Maschenrichtung?
Ich habe keine Idee, wie ich die Maschenrichtung bestimmen soll und wie die Gleichung aussieht zudem sind es nur zwei Gleichungen oder 3 ?
Vielen Dank
2 Antworten
Zunächst die Stromquelle I01 mit Ri in eine äquivalente Spannungsquelle umformen. Das parallel Ri wird zu einem Reihenwiderstand zur äquivalenten Spannungsquelle nach der Umformung. Dann hat die Schaltung zwei Maschen.
Anschließend definierst du für die beiden Maschen den Umlaufsinn (z.B. Uhrzeigersinn) und baust deine Maschenstromgleichungen auf. Dafür gibt es einen eleganten Weg direkt über eine Widerstandsmatrix. Alternativ kann man das auch etwas langsamer machen, indem man zunächst die Umlaufgleichungen baut.
Beispiel für die rechte Masche:
Du betrachtest nur den rechten Maschenstrom und die Spannungsquellen und ignorierst die eingezeichneten Teilströme. Dabei achtest du darauf, ob eine Komponente auch vom benachbarten Maschenstrom durchflossen wird.
Wie du siehst, wird R2 zwar von IM2 durchflossen, aber IM1 fliest ebenfalls durch R1 und das entgegen IM2. Das berücksichtigst du mit dem Vorzeichen. Die obige Gleichung können wir jetzt noch sortieren.
Das gleiche machst du mit der linken Masche, sodass du am Ende zwei Gleichungen hast.
Die Richtung der Maschen kannst du frei wählen, musst aber peinlichst darauf achten, dass du dann ggf. die Spannungen mit negativem Vorzeichen einsetzen musst.
Es sind immer so viele Gleichungen, wie du unterschiedliche, in sich geschlossenen Schliefen in den Schaltplan einzeichnen kannst. Hier sind es drei,
- einmal ganz außen rum I1, R1, R4, R5, R3 und U3
- die linke "Bretzel" I1, R1, R4, R2 und U2
- die rechte "Bretzel" U2, R2.R5, R3 und U3
vergiss nicht den Parallelwiderstand zu I1 und achte auf diene Vorzeichen (einfach gnadenlos mit durch ziehen, egal wie lang die Formeln werden, dann stimmt die Rechnung am Ende .-)