Kann mir jemand bei der aufgabe helfen bitte
danke im voraus
Gegeben:
Ïâ = 20,0 N/mmÂČ
Ïê = 50,0 N/mmÂČ
Ï᎟ = 80,0 N/mmÂČ
Aus dem Dreieck (Grafik):
a = 4 KĂ€stchen (x-Richtung)
b = 3 KĂ€stchen (y-Richtung)
l = â(aÂČ + bÂČ) = â(4ÂČ + 3ÂČ) = â(16 + 9) = â25 = 5
a) Gesuchte GröĂen: Ïâ, Ïê, Ï᎟
1. Ïâ:
Ïâ = (a · Ï᎟ + b · Ï᎟) / l
Ïâ = (4·80 + 3·80) / 5 = (320 + 240) / 5 = 560 / 5 = 112,00 N/mmÂČ
2. Ïê:
Ïê = (a · Ïâ + b · Ïâ) / l
Ïê = (4·20 + 3·112) / 5 = (80 + 336) / 5 = 416 / 5 = 83,20 N/mmÂČ
3. Ï᎟:
Ï᎟ = (âb · Ïâ + a · Ïâ) / l
Ï᎟ = (â3·20 + 4·112) / 5 = (â60 + 448) / 5 = 388 / 5 = 77,60 N/mmÂČ
b) Hauptschubspannung Ïâââ und zugehörige Normalspannung ÏáŽč
1. Ïâââ:
Ïâââ = œ · â[(Ïê â Ïâ)ÂČ + 4 · ÏêÂČ]
Ïâââ = œ · â[(50 â 20)ÂČ + 4·(83,2)ÂČ]
= œ · â[900 + 4·6928,64]
= œ · â[900 + 27714,56]
= œ · â28614,56
= œ · 169,06
= 84,53 N/mmÂČ
2. ÏáŽč:
ÏáŽč = (Ïâ + Ïê) / 2 = (20 + 50) / 2 = 35,00 N/mmÂČ
Ergebnisse:
Teil a)
Ïâ = 112,00 N/mmÂČ
Ïê = 83,20 N/mmÂČ
Ï᎟ = 77,60 N/mmÂČ
Teil b)
Ïâââ = 84,53 N/mmÂČ
ÏáŽč = 35,00 N/mmÂČ