Wahrscheinlichkeit Neujahrslotto von Edeka?

Bei Edeka gibt es diese Neujahrsverlosung und deren gewinnwahrscheinlichkeiten interessieren mich.
Alle möglichen Preise liegen oberhalb des Kaufpreises, insofenr berücksichtige ich die Alle.

Wer ein Los kauft, erhält eine von isngesamt 250000 einmalien Nummern.
Keine kommt mehrfach vor, demnach gibt es auch nur 250000 Lose.
Und es gibt insgesamt 1103 gewinne.

Da ich es für einfacher zu berechnen halte, will ich erst de Verlustwahrscheinlichkeit berechnen (also die Wahrshceinlichkeit, dass man keinen der Preise gewinnt) und dann 1-diesen Wert nehmen, um die Gewinnwahrscheinlichkeit zu haben.
Der Ablauf des SPiels ist einfach.
erst wird aus den 250000 eine Nummer gezogen.
Wer das Los mit der Nummer hat, gewinnt diesen Preis.

Von den verbleibenden 249999 Losen wird wieder eine Nummer gezogen.
Wer diese nummer hat, kriegt den Preis.
Das geht so lange, bis alle 1103 Preis gezogen sind und demnach nur noch 248897 Nummern in der Urne.

Wer bis jetzt noch keine Preis gekriegt hat, hat automatisch veloren.
So rein von der Logik her klingt das für mich schwer nach dem Urnenmodell ohne zurücklegen, reihenfolge egal.
oder so.

Zur verlsutwahrscheinlichkeit würde ich also einfach berechnen:
249999/250000*249998/249999*...* 248897/248898

da sich der zähler der einen mit dem nenner der nchsten zahl schön wegkürzt, dürfte de verlustwahrscheinlichkeit
248897/250000
=ca.0,995

betragen.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit wäre demnach

1-0,995=0,005 aka 0,5%

Für eine Lotterie zwar in schlecht, aber in bezgu auf den Lospreis von 10 Euro immer noch unrentabel :-D

Stimmt die Rechnung so?

Und wie wäre eigentlich die korrekte Berechnung, also wenn man über die gegenwahrscheinlichkeit gehen würde, sondern direkt die WK für den 1. Preis+WK 2.Preis+...+WK 1103. Preis ausrechnen würde?

EDEKA, Lotto, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
3 Antworten
Problem beim Lösen der Mathe-Stochastik-Aufgabe "Blumensamen: Irrtumswahrscheinlichkeit beim Alternativtest"?

Hallo liebe Community,

es geht um die folgendende Aufgabe in Mathe (Thema: Stochastik), bei der mein Ergebnis (Angabe der Entscheidungsregel) nicht mit dem Ergebnis des Lösungsbuches übereinstimmt.

Ein Gärtner übernimmt einen Posten von großen Behältern mit Blumensamen. Der Inhalt einiger Behälter ist zu 70% keimfähig, der Inhalt der restlichen jedoch nur zu 40%. Es ist aber nicht bekannt, um welche Behälter es sich jeweils handelt. Um dies festzustellen, wird jedem Behälter eine Stichprobe von 10 Samen entnommen und einem Keimversuch unterzogen. Geht mehr als die Hälfte der Samen an, wird dem Samen im entsprechenden Behälter eine Keimfähigkeit von 70% zugeordnet, andernfalls nur eine von 40%. Der Gärtner strebt an, dass einen Behälter mit Samen niedriger Keimfähigkeit (40%) mit nur geringer Wahrscheinlichkeit alpha irrtümlich eine hohe Keimfähigkeit (70%) zugeordnet wird. Wie muss er seine Entscheidungsregel ändern, damit alpha ≤ 5% gilt? Welche Wahrscheinlichkeit ergibt sich nun für die irrtümliche Zuordnung einer niedrigen Keimfähigkeit zu einem Behälter mit tatsächlich hoher Keimfähigkeit? Ist das Testverfahren brauchbar?

Mein Lösungsbuch sagt, dass die kritische Zahl K=6 sein muss, ein Kumpel hatte aber auch K=8 als Ergebnis für die kritische Zahl.

Ich bin sehr dankbar, wenn mir jemand meinen Fehler mitteilt und mich berechtigt.

