Hallo, bei der Herleitung des Lagrange-Formalismus für konservative Kraftfelder verstehe ich folgendes nicht:



Verstehe ich den zweiten Schritt nicht. Mir ist bewusst, dass hier die Kettenregel angewandt wird, aber wirklich plausibel erscheint mir das nur, wenn da sowas stünde wie

Aber zum einen ist der Gradient, so wie wir in bisher kennengelernt haben, erstmal nur in kartesischen Koordinaten definiert (mir ist klar, dass das auch für nicht kartesische Koordinaten geht)

Zum anderen sind das aber keine Skalare, sondern Vektoren, die im physikalischen Raum 3 Dimensionen, sprich 3 Einträge hat.

Also denke ich mir, die Vektorableitung lassen sich wie folgt schreiben:

Wobei ich mir den Faktor 3 einhole, weil ich beim Standardskalarprodukt komponentenweise multipliziere und dann alles addiere, wobei mit jedes Produkt einmal

 gibt

Das ist aber offensichtlich nicht das was rauskommt. Wo liegt also mein Denkfehler?

Ich wäre einer Antwort sehr verbunden.

Vielen Dank im Voraus!

Hallo, ist an dem Ort an dem die Beschleunigung 0 ist, beim gedämpften harmonischen Oszillator gleich der Ruhelage? Beim harmonischen Oszillator ohne Dämpfung, müsste das nämlich so sein..?!

Aber nach Zweimaligem Ableiten der Ortsfunktion beim Gedämpften Fall, ergeben sich nicht die gleichen Nullstellen..

Danke für Hilfe

Durch einen Zylinder symmetrisch zur z- Achse wirkt das Feld:

 Wobei die z Komponente 0 ist. Jetzt soll man das Gauss Integral berechnen, indem man die div E über den Zylinder integriert.

Nur kriege ich bei div E immer 0 raus und ich verstehe nicht, was ich falsch mache, denn  Wobei ich wirklich Sich Term 1 und 3 in Summe mit der Summe von 2 und 4 wegheben.

Aber wenn das wirklich 0 wäre, hätte ich ein Problem, denn man soll zusätzlich das Oberflächenintegral des Feldes über die Mantelfläche berechnen und da kommt was positives bei rum, aber nach Gauss müssten Oberflächenintegral und Volumenintegral (was dann 0 wäre) gleich sein.

Ich bin wirklich am Verzweifeln und bin sehr dankbar über jede Hilfe!

Hallo, folgende Aufgabe ist ggb. undzwar soll man folgendes machen: Bestimmen Sie mit Beweis alle

a ∈ R und b ∈ R, so dass die folgende Funktion f : (−1, 1) → R, gegeben durch

 wenn 0 < x < 1

 wenn x = 0

 wenn − 1 < x < 0

Dass für b und a positiv, wobei a null sein darf und b nicht, hab ich soweit, denke ich, aber ich weiß nicht, wie ich überhaupt bestimmen soll, geschweige denn beweisen, ab welchem negativen a bzw. b f bei x=0 unstetig wird.

Danke für jede Hilfe!

Hallo, ich bin am kompletten Verzweifeln an Aufgabe 2. Die 1 hab ich hingekriegt, aber auch nach mehrfachem Nachrechnen, verstehe ich nicht, wie ich (a) die Inhomogenität loswerde, denn es gilt ja



, wobei ich das g nicht loswerde und selbst wenn ich das hingekriegt hätte, wie ich (b) mit der Non-linearität umgehen soll, da die Auftriebskraft wegen der Form des Prismas nicht proportional zur Strecke x sein kann und ich sowieso keinen Weg gefunden habe aus dem x^2 (t), was sich im V_u versteckt, was lineares zu machen.

Insgesamt also eine inhomogene, nicht lineare DGL, 2. Ordnung. Es wird zwar nicht verlangt, die DGL zu lösen, wohl aber die Kreisfrequenz ausrechnen. Bei den linearen Fällen war das ja relativ einfach zusehen, dass die Kreisfrequenz dann bei einer DGL der Form

  ist. Wie soll das aber hier sein??

Bitte helft mir !!

