Geometrische Figuren und Kugeln?

Hallo ihr Lieben, ich stelle schon wieder einmal eine Frage zur analytischen Geometrie. Ich hoffe da draußen kann mir jemand helfen. Ich sitze schon länger an dieser Aufgabe und habe auch schon einiges aufgeschrieben, leider kommt immer etwas dazwischen, was mich an der Richtigkeit meiner Rechnungen zweifeln lässt. Zum Beispiel, wenn ich die errechneten Punkte in meine Zeichnung eintrage oder ich das Ergebnis als Probe einsetze und dort auch etwas anderes herauskommt.

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Ich möchte keines Wegs, dass ihr meine Hausaufgaben macht aber vielleicht könnt ihr mir ja meine Fehler erklären und mir Ansätze geben, wie ich die Aufgabe richtig löse.

Folgendes habe ich:

a) Flächinhalt des Parallelogramms mit der Hilfe des Vektorprodukts komme ich auf 54 Flächeneinheiten

Ich habe versucht den Fußpunkt L zu berechnen, dabei habe ich für r=-1/3 herausbekommen und damit L(2|5|0), daran hat mich verwundert, dass L sich in meiner Zeichnung nicht auf der Gerade befindet dabei ist doch der Fußpunkt eines Lotes, der Schnittpunkt zwischen Gerade und Lot oder?

b) Habe ich mit Hilfe des Spatprodukts versucht auf eine Lösung zu kommen anschließend habe ich die pq-Formel verwendet und komme auf t1=1 und t2= 0,4 gebe ich dieses Ergebnis in die Urspungsgleichung ein kommt nicht 72 heraus

c) Eine Kugelgleichung haben wir bisher noch nicht im Unterricht aufgestellt habe mich deshalb versucht im Internet zu informieren, sodass ich erstmal die Länge der Strecke BD und dessen Mittelpunkt ausgerechnet habe und auch hier befindet sich der Mittelpunkt nicht dort, wo ich ihn erwartet habe, und auch stimmt mein Ergebnis nicht mit der Vergleichslösung überein.

Weiter bin ich erst mal noch nicht gekommen, da ich erstmal die 3 Aufgaben vollständig haben wollte.

Mich würden zusätzliche Hilfen zu den Aufgaben d) und e) auch freuen.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich bedanke mich schon mal im Voraus

Liebe Grüße

Schule, Mathematik, Analytische Geometrie, abiturähnliche Aufgaben
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