Stochastik – die neusten Beiträge

Hallo zusammen, ich habe Probleme beim nachvollziehen dieser Rechnung. Wenn ich die Wurzel aus n*0,2*0,8 habe und die Wurzel ziehe, ist die Wurzel ja nicht 1,44 also von 1,2. woher kommt diese 1,44 und wie berechne ich das ohne Taschenrechner?

Hallo zusammen, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung k und P(X=k)?

oder nur eins von der Tabelle?

LG

Wie mache ich die c und die d?

Nächsten Monat habe ich meine mündliche Mathe Abiturprüfung und wir dürfen uns ein Thema wünschen. Zur Auswahl stehen Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik. Ich bin mir aber nicht sicher was ich wählen soll. Stochastik schließe ich schonmal aus. Aber bei Analysis und Analytische Geometrie bin ich mir auch nicht so sicher. Ich bin sehr schlecht in Mathe, aber musste es trotzdem nehmen. Was wäre von den beiden Themen die beste Wahl. Beide Arbeiten waren bei mir schlecht, also ich habe immer unterpunktet. Jetzt habe ich Angst das ich deshalb mein Abi nicht schaffe. Ist eines von beiden vielleicht leichter?

Guten Morgen,

Ich habe eine Mathe Hausaufgabe bekommen, jedoch verstehe ich die nicht so ganz. Könntet ihr mir vielleicht helfen oder Tips für einen Ansatz geben.

Jeder Tip würde mir helfen.

Vielen Dank im Voraus

Hi,

Wie rechne ich die 6c?

A und b sind mir klar, aber di c?

Der Abstand von Ebene zu Mittelpunkt muss ja =r sein und um parallel zu sein, muss es ja ein vielfaches der normalen sein, oder?

Und was dann?

Hi, kann mir wer bei 16 helfen? Und wie füll ich die skizzierte Tabelle aus?

Was ist die richtige Antwort für 5. a) B:?

Wir haben zwei verschiedene Ergebnisse:

81,7%

99,9%

Info an die Moderatoren: Ich hab gerade eben die Frage mit der falschen Aufgabe gestllt. Ich hab ausversehen A statt B geschrieben

Hiii mir ist letztens im Mathe Unterricht aufgefallen, dass die meisten in meiner Klasse in Mathe "interessante Denkmuster" aufweisen, ich weiß nicht, wie ich es anders beschreiben sollte. Das habe ich vor allem bei den Mädchen bemerkt. Es gibt die, die Analysis lieben und auch gut drin sind, Stochastik aber hassen, aber auch die, die Stochastik lieben, denen Analysis jedoch schwer fällt. Was mir außerdem aufgefallen ist, ist, dass diejenigen, die ziemlich gut in Stochastik sind, ebenfalls sehr sprachlich-affine Menschen sind. Gibt es da einen Zusammenhang, oder ist das nur ein Zufall?

Ich muss mich bald entscheiden welches Thema ich für meine Mathe Präsentationsleistung nehmen: Entweder Integralrechung oder Stochastik.Was ist einfacher ??!!

Hiii, ich lerne gerade für einen Mathetest und dabei bin ich auf eine Aufgaben gestoßen, bei der ich nicht weiß, wie man die berechnet, kann mir das vielleicht jemand erklären? 😊

Die Aufgabe lautet:

Der Punkt p liegt auf einer Parabel der Form y = a•x²

Bestimme a

a) P (-3|3)

b) P (0,5| 2)

Sagt mal was ihr von dieser Aufgabe haltet. Ich finde sie zwar ganz witzig, aber völlig ungeeignet für einen Test in der 12. Klasse.

Mal unabhängig davon, dass sie relativ sperrig/verwirrend formuliert ist, gibt es zwei inhaltliche Probleme.

Zum einen ist sie zweideutig (da man interpretieren kann, dass der Lehrer nüchtern zu 50% eine sinnlose Aufgabe erstellt und mit Bier zu 80% -> das ist aber nicht die gewollte Interpretation, stattdessen sind die 50% die Gesamtwahrscheinlichkeit eine sinnlose Aufgabe zu erstellen).

Zum anderen kommt bei der Aufgabe (bei der vom Lehrer gewollten Interpretation der Aufgabe) eine Wahrscheinlichkeit von über 1 raus und man muss zwischendurch mit Minus-Wahrscheinlichkeiten rechnen. Dies wird zwar in der Aufgabenstellung wage angedeutet, aber es ist gegensätzlich zu allem was im Unterricht beigebracht wird (P wird dort als 0 <= P <= 1 definiert).

Alles in allem finde ich die Aufgabe schlichtweg unfair, oder wie seht ihr das?

Es handelt sich um eine ehemalige Abituraufgabe aus Berlin zur Stochastik (Binomialverteilung). Ihr braucht jetzt aber keine Fachkenntnisse, da es nur um die Formulierung geht.