Beste Grüße carbonpilot01

Schule, Mathematik, Mathe, rechnen, Physik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Hypothese, Zufallsgröße, Wirtschaft und Finanzen
1 Antwort
Hilfe bei Mathe Aufgabe Stochastik?

Hey, ich weiß sowas sieht man hier nicht gerne, aber ich schreib demnächst eine Mathe Klausur über Stochastik und bin nicht wirklich vertraut mit dem Thema 😅
Ich hab eine gute Aufgabe gefunden mit der ich üben wollte aber ich komme irgendwie nicht weiter:

Um den Stadionbesuch für weibliche Zuschauer attraktiver zu gestalten, werden für diese an den Imbissständen des Stadions spezielle Angebote gemacht. Der Verkaufsleiter vermutet, dass der Anteil weiblicher Zuschauer sogar auf über 25% gestiegen ist, so dass er zusätzliche Vorräte für die speziellen Angebote bereitstellen müsste. Er möchte aber unbedingt vermeiden, auf größeren Mengen verderblicher Ware sitzen zu bleiben.
Um eine Entscheidung treffen zu können, nutzt er Fotos, die im Rahmen eines Anti‐Hooligan‐Programms von jedem einzelnen Zuschauer beim Einlass gemacht werden. Er lässt 1 000 Fotos zufällig auswählen und in dieser Stichprobe die Anzahl der Fotos zu bestimmen, die weibliche Zuschauer zeigen.
(1) Ermitteln Sie aus der Sicht des Verkaufsleiters einen passenden Hypothesentest für die genannte Stichprobe und begründen Sie die Wahl der Nullhypothese (Irrtumswahrscheinlichkeit 0,05).
(2) Beschreiben Sie den Fehler 2. Art im Sachzusammenhang und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit seines Auftretens für den Fall, dass der Anteil der weiblichen Zuschauer tatsächlich 30% beträgt.
(3) Die acht Helfer, die die Fotos auswerten, haben jeweils 125 Fotos zufällig ausgewählt. Sie haben folgende Regel aufgestellt: Zählen mindestens fünf der acht Helfer unter den 125 Fotos mehr als 33

Vielleicht kann mir der ein oder andere helfen :)

Schule, Mathe, Stochastik
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Bedingte Wahrscheinlichkeit, bald klausur?

Hallo zusammen,

Hab hier eine Aufgabe aus dem Internet Aufgabe 3 (https://de.serlo.org/mathe/stochastik/bedingte-wahrscheinlichkeit-unabhaengigkeit/bedingte-wahrscheinlichkeit/aufgaben-thema-bedingte-wahrscheinlichkeit), allerdings denke ich dass es falsch gelöst wurde, weil ich mir sonst nicht erklären kann wie er/sie es gerechnet hat.

Aufgabe:

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Werfen eines Würfels eine Augensumme von mindestens 8 zu erhalten, unter der Bedingung, dass beim ersten Wurf eine 4 gefallen ist.

Also definieren:

A: "Beim ersten Wurf fällt eine 4" -----> P(A) = 1/6 (totale wahrscheinlichkeit)

B: "Augensumme mindestens 8" ----> P(B) = 15/36 (ohne bedingung)

Aus der Frage kann man entnehmen:

P(B wenn A) = 3/36 (weil es gibt nur 3 Möglichkeiten eine Summe von 8 zu bekommen wenn die Bedingung ist, dass eine 4 bereits gefallen ist).

Der Typ schreibt aber dass P(A und B) = 3/36 ist. Das ist doch falsch?????????????

Ich meine P(A und B) ist das Produkt von P(A) * P(B wenn A) und kann doch nicht 3/36 sein. Um das Produkt zu bekommen muss man die Pfadregel nehmen:

1/6 * 3/ 36 = 3/216

Das setzt man in die Formel ein und es kommt ein anderes ergebnis heraus.

Kann mir bitte bestätigen oder nicht dass der Typ es falsch gerechnet hat?

Wäre sehr dankbar, weil ich sehr bald eine Klausur schreibe und Denkfehler möchte ich nicht haben

Schule, Mathematik, Mathe, Funktion, Algebra, Klausur, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
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