Analytische Geometrie – die neusten Beiträge

Ich kann so die Basics wie Lagebeziehungen, Abstände und Winkel, aber die unteren Aufgaben, also die schwierigeren, verstehe ich oft nicht. Klar üben macht den Meister, aber wenn in den Lösungen kein Rechenweg steht, finde ich es schwer diese nachzuvollziehen.

Beispielsweise sowas:

Hat jemand Tipps? Bin leider auch keine Person mit einem räumlichen Vorstellungsvermögen, daher fällt mir z.B. Stochastik sehr viel leichter. Wie könnte ich sowas trainieren?

Hi zusammen, ich soll die Geodäte auf einem Zylinder bestimmen. Ich weiß schon, dass eine Schraubenlinie rauskommen soll (in Zylinderkoordinaten eine Gerade) aber bei einem Punkt in der Rechnung hakt es ein bisschen.

Ich habe als Lagrange Funktion in Zylinderkoordinaten:



nun müsste ich doch einmal die Lagrange Funktion nach phi und nach z aufstellen.

Da bekomme ich jeweils einen kostanten Term in der Zeitableitung, da der andere sofort wegfällt. Doch wie verbinde ich meine z und meine phi Konstante?

Oder reicht es wenn ich eine davon, z.B. nach z auflöse, integriere und dabei die Gerade rauskommt? Bei manchen Ansätzen im Internet ist die phi-Komponente schon in der Lagrange-Funktion rausgefallen. Das kommt mir aber seltsam vor, da in der Aufgabenstellung phi ebenfalls in Abhängigkeit von t gegeben war.



bzw



Kann mir jemand helfen?

Hallo, ich verstehe die Frage nicht. Können Sie mir dabei helfen?

Gegeben sei ein Dreieck ABC mit den Eckpunkten a (0,6,6) b(0,6,3) und c(3,3,0) sowie die Punkte P(2,2,2) Q(2,4,1) und r(2, 11/2, 9/2) überprüfen Sie rechnerisch welche der Punkte PQ und r auf den Seiten des Dreiecks liegen.

Vielen Dank!!!!!!!!!!!!!

Habe das Thema jetzt durch und kann auch alles berechnen aber ich verstehe immer noch nicht warum die überhaupt existieren.

Hey :) Ich muss mich für mein Studium gerade wieder etwas in lineare Algebra einlesen und bin noch etwas verwirrt von den verschiedenen Formen zur Darstellung von Geraden und Ebenen.

Die Parameterform kenne ich und verstehe ich gut, aber bezüglich der

• Normalenform
• Koordinatenform
• Hesseschen Normalenform

frage ich mich, wozu man diese berechnet und wann man welche Darstellung benutzt bzw. welche Vorteile sie haben.

Hallo, ich brauche Hilfe bei dem Lösen der Aufgabe 1.5, die anderen Teilaufgaben konnte ich bisher lösen. Es wäre auch sehr nett, wenn die Lösung mit angegeben werden kann, da ich diese leider nicht parat habe und sie mir bei dem Verständnis der Aufgabe weiterhelfen würde.

Ich wäre sehr dankbar für jegliche Hilfe!

Bei a) habe ich einen Wert von -2,41 rausbekommen.

Mein Gedankengang war jetzt, dass ich ja E2 so übernehmen kann, damit es parallel ist, und ich nur den Ortsvektor ändern muss. Dabei habe ich dann einfach die Vorzeichen umgedreht, damit weiterhin der Betrag der Länge gleich bleibt, nur jetzt wben positiv. Damit ist meine Gleichunf für die Ebene E3: (-3 -1 2)+r*(-1 2 2)+ s*(2 8 5)

stimmt das?

Gibt es auf der Erde, 🌍 im Weltall oder sonst irgendwo anders ein Element oder ein Teilchen was unter 0 g, 0 mg, 0 µg, 0 ng, 0 pg, 0 fg, u.s.w.?????

Moin,

wenn ich die Punkte A und B habe im dreidimensionalen raum, kann ich doch einfach den Vektor von A zu B nehmen, halbieren und so den Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten bestimmen, oder?