In der Aufgabe wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt dass "zwei der vier Spieler jeweils fünf Sterne gewinnen".

In meinen Augen kann man es auf zwei Weisen interpretieren: entweder dass genau zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen oder dass mindestens zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen (wenn drei/vier Spieler fünf Sterne gewinnen, wäre die Bedingung ja theoretisch trotzdem erfüllt, da ja explizit nur nach zwei Spielern gefragt wird).

Ich finde bei einer Abituraufgabe ist eine solche Zweideutigkeit echt grenzwertig. Oder findet ihr es eindeutig? Die meisten Aufgaben dieser Art verwenden die Schlüsselwörter "genau" oder "mindestens/höchstens" in der Aufgabenstellung. Eine logische Notwendigkeit in meinen Augen.

ich brauche Hinfe mit der Aufgabe 5b) letzte Frage. Ansatz würde ausreichen. Ich verstehe, dass bei der Aufgabe der Fehler 2.Art berechnet werden muss, aber verstehe nicht ganz, was ich mit „mindestens 60%“ anfangen soll..

Danke im Voraus

Es wurde P(S) = 0,2 und P(S) unter der Bedingung T = 0,4 gegeben. Für den Kontext: T waren die Leute, die bei einem Einstellungstest bestehen und S die Leute, die dafür vorher noch ein Seminar gemacht haben.

Ich bin zum Verrecken nicht darauf gekommen, wie ich diese Vierfeldertafel aufstellen soll, weil P(T) unter der Bedingung S nicht gegeben war.

Gesucht ist eine dreistellige Zahl.

Ihre erste Ziffer ist halb so groß wie die zweite. Ihre zweite Ziffer ist dreimal so groß wie die dritte

was ist die antwort ?

Hallo, ich wurde beim üben für Mathe mit dieser Aufgabe konfrontiert.

Mir geht es jetzt speziell um die a). Ich habe sie mir mehrmals durchgelesen und sie nicht verstanden, deswegen hab ich mir die Lösung angeguckt, die das hier sagt:

Da wie immer hilfreicherweise kein Rechenweg dabei war, möchte ich einfach jur wissen WIE man auf dieses Ergebnis kommt.

Bitte mich beim erklären nicht mot Fachbegriffen bombadieren🙏

Danke schonmal!

Hallo,

Kann mir bitte jemand bei meinen Hausaufgaben helfen?

Das 1 Bild ist die Aufgabe und das aus dem 2 Bild hat mein Nachhilfe Lehrer aufgeschrieben aber ich weiß nicht mehr genau was wir dort berechnet haben...

Ich weiß nur, dass wir das irgendwie mit GeoGebra gemacht haben.

Brauche bitte dringend Hilfe!

EDIT: Es geht nur um C)

Danke!

Hey, kann mir jemand weiterhelfen und sagen, ob meine Lösung richtig ist:

Median: x= 41+1 : 2
x21= 46-60 Minuten

arithmetisches Mittel= 43,43

Q3 = 0,75*41=30,75 = 31? (46-75minute) Muss ich hier auf oder abrunden ?

Q1= 0,25* 41=10,25= 10= 16-30 minute?

Ich verstehe nicht wirklich wie man bei der Quartil Aufgabe auf und abrundet

Danke im Voraus

Eine Angestelltengewerkschaft behauptet, 80% der deutschen Lokomotivführer zu vertreten. Eine anonym durchgeführte Befragung von 100 zufällig ausgewählten Lokführern ergibt eine Zugehörigkeit von nur 69 Mitgliedern. Untersuchen Sie, ob sich hieraus bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ein Widerspruch zur Aussage der Gewerkschaft herleiten lässt.

Heyy, konnte jemand mir mit diese Aufgabe helfen?

Ich verstehe gar nicht wie ich vorgehen soll.

Ich habe eine normalverteilte Zufallsgröße X mit µ=12 und der Standardabweichung 2 und würde gerne sagen wie ihre Dichtefunktion in x und y-Richtung gestreckt/gestaucht worden ist, sodass die Dichtefunktion der normalverteilten Zufallsgröße Y X mit µ=12 und der Standardabweichung 4 entstanden ist.

Ich wollte es mit der allgemeinen Dichtefunktion begründen, so wie wir es in der Schuke gemacht haben:

Die Y normalverteilte Zufallsgröße ist aus der X normalverteilten Zufallsgröße entstanden indem man zum einen um 1/2 in y-Richtung gestreckt hat, macht auch sinn der HP war zuvor bei (12| 0,2) und danach bei (12|0,1). Und die funktion wurde um 2 in x-Richtung gestreckt, das jedoch kann ich mir mir nicht erklären da die Wendepunkte von x1=10 und x2=14 zu x1=8 und x2=16 geworden sind.... könnte mir jemand bitte helfen, habe irgendwie das Gefühl ich versteh einen Grundbaustein nicht...

