Quadratische Gleichungen mit zwei variablen??

6 Antworten

Für x als Unbekannte und k als Konstante:

2x^2 - kx - k^2 = 0 |:2
(x^2) - 0,5k(x) - 0,5k^2 = 0
x1/2 = 0,25k +- Wurzel(0,25k^2/4 + 0,5k^2)

Für k als Unbekannte und x als Konstante:

2x^2 - kx - k^2 = 0 |:(-1)
(k^2) + (k)x - 2x^2 = 0
k1/2 = -0,5x +- Wurzel(x^2/4 + 2x^2)

Das kann man noch vereinfachen, ist aber schwer, es hier übersichtlich darzustellen.

Allerdings kann man immer nur eine Variable bestimmen, also entweder x mit vorgegebenem k oder andersherum.

Ich nehme an, k ist keine Variable, sondern ein Parameter.

Das bedeutet, du löst die Gleichung "ganz normal" nach x auf, hast aber dann als Ergebnis keine(n) Zahlenwert(e), sondern einen Term, der k enthält.

k ist keine Variable sondern eine Konstante;

Gleichung durch 2 teilen, dann pq-Formel

mit

p= -1/2 k

und

q= -1/2 k²

0=2x²-kx-2k | :2

0=x²-k/2*x-k

x1,2 = k/4 +- sqrt ( k²/16 + k)

Vereinfachungen sind dir überlassen

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Was soll eigentlich k2 in deiner Gleichung bedeuten ?

k * 2 oder k ^ 2 oder k _ 2 (k index 2)

??

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