Länge eines Funktionsgraphen ausrechnen?

Hallo ich bin kurz vorm Abi und möchte mithilfe des Integrals die Länge eines Funktionsgraphen ausrechnen, sagen wir die Länge von f(x) = x^2 zwischen 0 und 2.

Ich hab mir schon überlegt den Pythagoras anzuwenden.

Mit einiger Überlegung komme ich dazu:

Die Summe aus der Wurzel ergibt reinmathematisch die Funktionslänge. Mein Problem ist jetzt, wie wende ich darauf hin das Integral an? Anders gefragt: Das integrieren ist nicht mein Problem, mein Problem ist, inwiefern mir hier das Integral hilft. Ich habe schon bemerkt, dass meine jeweiligen Größen des Dreiecks sehr sehr klein sind, also dx und dy. Wahrscheinlich hab ich das Integral komplett falsch verstanden, in der Oberstufe lernt man nur dass das Integral die Fläche unter der Kurve sei und eine ,,Summe", also verstehe ich auch die Herleitung des Rotationskörpers, indem ich mir sage, dieses x in f(x)^2 nimmt jeden Wert im Intervall des Integrals mal an. Nur dieses Wissen oder ehrlich gesagt dieses nicht-wissen bringt mir hier rein gar nichts. In der Schule hatten wir gelernt, dass dieses dx dann als Multiplikation dahinter steht, also beim Rotationskörper hätte man dann ganz viele unendlich schmale Zylinder, nur wieso sollte ich meine Wurzel denn noch mit dx multiplizieren? Wäre nett wenn mir jemand helfen würde und mein nicht-wissen in wissen verwandelt.

Danke =)

Länge eines Funktionsgraphen ausrechnen?
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Soll ich nach einem Stromschlag zum Arzt?

Hallo liebe Community ...Ich habe mich hier heute angemeldet weil ich ein kleines Problem habe und die Meinung anderen bräuchte...

Vor ca 1 1/2tagen habe ich beim Einstecken eines Geräts in eine Steckdose einen Stromschlag in meinen rechten Arm bekommen...Er hat zunächst erst für ca 2~3h gekribbelt aber dann war alles wieder in Ordnung,das einzige was jedoch blieb war der Schock dannach...Ich habe das Gerät nur ein paar sekunden in der hand gehalten und dann als das passiert sofort weggeschmissen sprich also nicht lange in der Hand gehalten und auch direkt dannach entsorgt (wo ich übrigens dannach festgestellt habe das es am Kabel ein Loch hatte wo ich reingefasst habe)... Ich mache mir grade voll den Kopf das ich jetzt Herzprobleme bekomme ,weil viele sagen das es sehr gefährlich ist und eigentlich direkt dannach ins Krankenhaus gehen sollte aber ich es nunmal nicht getan habe. Ich habe meine Mum schon darauf angesprochen ,aber sie meinte ich soll mir keine sorgen machen da ihr früher sowas öfters passiert ist und das ich übertreibe ,jedoch hat sie aber mal um mir die Angst zu nehmen auch bei unserer Ärztin angerufen und diese meinte zu mir dasselbe das ich mir keine Sorgen machen soll und das sie Erfahrung mit solchen Unfällen hat und das ich noch Glück gehabt habe... Seit den Ereignissen habe ich echt Panik und auch iwie ein Unangenehmes Gefühl in der Brust ,was aber (wie ich vermute) von meiner Angst kommt da mir in Stresssituation sowas öfters passiert und ich btw auch seit längeren unter diversen Angststörungen leide die mir diese Situationnicht gerade einfacher machen...

Ich habe grade irgendwie keine Ahnung mehr was ich machen sollte und wie ich weiter vorgehen sollte ,deshalb wollte ich hier einfach mal anonym nachfragen...

Danke für die Antworten und lg

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