Eine Inhaltsfunktion ist eine Abbildung

μ : P(R^n) —> [0,inf] mit

1) μ ist additiv:

Sind A,B disjunkte Teilmengen im R^n, so gilt μ(A U B) = μ(A) + μ(B).

2) μ ist translationsinvariant:

Ist f : R^n —> R^n eine Isometrie, so gilt μ(f(A)) = μ(A) für alle Teilmengen A im R^n.

3) μ ist normiert: Es gilt μ([0,1]^n) = 1

Nun sagt der Satz vom Haussorff, dass für alle n > 2 keine solche Inhaltsfunktion existiert.

Für den Beweis kann man das Banach-Tarski-Paradoxon nutzen. Man nimmt an, eine solche Inhaltsfunktion μ existiert auf ganz P(R^n) und betrachtet zwei nichtleere offene beschränkte Teilmengen A,B. Dann sind A und B disjunkte Vereinigungen von k Mengen A_i und B_i nach dem Banach-Tarski-Paradoxon. Wegen den Eigenschaften von μ folgt dann μ(A) = μ(B). Äquivalent heisst das, dass alle offenen beschränkten nichtleeren Teilmengen denselben Maß haben. Intuitiv ist klar, warum das ein Widerspruch ist, aber wie kann man das zeigen? Es müsste auf jeden Fall irgendwie der Normiertheit widersprechen. Da (0,1)^n ja auch eine solche Menge ist und Maß 1 hat, müssten also alle solchen Mengen den Maß 1 haben.

Wenn 6 Mann würfeln (mit den Augen von 1-6), um ein konkretes Ergebnis zu erzielen, mit den Regeln: wer als erstes eine 6 würfelt, der muss sich "umbringen", und jeder ist nacheinander dran! Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit (theoretisch) für jeden jeweils zu überleben? Wie hoch ist die Überlebenschance für den ersten und den sechsten? Ich hab die KI gefragt, und hier sind die Antworten:

• Jeder Spieler würfelt nacheinander, und wer als Erster eine 6 würfelt, ist raus (muss sich „umbringen“).
• Das Spiel endet sofort, sobald jemand eine 6 gewürfelt hat.
• Jeder Würfelwurf hat eine Chance von 1/6, eine 6 zu zeigen, und eine Chance von 5/6, keine 6 zu zeigen.

Damit ein bestimmter Spieler überlebt, müssen alle Spieler VOR ihm keine 6 würfeln. Das bedeutet:

• Spieler 1 überlebt nur, wenn er keine 6 würfelt: P1=56P_1 = \frac{5}{6}P1​=65​
• Spieler 2 kommt nur zum Würfeln, wenn Spieler 1 keine 6 würfelt. Seine Überlebenswahrscheinlichkeit ist also: P2=P1×56=(56)2P_2 = P_1 \times \frac{5}{6} = \left(\frac{5}{6}\right)^2P2​=P1​×65​=(65​)2
• Spieler 3 überlebt nur, wenn die ersten beiden keine 6 würfeln: P3=(56)3P_3 = \left(\frac{5}{6}\right)^3P3​=(65​)3
• Allgemein für Spieler n: Pn=(56)nP_n = \left(\frac{5}{6}\right)^nPn​=(65​)n

P1=56≈83.33%P_1 = \frac{5}{6} \approx 83.33\%P1​=65​≈83.33%

• Spieler 1 hat die höchste Überlebenschance mit 83,33%.
• Spieler 6 hat die geringste Überlebenschance mit 33,49%.
• Jeder spätere Spieler hat eine geringere Überlebenswahrscheinlichkeit als der vorherige, da mehr Würfelwürfe vergangen sind und die Wahrscheinlichkeit für das Erscheinen einer 6 steigt. Aber...

To be continued...

Hey hey

Wir haben in Mathe gerade das Thema Wahrscheinlichkeiten und ich verstehe es eigentlich gut außer die vorgegebene Wahrscheinlichkeit (Siehe Bild)

hat vielleicht jemand eine Ahnung davon?

danke

Aufgabe 20c, 21 a und c, 22a

Hallo, ich verstehe die Aufgabe in Mathe nicht und vielleicht kann mir ja von euch jemand weiterhelfen.

Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert versteh ich eigentlich gut aber ich verstehe nicht wenn man mit einer Wahrscheinlichkeit die Anzahl an z.b Kugel ausrechnen muss (siehe Aufgaben)

Danke für die Antworten

1.

Spieler A spielt 6 aus 49 nach System und Kreuzt 7 statt 6 Zahlen an + eine Superzahl.

2.

