Kugeln aufgaben?

2 Antworten

c)

Der Richtungsvektor MA = (A-M) = (4,-3,0) steht senkrecht auf der Ebene. Die Ebenengleichung hat deshalb die Form:

4x - 3y = d

Den Punkt A in die Ebene einsetzen:

4*5 - 3*4 = d

Daraus folgt d = 8

E: 4x - 3y - 8 = 0

d)

Dazu addiert man den Vektor (A-M) auf A: (4,-3,0) + (5,4,-3) = (9,1,-3)

Ein möglicher Mittelpunkt lautet M1 = (9,1,-3)

Es gibt unendlich viele Lösungen. Je weiter man sich vom Punkt A in Richtung (A-M) bewegt, desto grösser wird der Radius der zweiten Kugel. Im Fall von M1 ist der Radius gleich 5.


Noname7222 
Beitragsersteller
 24.02.2025, 13:11

Danke. Dann wäre der radius in deinem Beispiel bei d) ja gleich wie bei der anderen Kugel, oder?

c, Hinweis: Der Verbindungsvektor von A und M ist Normale auf der Tangentialebene.
d, Der Mittelpunkt einer zweiten Kugel die die erste Kugel in A berührt liegt auf der Geraden AM.

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.