Also quasi wenn A (0/1/2) und B( 5/7/9) dann ist ja der Vektor AB (5/6/7)

Somit läge Punkt A' mit ½*(5/6/7) also bei A'(2,5/4/5,5) , oder? Oder darf man das nicht?

Ich sitze hier seit 30 Minuten und versuche mit jedem erdenklichen LGS-Lösungsverfahren, diesen Schnittpunkt herauszubekommen. Doch es kommt immer etwas anderes heraus. Selbst ChatGPT gibt mir einen anderen Schnittpunkt an.

Hey. Habe zur Übung meiner kommenden Ka eine Übungsaufgabe gemacht. Vielleicht ein bisschen chaotisch aber ich hoffe trotzdem verständlich. Bin für jedes Feedback dankbar!

Bei a) ich habe das koordinatensystem nur nicht GENAU skizziert

Bei b) nicht alle seiten berechnet nur eine als übung

Bei c —> kein Parallelogramm

Es geht um die 4.2 ich hab mehrmals die Aufgabe versucht zu lösen um daraus zu lernen aber irgendwie geht das nicht auf, die x2-Koordinate beim Kreuzprodukt beim N-Vektor ist 5 statt +13. Ich kann mir das nicht erklären könnte die Angabe fehlerhaft sein

Mein Versuch

Lösungen zu e)

Zu e)

Ich habe die Ebene L, in der das Viereck ABGH liegt. Die Koordinatenform lautet: x+y=0. Ein Normalenvektor zu der Ebene hat somit die Gleichung n= (1/1/0). Woher weiß ich, wenn ich F bestimmen muss, dass der normierte Vektor mal die Länge von FM/MF, also 1/Wurzel 2 mal (1/1/0) mal (3/2 mal Wurzel 3) , FM darstellt und nicht MF (steht so in den Lösungen)?.

Sprich: Warum nicht:

OF=OM + MF = OM + 1/Wurzel 2 mal (1/1/0) mal (3/2 mal Wurzel 3)

sondern:

OF= OM - FM = OM - 1/Wurzel 2 mal (1/1/0) mal (3/2 mal Wurzel 3)

Hey,

ich lerne gerade für meine Mathe KA. (10klasse gym). Ich wollte fragen wann ich die Subtraktion con Vektoren nutze. Vorrallem bei der Konstruktion von Figuren oder? Falls jmd mir ein Beispiel anführen kann gerne ! Schonmal danke 🫶🏻

Ich lerne gerade für eine Mathe Klausur und wollte mal fragen ob es hier Leute gibt, die mir vllt in einer kleinen Auflistung alle wichtigen besonderen Lagen von Geraden im Raum schreiben können. Also z.B. eine Geradengleichung und dann die besondere Lage und kurz warum, denn im Internet habe ich echt überraschend wenig gefunden oder ich hab einfach nicht richtig gesucht. Würde mich sehr drüber freuen.
Danke!
PS: Es geht nicht um Lagebeziehungen zweier Geraden

Hallo, ich wollte mich mal erkundigen, ob jemand wüsste, wie ich die Punkte C, H, D, E, und F algebraisch berechnen kann? Die Eckpunkte für G, A und B, sind im Koordinatensystem des im Anhang eingeblendeten Bildes gegeben. Ich hoffe mir kann jemand behilflich sein und ich bedanke mich schonmal im voraus.

xxxx

Kann mir bitte jemand erklären wie ich Aufgabe 6 löse ich verstehe nicht woher ich die Vektoren bekomme und wie ich allgemein auf die Lösung komme

konnte jemand nur das Volumen der Pyramide festlegen? Die Punkte lauten A = 6 0 0. B 0 4 0. S 0 0 5. C 0 0 0. Danke

Nr.7 Thema:Vektoren

Hey,

im Abl erlass steht folgendes:

Induktionsgesetz für nicht lineare fälle Uind= -nΦ, vergleich von differenzen und differentialquotienten, qantitiave betrachtung nur für A'≠0 und B'=0 sowie A'=0 und B'≠0.

