Unlösbare Paradoxen?
Gibt es Paradoxen, die einfach niemals lösbar sein werden und für immer paradox bleiben werden, oder sind wir lediglich zu dumm und unerfahren ?
5 Antworten
Die Logik-Paradoxa (z.B. das mit dem Lügner, aber auch Turings Halteproblem) lassen sich strikt in mathematischer Sprache beschreiben. Daher sind sie vermutlich echt, d.h., es gibt keinen Zaubertrick, mit dem man sie wegeskamotieren könnte. Stattdessen zeigen sie vermutlich eine echte und fundamentale Beschränkung in formalen Systemen wie Mathematik oder auch Informatik.
Allerdings sehe ich nicht, wie diese Paradoxa aus der Mathematik ins echte Leben springen könnten. Mit etwas Glück bleiben sie also Kuriositäten für Mathematiker. Mit Pech wird sich aber vielleicht auch herausstellen, daß sie z.B. AI-Chatbots ins Straucheln bringen können. Ein Freund von mir vermutet stark, daß diese Paradoxa auch irgendwie mit dem Verständnis des menschlichen Denkvorgangs zusammenhängen. Wer weiß.
Der Vollständigkeit halber: Es gibt auch viele Logik-Paradoxa, die ich nicht für paradox halte, sondern nur für unanschaulich. Wenn man genug darüber nachdenkt, dann lösen sie sich meines Erachtens in Luft auf. Ein Beispiel dazu ist das Hempel-Paradox.
Aber die naturwissenschaftlichen Paradoxa sind wahrscheinlich alle nur scheinbar, beruhen also auf unvollständigem Verständnis, z.B. das hydrostatische Paradoxon, mit dem Pascal eine Wette gewinnen konnte. Damals war die Idee, daß der Druck nur von der Tiefe und nicht von der Gefäßform abhängt, irgendwie suspekt (in einem weiten Gefäß ist ja mehr Wasser drin, also sollte doch auch der Druck höher sein), aber daran haben wir uns inzwischen gewöhnt, und die Gleichung p=ρgh beschreibt alles korrekt, das Paradoxon ist also aufgelöst.
Es gibt auch naturwissenschaftliche Paradoxa, die wir noch nicht in diesem Sinn auflösen können, beispielsweise den Kollaps der Wellenfunktion in der Quantenmechanik. Ich hoffe, daß diese auch verschwinden werden, wenn wir die Natur einmal besser verstehen.
Das Paradoxon des Freien Willens. A) Ein Mensch hat aus dem inneren Erleben einen Freien Willen. B) Ein Mensch hat aus dem Erleben anderer Menschen einen Freien Willen. A lässt sich mit Wahrheitsdrogen ausschalten. B lässt sich mit Hypnose ausschalten. A und B lassen sich durch eine Kombination von beidem ausschalten. Es ist also bewiesen, dass es den Freien Willen gibt.
Und doch stehen viele Wissenschaftler dem Phänomen derart hilflos gegenüber, dass sie einfach postulieren "es gibt keinen Freien Willen, alle Gedanken sind determiniert oder zufallsbestimmt."
Groucho Marx hat einmal gesagt, er würde sich weigern, einem Club beizutreten, der jemanden wie ihn aufnehmen würde.
Das Lügner-Paradoxon ist der Satz:
„Dieser Satz ist falsch.“
Warum ist der paradox?
Wenn der Satz wahr ist, dann ist er, wie er sagt, falsch – also kann er nicht wahr sein.
Wenn der Satz falsch ist, dann ist die Aussage „Dieser Satz ist falsch“ nicht falsch, also wahr.
Ok, aber gibt es auch welche ohne einen Wahrheitsgehalt in der Aussage?
Dabei wird stillschweigend angenommen, dass Sätze nur ,,wahr" oder "falsch" sein können. Diese Annahme ist aber nicht richtig. Es gibt auch noch die Kategorien ,,unbestimmt" und ,,sinnlos".
Es ist keine echtes Paradoxon, allerdings sind die Beobachtungen beim Doppelspaltexperiment sehr paradox.
Es gibt keine unlösbaren Pardoxa, diese sind Scheinwidersprüche, die aber auflösbar sind und nur beim ersten Hinschauen, widersprüchlich wirken.
Ich lüge
Wenn ich das sage und lüge dann sage ich Wahrheit und Lüge nicht.
Wenn ich lüge ist es gelogen das ich lüge und sage die Wahrheit .
Lösen diese Ausage "Ich lüge" so auf das ich damot zu 100% immer lüge