Spieler B kauft sich für das Geld welches Person A für Systemscheime ausgibt, lieber Normale Scheine und kreuzt 6 aus 49 zahlen an + eine Superzahl. Für den Preis, welchen Spieler A ausgibt, kreuzt spieker B also mehrere Kästchen an.

3

Spieler C entwickelt ein neuronales Netz, welches anhand der Daten Aussagen über die Gewinnzahlen trifft. Dabei nimmt er eine Excel Tabelle in der nur die Jackpotzahlen (seit es Lotto gibt) stehen und schaut welche Zahlen und Zahlenkombinationen am häufigsten vorgekommen sind. Beispiel für die Zahl 1: 1, 1 und 2, 1 und 2 und 3 usw. Er weiß noch aus der Schule, dass die Lottozahlen stochastisch unabhängig sind. Trotzdem ist er der Meinung, dass da eine gewisse Abhängigkeit besteht, die von der Geschwindigkeit mit der sich die Urne dreht, Gewicht der einzelnen Kugeln, Lage der einzelnen Kugeln usw. abhängt. Spieler C ist der Meinung, dass es sehr viele Parameter sind, die am Ende das Endergebnis beeinflussen und da es kaum möglich ist alle diese Parameter zu berücksichtigen, hat er sich dazu entschieden ein neuronales Netz zu entwickeln und so vorzugehen als würde es da eine Abhängigkeit in einem sehr chaotischen System geben.

Frage:

Welche Spielstrategie ist die bessere, wenn nicht nur der Jackpot, sondern auch die Gewinnklassen ab 1000 Euro in Betracht gezogen werden sollten?

Begründe es mathematisch mit Wahrscheinlichkeiten und mathematischen Schlussfolgerungen.

LG.

Wie löst man die 12 a und b? BITTE BRAUCH WIRKLICH HILFE

Wie zum KuckKuck macht man die 3 ? P(C)

Ich schau mir ja nur ein Anteil einer Gesamtgruppe an?

Ich habe eine Frage bezüglich der Varianz und der Standardabweichung. Wenn die Varianz als Prozentzahl gegeben ist sagen wir 1,74% wie berechnet man dann die Standardabweichung?

Wurzel aus 1,74 wäre 1,31909

Wenn ich aber die Wurzel aus der Dezimalzahl ziehe wären das Wurzel aus 0,0174:

0,131909 was ja eig dann wiederum 13,19% entsprächen

Welche Berechnung ist dann richtig? Bzw wie kann ich die Standardabweichung einer Varianz berechnen die im Prozentzahlen angegeben ist?

Ich habe a) bereits gezeigt, jetzt gehts an b)… ich bin komplett hilflos, was das angeht. Ich habe versucht, das n im Nenner mit 1 zu addieren und irgendwie langzuziehen, und das ganze mit einem Faktor zu multiplizieren… hat jemand noch Ideen, wie b) zu lösen ist?

Woher weiß ich, dass es reicht nur einmal den Binominalkoeffizienten aufzustellen oder oberhalb und unterhalb des Bruches einen zu haben ? Siehe die verschiedenen Aufgaben

Ich persönlich würde dem nicht zustimmen. Selbst wenn man immer einen Taschenrechner dabei hatt muss man ja einerseits wissen wass man da genau macht und andererseits lernt man ja auch zu lernen.

Bei Aufgabe a ist der Ansatzpunkt P(X<gleich-c) = 0,3 und als Ergebnis kommt c=1,036 raus. Ich verstehe aber nicht was man berechben oder sich überlegen muss um auf die 1,036 zu kommen...

Zur Prüfung von Batterien werden 100 Elemente geprüft. Dabei sind 5 Elemente defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Stichprobe von 50 Elementen höchstens 2 defekte?

Muss man hier die hypergeormetrische oder die Binomialverteilung anwenden? Und was wäre die richtige Lösung?

Vielen Dank für eure Antworten!

Hallo,

leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter, könnte mir bitte jemand erklären wie genau ich da vorgehen soll?
Danke im Voraus !

Es geht um die 2 (allerdings eher nur als Veranschaulichung). Ich verstehe nicht, wie dieses Experiment unter ein Laplace Experiment fällt, weil man hat ja zum Beispiel den Buchstaben T öfter. Gibt man dann T auch öfter in der Ergebnismenge an, weil Laplace ist ja alle möglichen Ergebnisse zu einem Ereignis durch allgemein alle möglichen Ergebnisse. Aber hier sind doch nicht alle Ergebnisse gleich. Wahrscheinlich kann mir das jemand erklären.?

Hallo, Ich hab diesen Taschenrechner neu gekauft und brauche um eine Formel zu berechnen die Taste um hoch 15 einzugeben. Es gibt nur x2 und x3 und selbst wenn ich die einzugeben und versuche die Zahl zu verändern geht es nicht. Übersehe gerade durch den Prüfungsstress eine Taste?

