Dringende Hilfe benötigt - Exponentialfunktionen?

Ich brauche dringende Hilfe für die Aufgaben, mit derer ich sie dann hoffentlich verstehe zu lösen.

Dies sind die Aufgaben die ich noch nicht verstehe, den Großteil der Aufgaben die diese Woche in der Arbeit drankommen verstehe ich bereits. Ich bin sehr motiviert zum erlernen dieser Aufgaben und freue mich auf deine Antwort! 💪💚✍️

1.2 verstehe ich überhaupt nicht, wie ich das hier berechne. Ist das eine Aufgabe die man exakt berechnen kann?

1.3 hier wüsste ich nur, dass ich „sin^(-1) (0,707)“ machen könnte und den Winkel Alpha rausbekommen würde. Was mit „Bestimmen Sie die zwischen -360Grad und 360Grad liegenden Werte von Alpha, wenn“ gemeint ist, verstehe ich überhaupt nicht.

2.2 Hier verstehe ich die Fragestellung nicht, was ist der Unterschied von Bogenmaß und x und was ist damit überhaupt gemeint? Verstehe diese Aufgabe leider überhaupt nicht.

2.4 Hier verstehe ich nicht, wie man das Ergebnis schätzt, bzw. wie man vorgeht wenn eine Zahl ohne Gradzahl in der Sinus Klammer ist. Bei sin(1,5Grad) könnte man es ja in den Taschenrechner eingeben und man würde = … rausbekommen (Ja ich weiß, hier ist die Schätzung gefragt). Was ist die Lösung, die nach = rauskommt, also wie interpretiere ich die, was fange ich mit der an, was besagt sie?

Mit dankbaren und motivierten Grüßen 🙋‍♂️ 💚💪

Dringende Hilfe benötigt - Exponentialfunktionen?
Schule, Mathematik, Sinusfunktion, Trigonometrische Funktionen, Winkel, Winkelfunktionen
Wie bestimmt man genau den zweiten (Lösungs-)Winkel in einer (einfachen) Gleichung mit Sinus, Kosinus, usw. (Trigonometrie)?

Ich befinde mich zurzeit beim Thema: Sinus, Kosinus und Tangens. Ich habe verstanden, was diese bedeuten, wie sie anzuwenden sind, was die Sinussätze bzw. Kosinussätze sind. Allerdings tue ich mich momentan etwas schwer mit dem Einheitskreis. Nicht wegen des Ablesens an sich, sondern wie man z.B. zu einem gegebenen sin(234°) = -0.809 (gerundet) den zweiten Winkel findet, für den ebenfalls sin(a) = -0.809 (gerundet) ergibt.

Zu dem Beispiel an dem ich momentan feststecke war folgendes:

Der Taschenrechner liefert für sin(300) folgenden Sinuswert: Gesucht ist nach der Aufgabenstellung ein zweiter Winkel, der ebenfalls die gleiche Lösung wie für sin(300°) liefert. Alle meine Versuche auf diesen Wert zu kommen schlugen fehl (obwohl ich weiß, dass es wohl 240° sein müssen, aber ich würde es gerne rechnerisch ermitteln), und ich komme wirklich nicht mehr weiter bzw. bin etwas frustriert.

Ich habe hier dabei folgenden Ansatz versucht:

Ich weiß, dass sin(300°) auf dem Einheitskreis im vierten Quadranten liegt. Folglich muss ich doch irgendwie rechnerisch zu dem Winkel gelangen können, für den ebenfalls -1/2*Wurzel3 rauskommt. Ich habe dabei gedacht, dass  die Lösung sein könnte. Allerdings macht das ja keinen Sinn, da ich einen Winkel von 480° erhalte. Das ist zwar auch eine mögliche Lösung, allerdings soll der zweite Winkel im Intervall von 0° bis 360° liegen. Ich verstehe nicht, wie ich hier rechnerisch auf 240° kommen soll.

Vermutlich ist das evtl. wieder sehr trivial und ich habe mich vielleicht hineingesteigert in die Frustration, sodass ich was offensichtliches nicht bemerken könnte. Aber mir fällt nichts mehr ein, wie ich hier jetzt auf diesen zweiten Winkel kommen soll.

Ich hoffe, mir können hier einige Experten helfen.