Hallo, meine Frage schließt an eine vorherige Frage an, die leider dem Gutefrage-Algorithmus zum Opfer geworden ist. Undzwar:



was dann umgeformt wird zu:



Mir ist natürlich klar, dass auf beiden Seiten die Basis e genommen wird, um den ln loszuwerden, ich versteh nur nicht, wieso dann das Betragszeichen wegfällt. Mir ist klar, dass der ln nur für positive Werte definiert wird, aber was ist, wenn y negativ ist?

Einer erste Antwort hatte ich bereits erhalten: "dann lass den Betrag stehen und schau an, was auf der rechten Seite steht. Kann dann y als Funktion von x noch negativ sein? Nein! Also kannst Du die Betragsstriche auch weglassen."

Das verstehe ich aber nicht.Warum sollte y dann nicht negativ sein dürfen?#

Danke im Voraus!

Hallo, beim Separieren der Variablen sieht man häufiger links ein Integral, dessen Stammfunktion der Logarithmus ist:



Muss es nicht  sein?

In allen Fällen natürlich +C.

Z.B. folgendes Beispiel von einem prominenten Mathekanal auf YouTube:

 

Und jetzt die Umformung, die ich nicht verstehe, undzwar:



Mir ist natürlich klar, dass auf beiden Seiten die Basis e genommen wird, um den ln loszuwerden, ich versteh nur nicht, wieso dann das Betragszeichen wegfällt. Mir ist klar, dass der ln nur für positive Werte definiert wird, aber was ist, wenn y negativ ist?

Kann das garnicht sein? Gibt es kein negatives y(x), das dann die DGL löst?

Kann man deswegen schon am Anfang das Betragszeichen weglassen?

Danke im Voraus!

Hallo, wir haben folgenden Aufgabe bekommen:

Bei einem gut gefederten Auto der Masse mA = 1000 kg sind die Stoßdämpfer kaputt (d. h. der Wagen kann ungedämpft schwingen). Wenn der Fahrer (mF = 70 kg) sich in das Auto setzt, sinkt der Schwerpunkt um 3 mm ab.

Mit der Aufgabe

d) Wie groß dürfen die Schwingungsamplituden maximal sein, bevor das Auto abhebt? (Vernachlässigen Sie das Gewicht der an den Federn hängenden Reifen.)

Das verstehe ich nicht ganz. Ich hätte gesagt das Auto hebt genau dann ab, wenn die Federkraft auf die Achse+Räder so groß ist, dass sie ihre Gewichtskraft kompensiert. Aber weder ist ein Gewicht für die Räder gegeben, ganz im Gegenteil, sie sollen vernachlässigt werden.

Was aber bringt das Auto dann zum abheben. Ich hatte kurz überlegt, ob in diesem Fall die Federkraft, die bei der maximalen Auslenkung an der Achse greift= Gewichtskraft des Autos+Fahrer ist, aber das würde mehr oder minder heißen, dass die Feder am Gewicht des Autos+Fahrers von oben zieht, aber sie drückt von unten dagegen.

Mir erscheint die Aufgabe daher sinnlos und nicht lösbar.

Hat jemand einen sinnvollen Ansatz für mich?

Danke im Voraus!

Hallo, ich habe eine Frage zu dem Ausschnitt aus dem oben aufgeführten Video. Es geht um die Geschwindigkeit, die aus einem Inertialsystem (IS) in ein rotierendes System transformiert werden soll und umgekehrt.

Dafür drückt er die Geschwindigkeit v im IS durch die Koordinaten  aus, was wohlgemerkt die Koordinaten im beschleunigten System sind und multipliziert diese jeweils mit den Basisvektoren um die Koordinaten in IS zu bekommen.

Um die Geschwindigkeit zu erhalten, leitet er diesen Term also nach der Zeit ab.

Da sowohl von der Zeit abhängig sein können (Bewegung im beschl. System) als auch die Basisvektoren (aus Sicht von IS dreht sich ja das Koordinatensystem des beschl. Systems), wendet er die Produktregel an (1. Gleichung auf der rechten Seite im Bild)

Jetzt kommt der Teil, den ich nicht raffe:

Er nimmt sich die Hälfte der Summanden raus:



und interpretiert diese als Geschwindigkeit, die im beschl. System gemessen wird.

