Ist das so richtig?
Es gibt nur 3 Möglichkeiten der Multiplikation von Vektoren:
- Multiplikation eines Vektors mit einer Skalaren Größe: Damit wird glaube ich der Betrag (die Länge) des Vektors um den Faktor der Größe, des Skalars vergrößert oder verringert? Beispielsweis einfach 2* (5, 3, 1). Der Vektor (5, 3, 1) wird mit dem Skalar 2 multipliziert
- Kreuzprodukt zweier Vektoren
- Skalarprodukt: Die Multiplikation zweier Vektoren ergibt ein Skalar
Mehr Möglichkeiten einer Multiplikation gibt es bei Vektoren nicht, oder?
3 Antworten
Mehr Möglichkeiten einer Multiplikation gibt es bei Vektoren nicht, oder?
Doch. Die Multiplikation zweier Vektoren kann auch eine Matrix ergeben. Das hängt davon ab, ob du einen Zeilenvektor mit einem Spaltenvektor multiplizierst oder einen Spaltenvektor mit einem Zeilenvektor.
Man spricht dann aber nicht von einem Skalarprodukt, sondern von einem Äußerem Produkt:
https://en.wikipedia.org/wiki/Outer_product
Warum das so ist wird verständlich, wenn man sich Vektoren als Matrizen vorstellt, die in einer Dimension nur die Länge 1 haben.
(Davon ab gibt es noch weitere mögliche Operatoren und "Kreuzprodukt" ist keine Multiplikation by the way.)
Es gibt genau genommen unendlich viele Möglichkeiten. Je nachdem welche Algebra du zu Grunde legst.
Aber im Rahmen des Schulunterrichts sollte deine Aussage richtig sein.
Diese drei sind die bekanntesten Varianten. Heißt aber nich, dass es keine anderen geben kann. Es ist immer die Frage, welche Operationen du in deiner Algebra definierst. Vektoren sind ja in der Mathematik nicht bloß 3d-Objekte, da gibt's unendlich mehr...
Aber... KreuzPRODUKT 🥺👉👈