Welche Zahl kann man alternativ zu der 10 schreiben - welche nicht zwei Ziffern enthält?

Ich meine wir haben zehn Finger.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

Könnte man da alternativ ein neues Symbol verwenden? Ohne eine vorherige Ziffer verwendet zu haben?

Obwohl: Wir können auch von null bis neun zählen.

Das würde heißen, dass die Bezeichnung für einen Finger gleichzeitig 0 wäre.

Und die null 0 dann demnach nicht ,,nichts" sondern etwas - nämlich etwas zählbares?

Hallo zusammen, :)

ich habe Startschwierigkeiten bei einer Konfidenzintervall-Aufgabe in Statistik. Ich wäre euch so dankbar, wenn mir jemand kurz helfen könnte.

Die Formel und die Werte dafür habe ich aus der Aufgabe schon herausgelesen aber ich weiß nicht was ich mit dem alpha machen soll.

Ist der t-Wert für alpha dann t= 2,718? (aus der t-Verteilug Tabelle abgelesen bei n=11 und 0,99)

Darf ich hier alpha zum ablesen aus der Tabelle verwenden ?

Aufgabenstellung:
Konfidenzintervall für den Erwartungswert μ mit normalverteilter Grundgesamtheit und unbekannter Varianz 

Die Zufallsvariable X sei normalverteilt mit unbekannten Parametern μ und σ2. Aus einer Stichprobe von n=12 wurde ein Stichprobenmittelwert von 20 und eine (korrigierte) Stichprobenvarianz von 4 ermittelt.

Man soll das Konfidenzintervall zum Niveau alpha=0,99 berechnen.

Liebe Grüße :)

Hey, kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen :

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass er die ersten beiden trifft.

auf der Seite steht dass die Lösung 72,25% beträgt:P("1. und 2. Schuss Treffer")

0,85⋅0,85⋅1⋅1⋅1=0,7225

=72,25 %

Ich kann das jedoch nicht ganz nachvollziehen? Wenn Lukas die ersten beiden trifft, verschießt er dann nicht die letzten 3 ?

Danke im Voraus

Ich würde 48/52 mal 47/51 und so weiter bis 13 rechnen und das dann 1- … aber das würde zu lange dauern und außerdem ohne taschenrechner schwer.

Habt ihr andere Vorschläge?

Kann mir jmd vlt bei c und d helfen?

Hi,

Ich muss mich demnächst für die Themen meiner mündlichen Abi Prüfung entscheiden. Analysis ist als Thema gesetzt, das zweite Thema darf man sich aussuchen. Würdet ihr eher Stochastik oder Analytische Geometrie nehmen?

Ich freue mich über jede Antwort und jeden Ratschlag.

Also für z.B. P(X ≤ 5) = 0,95

Mir ist a) und b) klar, das habe ich nach der allgemeinen Formel P=(X=k)=(n über k) * p hoch k * (1-p) hoch n-k berechnet und es kam beide Male die richtige Lösung raus. Bei den Teilaufgaben c) d) und e) bin ich mir aber nicht sicher, wie man auf den Rechenweg kommt. Kann mir jemand weiterhelfen?

Anbei die Aufgabe und zugehörige Lösung

10 mal Münze werfen, 5 mal Kopf ist das erwünschte Ergebnis

Hallo, 

ich schreibe bald eine Klausur, in der auch das Thema Binomialverteilungen dran kommt. Eigentlich habe ich keine großen Probleme mit dem Thema, aber ich habe die Stunden verpasst, in denen wir gelernt haben, wie man fehlende Parameter wie n, k oder p ermittelt. Das Bestimmen von k habe ich verstanden, aber bei n und p habe ich noch Schwierigkeiten. Uns wurde gesagt, dass Aufgaben in der Art wie die folgenden drankommen werden.

Zu Parameter n gesucht:

Malte hat beim Torwandschießen eine Trefferquote von 30 %.

1. Berechnen Sie, wie oft Malte mindestens schießen muss, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens einmal zu treffen.

2. Ermitteln Sie, wie viele Versuche Malte mindestens benötigt, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens 4 Treffer zu landen.

3. Lösen Sie die Fragestellung aus Punkt 2 mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 80 %.

Zu Parameter p:

1. Es sollen 150 Vegetarier befragt werden. Bestimmen Sie den Anteil, den Vegetarier mindestens in der Bevölkerung haben müssten, damit unter 2000 zufällig ausgewählten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 85 % mindestens 150 Vegetarier dabei sind.

Kann mir jemand helfen, diese Aufgaben einmal ausführlich zu berechnen und mir zu zeigen, wie man das auch mit GeoGebra löst?

Vielen Dank im Voraus!

Ich sollte die folgende Aufgabe lösen:

Aus einem Skatblatt (32 Karten: 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass - je vier Karten pro Wertigkeit) werden zwei zufällige Karten gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein König dabei ist?

