4a)
Da müssen wir das Maximum der Funktion suchen.
Dazu leiten wir zuerst ab:
y' = -0,36x = 0
x = 0
Also liegt bei x = 0 die Latte.
Wir haben also bei x = 0 das Maximum. Dazu rechnen wir das y aus:
y = -0,18 * 0 + 2,4 = 2,4 m
Die maximale Höhe beträgt also 2,4 m
b) Der Hochspringer muss so abspringen, dass das Maximum genau bei x = 0 erreicht wird.
Dazu müssen wir eine Annahme treffen, wie hoch der Schwerpunkt beim Absprung liegt. Der liegt bei etwa der halben Körperhöhe. Bei einem Hochspringer von 1,90 m größer, liegt der Körperschwerpunkt bei etwa 0,95 m.
Nun sichen wir den x-Wert. bei dem y = 0,95 beträgt:
0,95 = -0,18x^2 + 2,4
und lösen nach x auf:
0,18 x^2 = 1,45
x^2 = 8,06
x = 2,84 m
Ergebnis: Der Hochspringer sollte etwa 2,84 m vor der Latte abspringen.