Quadratische Gleichungen mit zwei variablen??
2x^2 −kx−k2 =0
Hat jemand ne Idee wie man das lösen könnte . Danke im voraus
6 Antworten
Für x als Unbekannte und k als Konstante:
2x^2 - kx - k^2 = 0 |:2
(x^2) - 0,5k(x) - 0,5k^2 = 0
x1/2 = 0,25k +- Wurzel(0,25k^2/4 + 0,5k^2)
Für k als Unbekannte und x als Konstante:
2x^2 - kx - k^2 = 0 |:(-1)
(k^2) + (k)x - 2x^2 = 0
k1/2 = -0,5x +- Wurzel(x^2/4 + 2x^2)
Das kann man noch vereinfachen, ist aber schwer, es hier übersichtlich darzustellen.
Allerdings kann man immer nur eine Variable bestimmen, also entweder x mit vorgegebenem k oder andersherum.
Ich nehme an, k ist keine Variable, sondern ein Parameter.
Das bedeutet, du löst die Gleichung "ganz normal" nach x auf, hast aber dann als Ergebnis keine(n) Zahlenwert(e), sondern einen Term, der k enthält.
0=2x²-kx-2k | :2
0=x²-k/2*x-k
x1,2 = k/4 +- sqrt ( k²/16 + k)
Vereinfachungen sind dir überlassen
k ist keine Variable sondern eine Konstante;
Gleichung durch 2 teilen, dann pq-Formel
mit
p= -1/2 k
und
q= -1/2 k²
Was soll eigentlich k2 in deiner Gleichung bedeuten ?
k * 2 oder k ^ 2 oder k _ 2 (k index 2)
??