Übungen, Studium, Schule, Mathematik, Mathe, Hilfestellung, Kreis, Geometrie, Gleichungen, Informatik, nachdenken, Sinus, Trigonometrie, Uni, Universität, uebungsaufgaben, Cosinus, Einheitskreis, Informatikstudium, kosinusfunktion, Sinusfunktion, Tangens, Winkel, Winkelfunktionen
Beschreibt das Verhältnis zweier Seiten einer Figur die proportionale Zunahme des Abstandes dieser beiden Seiten zueinander?

Ich arbeite mich momentan durch das Thema "zentrische Streckung". Bekanntermaßen handelt es sich bei dieser (im Gegensatz zu Verschiebung, Drehung, Achsen- und Punktspiegelung) Abbildung um keine Kongruenzabbildung. Die Bildfiguren sind also nicht kongruent zur Originalfigur, sondern lediglich "ähnlich", denn die zentrische Streckung ist nicht längentreu, sondern nur winkeltreu und geradentreu.

Diese Ähnlichkeit wird wiederum beschrieben durch die Verhältnisgleichung durch die Gleichsetzung der Verhältnisse zweier Seiten der Originalfigur und der Bildfigur.

Nun stellt sich mir allerdings ein Anschauungsproblem auf. Wie genau kann ich mir das Verhältnis zweier Seiten zueinander vorstellen? Nun, mathematisch macht das für mich vollkommen Sinn. Durch die zentrische Streckung kann man sagen, dass hier lediglich die Brüche erweitert werden. Daher ändert sich die Bruchzahl bzw. das Verhältnis nicht und bleibt gleich.

Wie aber ist das Verhältnis anschaulich zu verstehen? Beschreibt es die proportionale Zunahme des Abstandes (also damit meine ich, dass der Abstand zwischen a und b um das Verhältnis a/b zunimmt) dieser beiden zueinander oder ist es anders nachzuvollziehen?

Ich hoffe mir können hier die Experten weiterhelfen.

Übungen, Studium, Seite, Schule, Mathematik, Mathe, Dreieck, Hilfestellung, abstand, Geometrie, Informatik, nachdenken, proportionalität, Universität, Abbildung, Abstandsmessung, Ähnlichkeit, überlegung, Winkel, zentrische Streckung
Definitionsproblem: Was unterscheidet Nebenwinkel, Supplementwinkel, Nachbarwinkel? Gibt es eine Definition für rein "benachbarte Winkel"?

Momentan befasse ich mich mit Winkeln im Schnittpunkt von Gerade und dabei fällt mir auf, dass es unterschiedliche Definitionen besonderer Winkelverhältnisse gibt, die aber mehr oder weniger auf das Gleiche hinauslaufen. Allerdings fehlt mir hier eine Definition für Winkel, die einfach benachbart sind.

Zunächst vermutete ich also, dass der Begriff "Nebenwinkel" ausschließlich nur Winkel beschreibt, die unmittelbar nebeneinander liegen. Allerdings ist die konkrete Definition anders und schränkt das Ganze ein: "Schneiden sich zwei Geraden, so bezeichnet man ein Paar benachbarter Winkel, als Nebenwinkel." und mit der entsprechenden Folgerung: "Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°" Das bedeutet, dass wir hier ausschließlich von Winkeln sprechen, die im Schnittpunkt zweier Geraden auftreten.

Aber was ist mit dem Fall, dass sich drei Geraden schneiden? Dann ergänzen sich diese Winkel nicht mehr zu 180°. Per Definition sind diese Winkel aber dann auch keine "Nebenwinkel" mehr. Wie bezeichnet man dann solche Winkel? Benachbarte Winkel? Oder Nachbarwinkel?

Bei Supplementwinkel lautet die Definition: "Zwei Winkel, die sich zu 180° ergänzen, heißen Supplementwinkel". Aus dieser Definition folgt, dass Nebenwinkel auch Supplementwinkel sein müssen.

Also habe ich mir die Definition von Nachbarwinkel angeschaut, in der Hoffnung, dass es sich um das handelt, was ich dachte. Aber auch hier ist die Definition wieder eine andere. Und auch hier sind es ausschließlich Winkel, die sich zu 180° ergänzen.

Kurzum:

Gibt es also überhaupt einen Begriff für Winkel, die einfach nur nebeneinander liegen, aber sich nicht notwendigerweise zu 180° ergänzen? Wenn sich z.B. drei Geraden schneiden, entstehen sechs Winkel, von denen die unmittelbar benachbarten Winkel sich nicht unbedingt zu 180° ergänzen müssen.

Schule, Mathematik, Dreieck, Definition, Geometrie, Logik, nachdenken, Trigonometrie, Schnittpunkt, Winkel

Meistgelesene Fragen zum Thema Winkel