Das verstehe ich nicht. Die Geschwindigkeit im beschl. System dürfte doch lediglich



sein, und nicht noch mit den Basisvektoren multipliziert. Irgendwo habe ich gehört, dass hier die Basisvektoren konstant sind, weil ich mich im beschl. System befinde und da ändern sich die Basisvektoren dort nicht ändern . Aber in dieser ganzen Rechnung habe ich die Basisvektoren stets aus dem IS betrachtet, was bedeutet, dass sich ihre Richtung und damit ihre Komponenten mit der Zeit ändern.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich hoffe es ist klar, wo's momentan hakt.

Danke im Voraus!

Video: https://www.youtube.com/watch?v=GP33fAYh4Ns

Hallo,

also im eindimensionalen Fall ist mir das klar. F ist die Ableitung des Potenzials, da eine infinitesimal kleine Änderung der Energie normiert durch den infinitesimal kleinen Weg, den ich dafür gehe, wegen W/s = F eine Kraft sein muss.

Allerdings raff ich das für alle Fälle mit mehr als einer Dimension nicht. Z.B. für 2 Dimensionen. Ich guck, wie ist die Änderung in x Richtung, dann in y-Richtung aber das da jetzt irgendwie die resultierende Kraft in dem Punkt ergibt, ist für mich anschaulich nicht klar.

Ich lese häufiger von der "Berganalogie" undzwar, dass ich mir die Potenziale wie verschieden hohe Niveaus vorstellen soll. Die Aussage ist dann, dass der Gradient mir die Richtung des steilsten Anstiegs, bzw. wenn man den "Pfeil umdreht" in Richtung des stärksten Gefälles gibt, und die Sachen bewegen sich nunmal in Richtung des stärksten Gefälles.

Das leuchtet mir praktisch ein, aber "beweisen", wieso Sachen immer den stärksten Hang runterrollen könnte ich nicht.

Außerdem klärt das nur die Frage der Richtung. Nicht aber, wieso der Gradient auch betragsmäßig der Kraft in dem Punkt sein muss.

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Danke im Voraus!

Hallo,

um die Kräfte, die im Looping wirken besser zu verstehen, habe ich mir Videos auf YouTube dazu angeguckt. Mindestens die Hälfte der Videos versuchen eine anschauliche Erklärung, warum F(G) =F(Z) im obersten Punkt des Loopings gilt, indem sie schwammig in einem Nebensatz erklären, dass es ganz logisch wäre, dass die Zentrifugalkraft in diesem Moment die Schwerkraft der Kugel vollständig kompensiert.

Ich verstehe nur nicht, wie man da ernsthaft physikalisch-anschaulich mit der Zentrifugalkraft erklären möchte, dass das gilt. Ich ging davon aus, dass die Zentrifugalkraft eine Scheinkraft sei, und nur im System der Kugel relevant wäre, deswegen ist es mir so fremd, dass da locker die Hälfte (und das beschränkt sich nicht nur auf den Fall des Loopings) mit der Zentrifugalkraft kommen.

Mir ist klar, dass die Mathematik die gleiche bleibt, ob nun Zentripetal oder Zentrifugalkraft, nur ich kann mir da einfach keinen Reim draufmachen wie man anschaulich vermitteln möchte, dass die Zentrifugalkraft eine real existierende Kraft sei, die die Kugel nach aussen drückt.

Was für mich immernoch nicht die Frage klärt, wieso im obersten Punkt F(Zentripetalkraft) = F(G) gilt.

Lieg ich im oben ausgeführten falsch?

Danke im Voraus!

Also ich denke mir, jeder Summand müsste mit (sich selbst/sich selbst) erweitert werden, dann kriegt man zwar die Wurzeln oben im Zähler weg, aber im Nenner stehen sie und man kann die Brüche auch nicht voneinander subtrahieren, weil die Nenner eben unterschiedlich sind.

Wie also funktioniert das dann?

Hallo, hier in der Bayern-Klausur von 2009 ist der klassische Versuch zum Photoeffekt jetzt so abgeändert, dass ein Kondensator an die Photoplatte angeschlossen wird, um dann die Spannung gegenüber der Erde zu messen.

