Brauche Hilfe bei Trigonometrie?
A = 24 Grad
AB = 6,49cm
AC = 13,6cm
Nebenwinkel von Beta = 40 Grad
a) Berechne die beiden Winkel Beta und Gamma
b) Berechne die Länge der Strecke BC
Verstehe es nicht. Hab erstmal so angefangen, dass ich Gamma mit dem Sinussatz ausgerechnet habe also sin1-(6,49:13,6). Da kam 28,5 Grad raus (gerundet 29).
180 - 24 -29 = 127. Also müsste Beta 127 Grad ergeben. Dann habe ich beim Kreis geguckt und das Ganze verglichen indem ich gerechnet habe: 360-43-43 = 274 : 2 = 137. Das stimmt also nicht überein irgendwie, bin komplett verzweifelt. Würde mich über eine Antwort freuen.
Auch bei der Berechnung von Strecke BC benötige ich Hilfe.
2 Antworten
Beta = 180 - 43 = 137
Gamma = 180 - Alpha - Beta = 19
BC = AC * sin(Alpha)/sin(Beta) = 8,11cm (Sinussatz)
Mit dem Sinussatz kannst du Gamma nicht berechnen am Anfang, es fehlt dir ein Wert für einen Winkel oder eine Länge
Beachte die Allgemeinheit, also insbesondere die nicht Rechtwinkligkeit des Dreiecks.
Aufgabe 1
AC = 13,6 cm
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AB = 6,49 cm
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alpha = 24°
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BC = WURZEL( (AC² + AB²) - 2 * (AC * AB * COS(alpha)) )
BC = WURZEL( (13,6² + 6,49²) - 2 * (13,6 * 6,49 * COS(24)) )
BC = 8,112567 cm
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beta = 180 - 43
beta = 137°
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gamma = 180 - alpha - beta
gamma = 180 - 24 - 137
gamma = 19°