Aufgabe analytische geometrie?

2 Antworten

Damit man überhaupt etwas rechnen kann, muss man die Ge3radengleichungen der Flugzeugbewegungen aufstellen.

Flugzeug f:

Stützvektor: (0/0/10)
Richtungsvektor AB:
B - A = (0/27/10) - (0/0/10) = (0/27/0)

Diesen Richtungsvektor fliegt das Flugzeug in 3 Minuten ab. Daher ist es sinnvoll, ihn durch 3 zu teilen, damit man die Bewegung pro Minute hat.

Daher:

f: x = (0/0/10) + r(0/9/0)

Flugzeug g:
Das rechnet man genauso. Dabei kommt raus:
g: x = (-8/26/14) + s(6/-6/-3)

a) Man hat zwei Geraden. Da kann man prüfen, ob die sich schneiden. Wenn nicht, gibt es eh keine Kollision:

Ergebnis:

Schnittpunkt S( 0 | 18 | 10 )

b) Nun muss man prüfen, ob beide Flugzeuge diesen Punkt zur gleichen Zeit erreichen oder nacheinander. Dazu rechnet man jeweils r und s aus, die ja die Zeit in Minuten sind.

Ergebnis:
r = 2 min
s = 1,3 min
Die verfehlen sich also um 40 s.

Die Geschwindigkeit pro Minute ist der Betrag des Richtungsvektors. Mal 60 ergibt v in km/h

c)

Da kann man v ablesen: -3 km/min. Mal 60 ergibt km/h

die formel steht doch rechts unten, also einfach auflösen.

ansonsten sind prüfungs- oder hausaufgaben dazu da, dass man sie selbst löst, um entweder etwas zu lernen oder sein erlerntes wissen zu dokumentieren.


DerRoll  16.03.2025, 10:19

Der User dürfte einer der immer wiederkehrenden Mathetrolle sein. Bereits Dutzende Fragen zum Thema, jedesmal ohne eigenen Ansatz und ohne Willen etwas zu tun.