Kugeln aufgaben?
Wie mache ich die c und die d?
2 Antworten
c)
Der Richtungsvektor MA = (A-M) = (4,-3,0) steht senkrecht auf der Ebene. Die Ebenengleichung hat deshalb die Form:
4x - 3y = d
Den Punkt A in die Ebene einsetzen:
4*5 - 3*4 = d
Daraus folgt d = 8
E: 4x - 3y - 8 = 0
d)
Dazu addiert man den Vektor (A-M) auf A: (4,-3,0) + (5,4,-3) = (9,1,-3)
Ein möglicher Mittelpunkt lautet M1 = (9,1,-3)
Es gibt unendlich viele Lösungen. Je weiter man sich vom Punkt A in Richtung (A-M) bewegt, desto grösser wird der Radius der zweiten Kugel. Im Fall von M1 ist der Radius gleich 5.
Richtig, der Radius der zweiten Kugel ist laut Aufgabe nicht vorgegeben.
c, Hinweis: Der Verbindungsvektor von A und M ist Normale auf der Tangentialebene.
d, Der Mittelpunkt einer zweiten Kugel die die erste Kugel in A berührt liegt auf der Geraden AM.
Danke. Dann wäre der radius in deinem Beispiel bei d) ja gleich wie bei der anderen Kugel, oder?