Statik aufgabe?

15.05.2025, 17:09

Was ist Ys

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Rammstein53
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im Thema rechnen
15.05.2025, 15:55

Bei rechtwinkligen Dreiecken liegt der Schwerpunkt S ausgehend vom rechten Winkel bei 1/3 der Höhe und 1/3 der Breite des Dreiecks.

Legt man den Ursprung auf den Drehpunkt, dann gilt S = (-2, -4/3).

Der Winkel zwischen dem Vektor v (vom Ursprung zu S) und der y-Achse beträgt:

alpha = arctan ( 2 / (4/3) ) ~ 56.38 Grad

Lässt man das Dreieck los, wird der Schwerpunkt auf der y-Achse landen (in Richtung der Schwerkraft) . Somit dreht sich die vorher horizontale Seite des Dreiecks ebenfalls um den Winkel alpha.

Für den gedrehten Schwerpunkt S' = (0,yS) gilt:

Abstand (Urprung,S) = Abstand (Ursprung, S')

Daher gilt für yS: 2² + (4/3)² = yS²

yS = sqrt(52/9) und wegen der Ausrichtung des Koordinatensystems muss das Vorzeichen invertiert werden yS ~ -2.40 cm