So, wie ich mir das vorstelle, hängt die Spannung am Kondensator davon ab, wie viele Elektronen auf der Platte durch Photonen bereits herausgeschlagen wurden. Das müsste dann davon abhängen, wie lange ich der Platte das UV-Licht aussetze. Das wird auch von Aufgabe b) suggeriert, dort muss ich ein t-U- Diagramm zeichnen.

Jetzt soll ich aber unabhängig von der Zeit mit einer gegebenen Spannung die Austrittsarbeit berechnen W_A, nur ich verstehe nicht, was die Energie des Lichts mit der sich aufbauenden Spannung zu tun haben soll? Das hängt doch nur von der Anzahl an herausgeschlagenen Elektronen ab, oder nicht? Nur weil ich da eine Spannung und eine Wellenlänge gegeben hab, heißt das doch nicht, dass ich da wild drauf Los einfach h*f - e* U rechnen kann. Bei der Gegenfeldmethode macht das ja Sinn.

Aber bei diesem Versuch ist das doch was anderes, oder nicht? Das ist wie Äpfel mit Birnen zu vergleichen.

Danke im Voraus!

Hallo, die letzte Aufgabe zur Quantenphysik in Bayern fragt folgendes:

Es geht um Röntgenstrahlung, die genau die Wellenlänge für den K(alpha)-Übergang besitzt aber kein solcher Übergang stattfindet. Warum? Weil die Schale darüber auch besetzt ist? Das würde zumindest erklären, warum bei der Röntgenfluoreszenzanalyse die Elektronen in aller Regel ionisiert werden. Aber wie ist das Abseits von der Röntgenfluoreszenzanalyse, bspw. bei der Wasserstofflampe, da regt ja das Licht das Wasserstoffgas auch so an, dass Elektronen eine Schale nach oben springen und beim Abregen Licht der zuvor geschluckten Wellenlänge in alle Richtungen emittieren. Ich nehme an, das sind dann Sprünge in freie Schalen, also im Zweifel dann Elektronen höherer Schalen ggf. auch Valenzelektronen?

Danke im Voraus!

Hallo, wir behandeln aktuell in Physik das Verhalten einer Spule im Wechselstromkreis.

Festgestellt haben wir bisher, dass es eine Verzögerung von Strom und Spannung in einer Spule von pi/2 gibt. Aber irgendwie gibt es jetzt 2 Erklärungen, die aber aus meiner Wahrnehmung, 2 unterschiedliche Annahmen machen:

Die 1. Erkärung beschreibt das ganze quantitativ. Die Spannung über einer Induktionsspule ergibt sich zu : U = L* dI/dt . Umgeformt erhält man dann das die maximale Induktionsspannung u(max) = i(max) * w* L ist.

Im Grunde will mir die Formel vermitteln, dass hier der Strom kausal für die Spannung über der Spule verantwortlich ist, was in meinen Augen auch mehr Sinn macht. Ist der Strom durch eine Sinusfunktion beschrieben, dann ändert sich das magnetische Feld dann am stärksten und damit der magnetische Fluss durch die Spule, wenn auch die Änderung der Stromstärke maximal ist. Also muss die Induktionsspannung U die Ableitung dieser sinusförmigen Stromfunktion sein, was der cos ist und damit auch die Phasenverschiebung von pi/2 nach links erklärt. Strom ist hier also kausal für die Spannung.

Was mir hier allerdings nicht gefällt ist, dass die Spannung dem Stromfluss teilweise auch entgegenwirkt (Lenzsche Regel), was wiederum den Strom selbst drosseln müsste.

Die zweite Erklärung ist von rein qualitativer Natur und sieht die Induktionsspannung kausal für den Strom durch die Spule, viele sagen ja auch "der Strom läuft der Spannung voraus". Es läge ja daran, dass eine Spule grundsätzlich träge sein und erst später Strom fließen kann, wenn Spannung da ist. Aber wie will man das anschaulich erklären? Auch kann man doch nicht auf den Strom verzichten, denn es ist ja der Strom, der durch das sich aufbauende Magnetfeld gedrosselt wird und damit den Strom sozusagen verzögert.

Ich hoffe man, versteht, wo mein Problem liegt. Es geht so ein bisschen um die Kausalität, ist es der Strom der in der Spule die ganze Spannung bewirkt, oder die Spannung, die einen verzögerten Strom entstehen lässt?

Danke im Voraus!