Waa genau ist dabei gemeint? Gibt es Websites, wo das gut erklärt ist oder so.

Warum skalar aus richtungsvektor von g und PX?

PX steht doch nicht senkrecht auf g.

Könnte mir jemand erklären, was bei dieser Aufgabe genau gefragt wird und wie man sie löst, weil ich komme irgendwie nicht weiter…

mein Problem ist, dass ich wegen der null nicht weiß, wie ich bei den Stützvektoren zeigen soll, dass es Vielfache sind, da ich nicht für alle -2 rauskomme wegen den null.

Hier

Ich habe eine Ebene E aus der gerade g und einem Punkt P gebildet.

Jetzt muss ich eine Ebene F bilden die die gerade g enthält und orthogonal ist zur Ebene E.

Mein Ansatz war ein normalenvektor zu finden der mit dem Normalanevektor von E das Skalarprodukt 0 hat

 weil dann sind die ebenen orthogonal zueinander --->oder?

Und Bei der gerade bin ich mir nicht sicher aber ich dachte ich Pack das alles in normalenform und nehme den stutzvektor der geraden (abee was ist mit dem richtungsvektor??)

Und wandle alles in koordinatenform um

brauch dringend hilfe!!!!

Vektoren

Vektoren/Geraden

Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe. Meine Berechnung der Zeitdifferenz bis zum Erreichen von 80 Metern lässt vermuten, dass keine Kollision stattfindet. Ich bin mir jedoch unsicher, wie ich dies korrekt und mathematisch präzise darstellen kann.

(2/a)^2 / e^2. Am Ende sollte 4/ a^2*e^2 rauskommen, kann das sein

Ich lerne momentan für einen Mathe test welcher auch über Vektoren handelt, und ich verstehe nicht ganz was der unterschied zwischen Parallelität/Kollinearität und Linearkombination ist, denn wenn ich z.B auf Youtube Lernvideos dazu anschaue, kommt es mir relativ gleich vor außer das vllt. Mal eine vektor mehr oder weniger da ist.

Kann mir bitte jemand den Unterschied erklären, wäre sehr nett Dankeschön :)

Hallo,

ich verstehe leider die Aufgabe nicht. Was muss ich da machen und wie mache ich das? Es geht um Aufgabe 4

Wie löse ich die aufgabe? Brauche nur den ansatz

a) Bestimmen Sie die Kugel K, die die beiden Ebenen E1: 5x1 + 4x2 + 3x3 = −20 und E2: 5x1 + 4x2 + 3x3 = 50 berührt und deren Mittelpunkt auf der Verbindungsgeraden von A(2∣2∣−1) und B(3∣8∣1) liegt. 

b) Bestimmen Sie die Ebene E, die die beiden Kugeln K1: (x1 − 3)2 + (x3 + 2)2= 36 und K2: (x1 + 1)2+ (x2 −4)2 = 36 berührt und den Punkt P(−1∣0∣5) enthält.

Wie löse ich diese Aufgaben?

a) Bestimmen Sie die Kugel K, die die beiden Ebenen E1: 5x1 + 4x2 + 3x3 = −20 und E2: 5x1 + 4x2 + 3x3 = 50 berührt und deren Mittelpunkt auf der Verbindungsgeraden von A(2∣2∣−1) und B(3∣8∣1) liegt. 

b) Bestimmen Sie die Ebene E, die die beiden Kugeln K1: (x1 − 3)2 + (x3 + 2)2= 36 und K2: (x1 + 1)2+ (x2 −4)2 = 36 berührt und den Punkt P(−1∣0∣5) enthält.

Wie löse ich diese Aufgaben?

Bestimmen Sie die Gleichung der Kugel K, die den Punkt A(8∣15∣10) enthält und die x1-x2 Ebene in einem Kreis 

um O(0∣0∣0) mit r’ = 7 schneidet

Wie mache ich diese Aufgabe?

H) wie mache ich die?

Ich dachte hessesche normalenform und das gleich den abstand setzen. Dabei die Werte der gerade in Punktschreibweise einsetzten in die hessesche Koordinatenform?

