Probleme mit versteckten Mustern wird’s wild. 😉 Wenn du mehr willst: Such nach "Quantenschaltkreisen + lineare Algebra" – da siehst du die harte Mathematik dahinter!*
indem du ihn so programmierst dass sich die amplituden für alle falschen resultate kürzen und die amplitude für die korrekte antwort verstärkt wird. dann hast du bei einer messung am ende mit sehr sehr großer wahrscheinlichkeit die korrekte antwort.
Die Werte von Qubits können ohnehin nicht direkt ausgegeben werden, sondern müssen gemessen, in klassischen Bits gespeichert und dann zur Ausgabe gelesen werden.