Hallo, mehrfach lese ich:

"Die Zerfallskonstente gibt an, welcher Anteil bzw. wieviel Prozent der noch nicht zerfallenen Atomkerne in einem Präparat in der nächsten Sekunde durchschnittlich zerfallen werden."

Nach näherem Betrachten kann ich mich damit irgendwie nicht Anfreunden. Die Zerfallskonstante ist da in erster Linie die Proportionalitätskonstante zwischen einer beliebigen Anzahl an Kernen und der dazu gehörigen momentanen Änderungsrate.

Mal angenommen, die Zerfallskonstante wäre 0,1 1/s . Die obere Definition hieße das: In der ersten Sekunde zerfallen 10%, bei anfangs 100 Kernen wären das noch 90 Kerne, nach 2 Sekunden zerfällt dann 10% von 90, also ist man dann bei 81 usw. Wenn ich die gleichen Daten in die Zerfallsgleichung packe, erhalte ich aber für (1s) bzw. (2s) andere Werte, was plausibel erscheint, da nach jedem zerfallenen Kern die momentane Änderungsrate abnimmt, bei der obigen Definition aber, wird von einer konstanten Änderungsrate für das Intervall von 1 Sekunde ausgegangen.

Heißt das, die obige Definition ist falsch?

Danke im Voraus!

Hallo, es ist zu zeigen, dass für den Zerfall von 224 Ra zu 220 Rn und dann zu 216 Po folgendes gilt:

λ1​N1​=λ2​N2​=λ3​N3​

Warum ist das so? Das hieße ja, das die Aktivitäten der 3 Nuklide alle gleich sein. Muss das so sein? Ist das logisch? Danke im Voraus!

Hallo,

wir behandeln gerade den Massendefekt und Bindungsenergie und mir kommen da ein paar Fragen auf.

1. Warum verliert das Atom Energie, wenn die Neutronen und Protonen zusammengebracht werden. Das erscheint mir nicht logisch? Diese verlorene Energie wird dann in Form von Masse verloren, oder wie?
2. Und warum rentiert sich dann Kernspaltung energetisch, wenn immer Energie frei wird, sollte man Protonen und Neutronen zusammenbringen? Wenn ich die dann wieder spalte krieg ich ja dann anscheinend auch Energie, aber wieso?

Danke im Voraus!

Hallo, mehrfach habe ich jetzt gelesen, dass sich die konzentrischen Kreise mit dem bewegten, geladenen Teilchen mitbewegen. Das heißt, wenn man ein Experiment betrachtet, wo Strom durch ein Kabel fließt, würde man Magnetische Feldstärken nur in den Punkten messen, die auch in diesem konzentrischen Kreis wären, das heißt zu einem Zeitpunkt würde man nur in einer Ebene magnetische Feldstärken messen.

Durch das Biot-Savart-Gesetz habe ich jetzt aber den Eindruck gewonnen, dass eine bewegte Ladung überall im Raum durch eine messbare magnetische Feldstärke beobachtbar ist, d.h. eine bewegte Ladung würde in jedem Punkt im Raum ein Magnetfeld erzeugten. Andernfalls macht es für mich überhaupt keinen Sinn alle Teilmagnetfeldstärken von jedem Abschnitt ds aufsummieren, das impliziert doch automatisch das Elektronen aus allen Abschnitten des Kabels zur Gesamtfeldstärke eines beliebigen Punktes P im Raum beitragen und nicht nur die, wo sich die konzentrischen Kreise (die orthogonal zur Bewegungsrichtung der Elektronen sind) mit dem Punkt P schneiden.

Irre ich mich da?

Danke im Voraus!

Hallo, zeigt LTspice für die folgende Schaltung falsche Werte für die Spannung an den Kondensatoren?

LTspice behauptet am ersten Kondensator fällt eine Spannung von 9V-2,7V=6,3V und am 2. Kondensator dann folglich 2,7V-0V=2,7V ab. So wie ich das aber verstande habe, haben die Spannungsabfälle das gleiche Verhältnis wie die Kapazitäten. Demnach müsste am 1. Kondensator mit 3 Mikrofarad eine Spannung von 6V abfallen und beim 2. Kondensator mit 6 Mikrofarad, 3V. Wer liegt richtig?