Hier lauten die Koordinaten doch:

D(0,0,0); A(4,0,0); B(4,6,0); C(6,0,0); und weiter weiß ich nicht.

Wie löse ich die aufgabe

Wie würde man diese Parameterform einzeichnen. Ich habe auch eine Lösung, aber ich bin mir nicht sicher, ob sie stimmt.

Es geht um Vektoren. Hier sind vier Ecken eines Rechtecks gegeben, jedoch sind nur die Punkte A und B als Vektoren bekannt. Ich muss die Punkte C und D herausfinden, weiß aber nicht, wie ich das machen soll. Gegeben sind:

A(21 | -11 | 43) und B(3 | 7 | -8)

D und C muss man hier herausfinden, aber wie?

Wir haben das Thema analytische Geometrie. Die Aufgabenstellung lautet: Bestimmen Sie auf zwei unterschiedlichen Weisen mit einem geeigneten Koordinatensystem die Größen der Schnittwinkel zwischen den beiden Dachflächen. Welche unterschiedliche Weisen gibt es?

Wenn man den Funktionsterm einer Parabel bestimmen möchten, muss man ja mithilfe der gegebenen Koordinaten ein Gleichungssystem erstellen.

Ausnahme:

1. Der Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt sind gegeben => Lösung mit der Scheitelpunktform

Oder

2. Die Nullenstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse) und ein weiterer Punkt sind gegeben => Lösung mit der Nullstellenform

Die Frage:

Die Nullstellen erkennt man leicht an dem P(x|0). Doch wie erkennt man den Scheitel? Wenn ich z. B. die Punkte A(2|2), B(3|0) und C(4|2) nehme. Woher weiß ich, welcher Punkt der Scheitelpunkt ist?

Wir haben Abitur Augaben bekommen und niemand von unserer Gruppe es zur lösen

Guten Tag,

anbei sende ich meine Lösungen (ich habe keine gefunden) zu Aufgabe a). Wo liegt der Fehler?

Liebe Grüße

Guten Tag,

ich verstehe nicht, wie man beweisen soll, dass die in einer Ebene liegen und wie konstruiert man die Gleichung, mit dem Kreuzprodukt?

lg

Hey, kann mir eventuell jemand bei der Nr. 7 helfen? Ich finde da gerade echt kein Ansatz...

Vielen Dank!

Ein Fluss soll überquert werden, aber seine Breite ist unbekannt. Von Punkt A am Ufer wird eine Markierung B auf der gegenüberliegenden Seite des Flusses gemacht. Auf derselben Seite wie A wird ein Punkt C in 5 m Entfernung gesetzt. Von C wird ein Punkt D so gewählt, dass CD = 3 m ist und D genau auf der Linie AB liegt. Der Abstand DB beträgt 9 m. Wie breit ist der Fluss (AB)?

Laut Lösung:

AB/CD = DB/CB

x/3 = 9/5+3

Ich hab probiert eine Skizze zu machen doch komme nicht auf die richtige Skizze die mit der Lösung übereinander stimmt. Kann jemand eine Skizze schicken?

Hey mein Schnittwinkel bei der Aufgabe c ist negativ also -36,87. Wie rechnet man jetzt weiter, dass der schnittwinkel nicht mehr negativ ist?

Wie mache ich die c und die d?

Nächsten Monat habe ich meine mündliche Mathe Abiturprüfung und wir dürfen uns ein Thema wünschen. Zur Auswahl stehen Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik. Ich bin mir aber nicht sicher was ich wählen soll. Stochastik schließe ich schonmal aus. Aber bei Analysis und Analytische Geometrie bin ich mir auch nicht so sicher. Ich bin sehr schlecht in Mathe, aber musste es trotzdem nehmen. Was wäre von den beiden Themen die beste Wahl. Beide Arbeiten waren bei mir schlecht, also ich habe immer unterpunktet. Jetzt habe ich Angst das ich deshalb mein Abi nicht schaffe. Ist eines von beiden vielleicht leichter?