Das Ergebnis lautet etwa 23,8%

Ich weiß leider nicht, wie ich ohne Taschenrechner aus das Ergebnis komme.

Mit Taschenrechner würde ich nämlich 2 über 32 mal 1/8^2 mal 24/32^30 rechnen. Ob das überhaupt das richtige Ergebnis angeben wird, weiß ich leider nicht.

Danke!

Es gibt 20 Felder. Wenn du beim siebten Feld landest, verkackst du. Die Würfel bestimmt wie weit du gehen kannst(1-6 Felder) Du startest bei Feld null

Ich ziehe aus einer Urne mit N=24 nu­me­rier­ten Ku­geln eine zu­fäl­li­ge Ku­gel, schrei­be mir ihre Num­mer auf, lege sie zu­rück und mache das ins­ge­samt n=10000-mal. Es soll­te also je­de Ku­gel un­ge­fähr 10000/24≈417 mal dran­ge­kom­men sein. Wenn ich das aber prak­tisch mache, dann stelle ich fest, daß die wirk­liche An­zahl ziem­lich stark schwankt, näm­lich zwi­schen 451 und 373. Kann ich dar­aus schlie­ßen, daß die „zu­fäl­lig“ ge­zo­ge­ne Ku­gel doch nicht ganz zu­fäl­lig war, also daß da ir­gend­wo ein Bias für eine be­stimm­te Ku­gel drinsteckt?

In meiner wirklichen Anwendung ist die Urne na­tür­lich ein Pro­gramm, das für einen be­stimm­ten In­put einen von 24 mög­li­chen Out­puts liefert. Mei­ne In­ten­tion beim Pro­gram­mie­ren war, daß alle un­ge­fähr gleich häu­fig auf­tre­ten sollten. Ich ver­ste­he nicht viel von Sta­tis­tik, hätte aber an­ge­nom­men, daß die Streu­ung nur grob √417≈20 be­tra­gen solle. Tat­säch­lich ist sie dop­pelt so groß. Muß ich mir Sor­gen machen?

Die genauen Zahlen sind: 451 449 441 440 434 433 433 426 421 421 419 419 416 410 410 409 406 403 401 400 398 398 389 373.

In einem anderen (und algorithmisch schwierigeren) Fall gibt es 36 Mö­glich­kei­ten, der Er­war­tungs­wert ist also 278, aber die Streu­ung be­trägt sage und schrei­be 373 bis 178.

Wie sieht eigentlich die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus? Die Gesamt­zahl der mög­li­chen Er­geb­nis­se bei N Ku­geln und n Zie­hun­gen sollte Nⁿ sein, aber wie vie­le davon ha­ben eine be­lie­bi­ge Kugel genau k-mal ge­zogen? Und selbst wenn ich das aus­rech­nen könn­te, wie hilft mir das, fest­zu­stel­len, ob meine empi­risch er­hal­te­­ne Ver­tei­lung sta­tis­tisch plau­si­bel ist? Gibt es da einen sta­tis­ti­schen Test?

Das wäre die erste Frage.

Zweite Frage: Ich habe auf Youtube für die Varianz zwei Formeln gesehen.

Einmal mit Quadrat Klammer und Subtraktion

Die andere = n×p×q

Welche davon wende ich wann an ?

Danke schonmal im Vorraus

Ich meine dieses abc

27 % der Wahlberechtigten haben über einen Vorschlag abgestimmt. Ergebnis: 68,5 % JA

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn 50, 70 oder 100% der Wahlberechtigten über denselben Vorschlag abstimmen, das Ergebnis JA mindestens 75 % beträgt?

Was davon habt ihr mehr genossen? In welche der Zeiten habt ihr mehr Spaß gehabt? Welche davon war schöner?

Für die Herstellung von Kugelschreibern werden unter anderem Kunststoffhülsen und Minen angeliefert. Von den Kunststoffhülsen sind 10% und von den Minen 5% nicht einwandfrei. Ohne zu wissen, ob die beiden Teile in Ordnung sind, werden daraus Kugelschreiber gebaut. a) Begründen Sie, warum die Fehler als stochastisch unabhängig aufgefasst werden können.

Wie mach ich das? Muss ich jetzt 0,05* 0,1 rechnen ??

In einem Kartenspiel gibt es 52 Karten, die gleichmäßig auf 4 Spieler (A, B, C, und D) aufgeteilt werden. Jeder Spieler erhält eine Hand von 13 Karten. Der Spieler A möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit er mindestens ein Ass in seiner Hand hat. Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist am nächsten dran an der Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A mindestens ein Ass in seiner Hand hat?

