HILFE BEI MATHE AUFGABE?
Um von der Talstation T mit einer Seilbahn zur Berg- station B zu gelangen, wird diese in der Zwischenstation Z umgelenkt, d. h. ihr Anstiegswinkel ändert sich. Die Strecke bis zur Mittelstation ist 2 km lang und hat einen Anstiegswinkel von 30°. Um die Länge des zweiten Abschnitts zu bestimmen, wird die die Bergstation B unter einem Winkel von 42,5° angepeilt. Die Messung ergibt einen Abstand von 3,6 km zwischen Tal- und Bergstation. Die Talstation liegt in 852 m über Normal Null. a) Berechne, wie weit die Bergstation Luftlinie von der Zwischenstation entfernt ist

Ich habe 1,7 für die Luftlinie raus, aber bin mir nicht sicher ob es richtig ist. Ich habe den KOsinussatz angewendet udn die Formel war:

2^2+3.6^2−2*2*3,6*cos(12.5∘)

So sieht die Aufgabe aus und ich wollte mal fragen ob jemand mir sagen kann, ob es richtig ist.

Ich habe es auch einmal über den Sinussatz gerechnet und hab erst T und nennen wir mal den Punkt unter B A ausgerechnet also die horizonatale Länge und dann H von A bis B also. Ich hatte am Ende dann für h 2,43 und für Luftlinie AZ 1,35 und habe es dann mit dem Kosinussatz berechnet (also ZB) und kam dann auf 1,76km

Ist das weil ich gerundet habe, dass sich die Ergebnisse um 0,6km unterscheiden? ODer habe ich was falsch gemacht?

Danke für die ANtworten

LG

Mia

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Trigonometrische Gleichungen Lösen - Vorgehensweise?

Hi,

Ich habe wirklich schon alle möglichen Webseiten besucht, ChatGPT gefragt, war bei Math AI und habe zahlreiche YouTube-Videos angesehen und muss nun wohl endgültig zu dem Ergebnis kommen, dass ich wirklich zu dumm bin, die Herangehensweise vollständig zu verstehen.

Es geht beispielsweise um die folgende Aufgabe:

sin(2x) = -0,5 (Berechnung im Intervall (I = 0;2pi))

Meine Vorgehensweise war nun die folgende:

Periodenlänge bestimmen:

2pi/b = 2pi/2 = pi

sin(2x) = -0,5 I Substitution

mit: 2x = u

sin(u) = -0,5 IWTR

u = -pi/6 I Resubstitution

mit: u = 2x

-pi/6 = 2x I*0,5

-pi/12 = x

Zunächst habe ich aufgegriffen, dass dieses Ergebnis sich nicht innerhalb von I befindet.

Ab da wusste ich nicht mehr genau weiter. Ich habe in einem YouTube-Video gehört, die erste Lösung erhält man dann über die Berechnung mit (halber Periodenlänge - x):

Halbe Periodenlänge hier: pi/2

somit x1= pi/2 - (-pi/12) = pi/2 + pi/12 = 7pi/12

Damit hätten wir x1 und soweit ich weiß, berechnet man weitere Lösungen dann allgemein mit:

x= 7pi/12 * k*pi (k Element Z)

aber es gibt ja dann immer noch eine zweite Lösung, mit der man dann eine weitere allgemeine Gleichung für die weiteren Lösungen aufstellen kann. Wie berechne ich diese nun ?

Laut Lösung (OHNE Lösungsweg, das ist eben mein großes Problem) müsste nämlich die nächste Lösung (nach 7pi/12) 11pi/12 sein und durch Ausprobieren am Taschenrechner bin ich auf 3pi/2 - 7pi/12 = 11pi/12 gekommen, aber ich verstehe nicht, wie sich dies ergibt, bzw. was eben der Ansatz für diesen Schritt ist.

Kann jemand hier meinen Fehler erkennen, bzw. auffinden, woran mein Verständnis hängen bleibt?

LG und Herzlichen Dank im Voraus.

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