Hi,

Wie rechne ich die 6c?

A und b sind mir klar, aber di c?

Der Abstand von Ebene zu Mittelpunkt muss ja =r sein und um parallel zu sein, muss es ja ein vielfaches der normalen sein, oder?

Und was dann?

Wie löse ich die aufgabe b?

Gute Tag, mir ist nicht klar, wie man begründet, dass der rot gestrichelte Vektor b mal cos ist. Über eine Begründung würde ich mich sehr freuen

lg

Es wurde P(S) = 0,2 und P(S) unter der Bedingung T = 0,4 gegeben. Für den Kontext: T waren die Leute, die bei einem Einstellungstest bestehen und S die Leute, die dafür vorher noch ein Seminar gemacht haben.

Ich bin zum Verrecken nicht darauf gekommen, wie ich diese Vierfeldertafel aufstellen soll, weil P(T) unter der Bedingung S nicht gegeben war.

Wie löse ich die Aufgaben die mit dem avorstellungsvermögen zusammenhängen

Hey Leute ich hab eine kleine Frage und zwar hab ich mir zwei altklausuren angeschaut und festgestellt dass bei der ersten Aufgabe. Die Vektoren eine Zeile in der Matrix bilden und bei der zweiten Aufgabe jeweils eine Zahl von einem Vektor eine Zeile bilden. Ist das dann demnach egal oder liegt das daran dass man bei der zweiten aufgabe die vektoren auf lineare abhängigkeit prüft

Könnte mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen. A) Muss ich von B(0) bis B(4) alles addieren und durch 4 teilen? Bei den anderen Aufgaben habe ich leider keinen Ansatz

Guten Tag,

Wie kommt man auf x3=4?

Wie mache ich diese aufgabe

r1 und r2 sind ja Ortsvektoren, die hab ich schon eingezeichnet.

Wie macht man das hier für v1 und v2 und a1 und a2? Da muss man ja auch auf die Länge achten, dass das im Koordinatensystem auch von der Länge her richtig eingezeichnet ist

Hallo,

Ich hab eine Frage zu einer Matheaufgabe, die ich gerade mache. Und zwar soll ich die Koordinatentransformation von F Kappa E (v) bestimmen. Normalerweise berechne ich den Verschiebungsfaktor b immer separat mit der Inverse zusammen aus, und kriege einen Vektor raus. Hier in der Aufgabe, haben die aber (v-(b)) in den Lösungen stehen, was ich nicht verstehe. Wann muss ich das so aufschreiben und wann ausrechnen? Ich würde mich um Antworten freuen! Danke.

LG

Hi,

Ich muss mich demnächst für die Themen meiner mündlichen Abi Prüfung entscheiden. Analysis ist als Thema gesetzt, das zweite Thema darf man sich aussuchen. Würdet ihr eher Stochastik oder Analytische Geometrie nehmen?

Ich freue mich über jede Antwort und jeden Ratschlag.

Guten Tag.

ich sitze schon länger an dieser Aufgabe und mir ist nicht ganz klar, weshalb Figur 8 zu der 3 gehört. Woher weis man, dass es eine Schnitt gerade gibt?

über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen

p.s. Auf x1 bin ich gekommen durch die Subtraktion der ersten beiden Gleichungen.

lg

Hey, ich sollte die Lagebeziehung von den folgenden Geraden untersuchen:

Hinweis: Wir sollten die den Parameter „t“ für die beiden Geraden beibehalten! Wie funktioniert dies dann genau?
Vielen Dank.

Hey, wir haben in der Schule immer mit koordinatengleichungen gerechnet bei denen x,y,z bzw x1,x2,x3 gegeben waren. In meinen Aufgaben sind jetzt ganz viele Gleichungen mit denen ich arbeiten soll bei denen eine unbekannte fehlt. ist diese dann einfach =0

beispiel: E: 3•x-2•y=0

frage: liegt P(1|1,5|7) auf der Ebene?