1. Etwa 14%
2. Etwa 29%
3. Etwa 48%
4. Etwa 65%

65% ist die richtige Lösung, ich weiß aber nicht wie ich auf das Ergebnis kommen soll. Außerdem sollte ich dafür kein Taschenrechner nutzen.
Ich hoffe man kann mir helfen, danke im voraus!

Weil es kann ja auch unentschieden ausgehen?! Oder zählt das zum Gewinnen oder Verlieren dazu?

Hallo,
es geht um ein erweitertes Skat-Deck.
Es beinhaltet die Karten:
Ass, Bube, Dame, König, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 & 10 (jeweils in Kreuz, Pik, Herz, Karo)

Es werden zwei Karten gezogen, mit zufälliger Reihenfolge ohne zurücklegen.

Ereignis A: beide Karten sind rot
Ereignis B: beide Karten haben den gleichen Wert

Sind die Ereignisse unabhängig?

Ich komme zunächst auf:
P(A)=26/52 * 25/51 =25/102
P(B)=13 * 4/52 * 3/51 = 1/17

Nun möchte ich den Satz von Bayes anwenden, komme bei der Schnittmenge auf:
P(A∩B)=13* 2/4 * 1/3 = 13/6

Für P(A)*P(B)=25/1734

Demnach sind die Ergebnisse nicht gleich und damit stochastisch abhängig. Macht das Sinn? Oder habe ich einen Fehler :/

Hallo,

im Rahmen von Hypothesentests beschäftigt mich eine Frage, die ich am besten an einem Beispiel verdeutlichen kann.

Stichprobe: Ein 6-seitiger Würfel wird 120-mal geworfen. Die Zufallsvariable X bezeichnet die Anzahl der gewürfelten Sechsen. Der Erwartungswert beträgt 20; es ist am wahrscheinlichsten 20 Sechsen zu werfen.

Sehr unwahrscheinlich ist es, 120 Sechsen nacheinander zu werfen. Aber: Wenn ich unendlich viele Stichproben betrachte, wäre es dann zulässig zu sagen: Die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen unendlich vielen Stichproben eine ist, bei der 120 Sechsen gewürfelt wurden, beträgt 100%. Oder wenigstens: geht gegen 100%?

Vielen Dank für Eure Rückmeldungen!

Klaus

Kann mir jemand das erklären? Ich verstehe diese erklärung im buch nicht und weiß nicht wie man diese Aufgabe berechnen soll

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Es geht darum wie groß der Unterschied der Durchbiegung ist wenn man den Balken flach auflegt. Ich habe schon die beiden Durchbiegungen für hoch und flach ausgerechnet, jetzt benötige ich noch die Formel um den prozentualen Unterschied von zwei Zahlen zu berechnen.

Hallo! Es wär mega lieb, wenn mir jemand Aufgabe 8 erklären könnte. Ich habe das Thema leider garnicht verstanden und sitze fest.

Danke im Voraus!

Hallo kann mir jemand sagen ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe? Und ist es immer der gleiche Prinzip ?

Hallo,

Aufgabenstellung befindet sich im Anhang. Ich habe n=100, p=1/3 und k als Größe, die man berechnen müsste. Doch nach einigem Probieren bin ich der Lösung, die ich vermute (Anzahl der Gerichte größer als 33) kein Stück näher. Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
Vielen Dank

Hallo,

bei der Aufgabe in Anhang geht es mir, wie der Titel schon sagt darum, wie ich logisch und ohne Rechnung die Wahrscheinlichkeiten nach Größe ordnen könnte. Durch Rechnung habe ich exakt die Reihenfolge (beginnend bei klein) ermittelt, wie die Werte schon in der Aufgabe stehen. Allerdings kann ich mir die Aufgabe schlecht vorstellen, daher komme ich nicht logisch darauf (was man laut Lehrer sollte).

Vielen Dank im Voraus

Undzwar hab ich folgende Aufgabe

stellen sie die folgenden gleitkommazahlen so dar, dass eine normalisierte mantisse vorliegt: 10000,0

ich weis nicht wie ich anfangen soll kann es jemand schritt weise erklären

Warum berechnet der mir das nicht??? Diese Fehlermeldung finde ich ja nichtmal auf dem Fehlerkatalog

Da ist eigentlich alles richtig dran. Auch wenn ich das als Funktion eingespeichert habe, funktioniert es trotzdem nicht. Kann mir bitte jemand helfen :(?

hier seht ihr mal meine Aufgabe,ich verzweifle. Hilfe brauche ich bei der Aufgabe 2b,wie kommt man da auf einen Winkel?

Ich habe den Erwartungswert bei dieser Aufgabe gegeben. Wie zeige ich, dass die Standardabweichung von Y größer als 1 ist?

Ich habe folgende Matheaufgabe bekommen. Bei Aufgabe e) komme ich nicht weiter. Wie soll ich die Wahrscheinlichkeit herausfinden?

