1/sin(cos^-1(v/c) Ist euch diese Formel bekannt?

Hallo an die, die sich mit der Relativitätstheorie auskennen.

Ich habe ein Video von ScienceClic (english) gesehen, in welchem ein Prinzip in der Relativitätstheorie erklärt wurde. https://youtu.be/au0QJYISe4c

Falls es jemand nicht sehen will, hier der Aspekt, auf den ich mich beziehe: Wenn man ein Diagramm hat, auf dessen x-Achse die Geschwindigkeit (bis c) und auf dessen y-Achse der Zeitfluss angegeben ist, und man mit dem Lorentz Faktor die Zeitflüsse für verschiedene Geschwindigkeiten ermittelt, erhält mal einen Viertelkreis. Die Prinzipen, die aus daraus folgen, werden im Video erklärt, auf die möchte ich aber nicht eingehen.

Jetzt hatte ich den Einfall, dass man, da Sinus und Cosinus ja auf einen Einheitskreis zurückzuführen sind, ja den Zeitfluss bzw die Geschwindigkeit auch mit Sinus und Cosinus berechnen können muss. Dann bin ich nach kurzem Tüfteln (ich kann meinen Lösungsweg ja noch näher beschreiben, wenn's wen interessiert) auf diese Formel gekommen:



Ich habe sie auch ausprobiert und mit dem Lorentz Faktor gleich gesetzt: sie funktioniert! Mit ihr bekommt man das selbe Ergebnis wie mit dem Lorentz Faktor.

Da dies aber nicht sonderlich schwierig war (immerhin ist ein 11klässler drauf gekommen), aber ich noch nie was von dieser Formel gehört habe (obwohl ich mich schon ein wenig mit der Relativitätstheorie auseinander gesetzt habe), wollte ich mal Fragen, ob sie euch vielleicht bekannt vor kommt; ihr, die ihr euch schon etwas mehr über die Relativitätstheorie kennt.

PS: Falls ein Mathematiker unter euch sein sollte, und er Spaß dran hat, wäre ich sehr dankbar, wenn er mein Formel nach v auflöst :-)

Mathematik, Mathe, Einstein, Physik, Relativitätstheorie, Trigonometrie
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