Hey Leute ich habe eine Aufgabe und bin mir unsicher wie ich da vorangehen soll. ChatGPT kann man bei sowas nicht vertrauen. Hier die Aufgabe:

wie schaue ich bei der Aufgabe jetzt ob die linear unabhängig sind oder doch. Weil ich weis ich ob auf Spalten oder Zeilen schauen soll. Vielen Dank im Voraus

Ich weiß, dass sich die gerade und die eben schneiden, und dass es 2 Punkte mit dem Abstand von 3 gibt.

Mein Ansatz mit der Hessesschen normalenform ist:

((2+r/3+r/-5) - p ) * nominierter vektor = 3

Aber keine ahnung wie ich das auflösen kann

Was sind die Lösungen für b c und d?

Was ist die Lösung für den Flächeninhalt des Dreiecks und das Volumen der pyramide?

Hey, kann mir jemand helfen, diese Aufgabe zu lösen? Ich verstehe sie nicht. Danke im Voraus. Sehr wichtig

Hey, kann mir jemand helfen, diese Aufgabe zu lösen? Ich verstehe sie nicht. Danke im Voraus.

Hey, dies ist die folgende Aufgabenstellung:

Bestimme alle Vektoren, die orthogonalen zu den Vektoren a und b sind!
Der Vektor a (2/1/1) und der Vektor b (1/2/3).
Dies ist meine Lösung:

Vielen Dank.

Hallo zusammen,

ich würde gerne den Flächeninhalt eines Kreises bestimmen. Der Kreis wird durch ein Dreieck aufgespannt, welches wiederum durch 3 Vektoren aufgespannt wird. Die Werte der Vektoren sind dabei egal, es geht nur um das Konzept. Das ganze soll dabei in der Programmiersprache C codiert und berechnet werden. Könnt ihr mir erklären, wie ihr vorgehen würdet? 1 zu 1 erklärt für Dumme 😅. Das sind alle Infos die ich habe. LG und vorab danke für die Hilfe

Helloo, ich hab in Mathe eine Aufgabe bei der ich eine Geradenschar und eine normale Gerade habe. Der Abstand ist gegeben und ich soll nun das a der Schar finden, bei der der Abstand eben passt. Auf dem Foto sind meine zwei Geraden g und h und der Abstand mit dem ich rechnen soll.

Kann mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss um auf die Lösung zu kommen?

LG

Guten Abend. Es geht um folgende Aufgabe:

Die Gleichung x² - hx + 12 = 0 (h Elemrnt von R) besitzt zwei reelle Lösungen. Welche Aussagen über h sind korrekt?

A: h²/4 > 12

B: h² > 48

C: h > 0

D: h² < 48

E: h < 12

Die Diskrimante muss ja größer als 0 sein, um zwei reelle Lösung für die Gleichung zu haben. Laut meinem Mathebuch ist die Lösung A, B. Das macht aber für mich keinen Sinn. Wenn ich jetzt als Beispielszahl für h=-8 nehme (-8 da Gleichung) dann ist mein Ergebnis ja trotzdem komplett negativ/falsch. Dasselbe bei B.

Kann hier jemand für mich den Mathelehrer spielen? Danke

Stimmen die Aussagen?

Wenn nein oder ja, warum?

Wie geht diese Aufgabe?

Ich hänge gerade bei dieser Aufgabe, ist mein Ansatz hier falsch und wie geht man hier sonst vor?

Wie geht diese Aufgabe?

Hallo

Gegeben ist der punkt A (6/-3/1) und B (3/1/7) und die Ebene x-2y + 2z = 6

Wie berechne ich die Punkte der strecke AB, die von der Ebene den abstand 4 haben.

Bitte ohne diese Hessesche Normalenform!!!!! Das hatte ich nicht!

Hey, dies ist die folgende Aufgabe:

Lässt sich diesen allgemeinen Vektor auch mithilfe von dem Kreuzprodukt lösen?
Vielen Dank.

