Mathe Winkelfunktionen?
Hallo, kann mir wer bitte jemand helfen bei dieser Aufgabe? Sie verwirrt mich sehr (Winkel mit gleichem Sinus und Cosinusbetrag)
Für zwei unterschiedliche Winkel α und β gilt sin(α) = sin(β) und cos(α) = - cos(β). Dabei soll α ein spitzer Winkel sein und β in dem Intervall [0°;360°] liegen. Gesucht sind die bestehenden Beziehungen zwischen α und β.
Die richtige Antwort lautet: α + β = 180°
Danke LG!
Ich mein dass Alpha + beta = 180°
1 Antwort
Skizziere mal die Kurven von Sinus und Kosinus, zeichne Linien parallel zur x-Achse ein. Du siehst dann, dass - bei Beschränkung auf das Intervall [0°;360°] und auf spitze Winkel α (also in [0°;90°)) gelten muss: β = 180° - α. Mit anderen Worten, der Buckel der Sinusfunktion im Intervall [0°;180°] ist achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 90°. Also α + β = 180°. Ein kurzer Check zeigt dir, dass dann auch gilt
cos(α) = cos(180° - β) = - cos(β).
Die richtige Antwort lautet also α + β = 180° UND α in [0°;90°).