

Grundsätzlich ist tatverdächtig ein Adjektiv. Man kann tatverdächtig sein (prädikativer Gebrauch), die tatverdächtigen Kinder können gefaßt werden (attributiver Gebrauch), und jemand kann einen Tatverdächtigen gesehen haben (substantivischer Gebrauch). Nur in letzterem Fall schreibt man groß. Das ist im Prinzip gleich wie bei jedem anderen Adjektiv, nur wll mir kein ordentiches Beispiel für adverbialen Gebrauch einfallen.
Dieses Adjektiv hat aber eine Eigenheit: Es wird überproportional oft substantivisch verwendet, viel häufiger als bei anderen Adjektiven. Das geht soweit, daß der substantivische Gebrauch eigentlich der Normalfall ist. Vermutlich kommt das daher, daß das Wort selten außerhalb des bürokratischen oder juristischen Jargons auftritt, und in diesem Jargon ist Substantivierung grundsätzlich sehr häufig.
Befragung der Tatverdächtigen Mara Mustermann
Das kann man sowohl substantivisch als auch adjektivisch interpretieren. Ich würde allerdings auf jeden Fall großschreiben, weil „die Tatverdächtige“ als bürokratisch geschaffene Kategorie gemeint ist, und die Kategorie drückt man durch ein Substantiv aus. Das geht aber nur deshalb, weil dahinter ein Name steht; in anderen Fällen ist zwingend kleinzuschreiben, z.B. Befragung der tatverdächtigen Frauen.
wird die Tatverdächtige kindgerecht als Tatverdächtige belehrt
Hier ist natürlich nur Großschreibung möglich.