Hey, ich sollte von zwei Geraden überprüfen, ob sie einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen. Nun hatte ich die beiden Gleichungssysteme gleichgesetzt und wollte nun die beiden Parameter t und s berechnen, um zu überprüfen, ob ein Schnittpunkt vorhanden ist, doch bei diesem Gleichungssystem lässt sich dies nicht mit dem Additionsverfahren lösen. Wie löse ich dies dann?:

Vielen Dank.

Wenn ich 4 Punkte gegeben habe und ich prüfen muss, ob sich diese Punkte alle auf einer Ebene befindet, stelle ich zunächst mit 3 dieser Punkte eine Ebenen-Gleichung auf, indem ich einen Punkt als Ortsvektor benutze und zwei weitere für Richtungsvektoren. Somit ist meine Ebene aufgestellt, sofern die Richtungsvektoren linear unabhängig voneinander sind. Aber hier ist das Problem:

Selbst wenn die 3 Punkte zusammen keine Ebene spannen können, heißt es doch nicht automatisch, dass die 4 Punkte sich nicht auf einer Ebene befinden können oder? 4 Punkte die sich auf einer Geraden befinden und somit keine Ebene spannen, sind doch ebenfalls auf einer Ebene. Sollte ich dann einfach die Ebenengleichung trotzdem mit dem 4. Punkt gleichsetzen und die Lösung überprüfen?

Hallo,
kann mir evtl. jemand erklären wie ich einen Hauptvektor (ich meine nicht Eigenvektor) bestimmt? Ich brauche dies für die Berechnung von DGL-Systemen.

Beispiel:
Gegeben sei: A=(-2, 1; -1, 0) und der doppelte EW λ=-1

Kann man daraus schon einen "Hauptvektor" bestimmen (wie?)?
Was kann ich mir anschaulich unter einem "Hauptvektor" vorstellen?

Mir fehlt da leider noch das grundlegende Verständnis...

„Die Ebene E hat nur die angegebenen Spurpunkte. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E und veranschaulichen Sie E in einem Koordinatensystem.

a) S₁(-2010), S2(01310), S3(0101-0,5)

Lösung : E: x = (-2/0/0) + r * (2/3/0) + s * (4/0/-1).“

Wie kommt man auf den zweiten Richtungsvekor? Also (4/0/-1).

Hallo ich komme bei der Aufgaben d) nicht weiter. Ich weiß das man die Punkte bei den anderen Aufgaben (a-c) ablesen muss aber wie soll man das bei der d machen?

Also die Aufgabe ist einen vektor zu finden der zu a und b orthogonal ist.

Meine Lehrerin hat den vektor a mit n1 n2 n3 multipliziert und für n1 1 eingesetzt.

Dann hat sie so n2 rausbekommen und bei vektor b 1 also n1 und den n2 ngewenden um n3 rauszubekommen

Weil bei n2 ejne gleichung rauskam wie n2=-3+5n3 haz sie noch mit n1 ,n3 n2 ausgerechnet und am Ende ein vielfaches gewählt damit gute Zahlen rauskommen

Aber kann man das so machen? Hat man da den orthogonal vektor wenn ich es mit dem kreuprodukt mache rechne ich es aus und dann muss ich mit dem Ergebnis einen orthogonal vektor bilden oder

Wenn ich ihr Beispiel mit kreuzprodokt mache kommt micht sas selbe raus deshalb bin ich verwirrt

Hallo Ihr Lieben,

angenommen man muss die Lichtquelle L berechnen,also den Punkt L und die anderen Punkte kann man alle ablesen. Wie muss ich dann vorgehen?

Hallo, ich knabbere jetzt schon eine Weile an der Aufgabe.

Ich habe die Matrix auf dem Bild gegeben. Und den v1 gegeben ( Siehe Bild), dass die Nutzerverteilung diesen Sommers anzeigt. Meine Aufgabe ist nun, bestimmen sie den Vektor n0 der nach dem Modell die Nutzerverteilung des vorherigen Sommers anzeigt.

Hier ist der Sachkontext. ( Bild) Der Ansatz was ich machen muss, ist mir klar.

Ich muss Gleichungen aufstellen und es per Gleichungssytem lösen.

Z.b. 0,3A+0,3B……. =129 usw.

Aber als Lösung hab ich für a = 160 raus. Und die Lösung hat was anderes raus. Was mach ich nun, kann mir jemand helfen?

Ich dachte wir sollen jede Variable in Abhängigkeit von eine Variable auflösen, z.B

b = 1450- 11a usw. also alles in Abhängigkeit von a und dann in die Gleichung einsetzen um a zu bestimmen , natürlich mit den anderen Variablen z.B d= -180+ 2a usw. Aber irgendwie steht in der Lösung, dass das falsch ist :(

MATRIX

Der Tagebau Schleenhain wird geschlossen. Deshalb wird eine Aussichtsplattform als Denkmal gebaut. Damit man Geld spart, wird jungen Architekten die Möglichkeit gegeben, ihre Entwürfe bei der Stadt einzureichen. So lautet der Entwurf: Ich habe mir vorgestellt, dass die Aussichtsplattform anders als bei dem Bottroper Vorbild oben auf die pyramidenförmige Stahlkonstruktion gebaut werden soll. Die Pyramide besitzt eine dreieckige Grundfläche mit den Ecken 𝐴 (14| 18 |4), 𝐵 (38,5 | 14 | 3,5) und 𝐶 (18| 42,5 | 4) und der Spitze S (22/8/25). Die Grundfläche wird auf 3 Säulen stehen, sodass sie sich einige Meter über dem Erdboden befindet. (1𝐿𝐸 ≙ 1𝑚)

Der Treppenaufgang zur Spitze soll mit Hilfe einer Wendeltreppe realisiert werden. Diese soll am Lotfußpunkt 𝐹 der Spitze 𝑆, welcher in der Ebene der Grundfläche liegt, beginnen.

Das ist die Aufgabe:

1) Um zur Wendeltreppe zu gelangen, muss eine weitere Treppe vom Erdboden bis dorthin gebaut werden. Der Gemeinderat möchte dafür die genaue Position für den Beginnder Wendeltreppe wissen. Berechne den Punkt, an dem die Wendeltreppe beginnt.

Wie soll ich den Punkt berechnen, an dem die Wendeltreppe beginnt? Ich brauche eine Hilfsgerade oder? Wenn ja, welchen Punkt brauche ich dafür? Ich weiß nicht, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll?

Also parallelverschiebung Eigenschaften und abbildungsvorschrift ,vektor und vektor Koordinaten , vektor Koordinaten berechnen und rechnen mit vektor und gegenvektor . Kannst du mir das alles erklären als wer ich ein 1 klässlee

Heyy ich hab ein Mathehausaufgabe und komme gerade nicht so ganz weiter. Das ist die Aufgabe:

Im R3 sind drei Punkte A(-2, 0, 1), B(-2,0,2) und C(-2,1,2) gegeben. Die Ebene E gehe durch den Punkt C und schneide die Strecke AB senkrecht. 1.) In welchem Punkt S schneidet die Ebene E die Strecke AB?

Meine Lösung: S=[-2,0,2] (IST DAS RICHTIG?)

2.) Der Punkt C werde um die Strecke AB um Pi/2 gedreht.

Wie lauten die Koordinaten der gedrehten Punkte C'¹ und C'²?

Hinweis: Geben Sie die Koordinaten in der Form [x.y.z] an.

Wie mache ich b?

Ich habe mich gefragt wieso die 3 Punkte die eine Ebene bestimmen nicht jaf der selben gerade liegen dürfen

Und ich habe mir überlegt wenn es so ist wie auf dem Bild hat man nur einen Spannvektor aber man braucht 2 unabhängige Spannvektor also fehlt einer oder

Und kann die Ebene mit mehr als 3 Punkten beschrieben werden

Wie mache ich die d) und die g)?

Stimmt die Aussage 

Wenn ein Richtungsvektor Einer ebene parallel zur x2 Achse ist dann haben die Ebene und die x3 Achse keine gemeinsamen Punkte.

Ich komme nicht weiter

Welche vesondere Lagen sind das denn

Wie mache ich die Aufgabe b d und die e