Hier ist die Aufgabenstellung und ich komme gar nicht voran, denn ich dachte man rechnet hier mit der bedingten Wahrscheinlichkeit, aber ich komme nicht auf die angegeben Lösungsmöglichkeiten :/ Also muss man was anderes rechnen aber ich weiß nicht was?

Also diese Rechnung habe ich auf diese Aufgabe angewendet:

Hallo,

Kann mir jemand bei Aufgabe 16a) 1-4 helfen?

Es geht um unten aufgelistete Aufgabe. Ich bin mir sehr unsicher über meine Denkvorgehensweise.
1. stochastisch abhängig: wenn A eintritt, ist B automatisch ausgeschlossen
2-4. stochastisch unabhängig: wenn A eintritt, kann doch nach wie vor unabhängig davon B auftreten?

Bin mir bei 2-4 sehr unsicher... Könnt ihr das evtl. durch Szenarien widerlegen?
Würde mich freuen

A=(1,5]

B=[3,6)

A\B = {2} - Ist das Richtig?
B\A = {} - Ist das Richtig?

Entweder habe ich gerade einen Denkfehler oder es ist halt richtig haha. Bitte um rückmeldung ;§

Kann mir bitte wer Aufgabe 1 erklären. Ich habe schon viele Videos etc. geguckt aber checke es nicht.

Begründen Sie unter der Zuhilfenahme der Symmetrieeigenschaft von φ (also die Gaußsche Glockenfunktion), das für alle x ∈ IR gilt:

    Φ(-x) = 1 - Φ(x)

Mein Ansatz wäre:

φ ist achsensymmetrisch und lim Φ(x) = 1. Ebenfalls ist Φ(x) punktsymmetrisch zum Punkt (0| 1/2)

Ich habe mich hier aber festgefahren. Kann mir jemand helfen?

LG

Hey Leute, ich bin grad mit Squid Game Staffel 2 fertig geworden, aber mir ist etwas im Hinterkopf geblieben, was ich bis jetzt noch nicht verstehe.

In der ersten Episode (bei 54:39) spielen die beiden Russisches Roulette. Es wird davon geredet, dass die Chance zum Ünberleben bei 1 zu 5 liegen. Jedoch sind in der Pistole 6 Patronenplätze, wobei nur einer belegt ist. Später, bei 57:00 wird gesagt, dass die Chance zu sterben, bei "1 zu 1" liegt. Das würde heißen, dass Gi-Hun zu 100% stirbt, was er offensichtlich nicht tut.

Was ist da schiefgelaufen?

Ich habe die folgende Aufgabe berechnet und die unteren Ergebnisse rausbekommen. Könnte vielleicht jemand kürz drüber schauen, ob es so auch richtig ist? Es wäre sehr wichtig für meine Klausur😭

Bei beiden Aufgabentexten wird "weder...noch" benutzt. Was ich hier jz nicht verstehe ist, weshalb bei dem einen, diese Formulierung eine bedingte Wahrscheinlichkeit bei der einen Aufgabe und eine nicht bedingte WK bei der anderen vorraussetzt. Ich sehe wirklich den Unterschied nicht... könnte mir jemand bitte helfen?

Wenn ich einen Erwartungswert von E(X)= -1 bei einem Einsatz von 4 Euro habe und nun den Einsatz so ändern soll, dass das Spiek fair ist, kann ich dann einfach 4-1=3€ machen? Weil es kommt egal ob ich es so oder auf nem komplozierten Weg rechne, eh das selbe raus...

hallo kann mir jemand bei der Aufgabe b c und d helfen? Ich versteh das leider nicht :(. Bei b kann mir das jmd zeichnen, weil mit erklären kann ich mir das schlecht vorstellen. Danke schonmal voraus!

Hallo, kann mir bitte jemand zeigen wie man bei Aufgabe a und b das Baumdiagramm zeichnet? Danke!

Ich hab es so wie bei 1 macht auch Sinn meiner Meinung nach, da 5 ja miteingeschlossen werden muss. In der Lösung steht aber, wie bei 2 P(X kleiner gleich 4). Aber ich bin mir ziemlich sicher dass das falsch ist... oder?

ich mein wenn sigma > 3 ist es ja immer 0,673. Aber gibts irgendeinen Grund wieso so komisch auf- bzw. abgerundet worden ist. Weil 9.44 ist iwi 10, obwohl es doch hätte auf 9 abgerundet werden müssen. Also einen Einfluss auf das Ergebnis hat es nicht, aber will keine Punkte abgezigen bekommen, bezüglich Formfehler oder so etwas ähnlichem.

Lösung soll C sein... ich komm nicht weiter

Würfel mit 6 gleichen Seiten. Jede Seite hat 1-6 Punkte. In einem windstillen Raum.

Ich werfe den Würfel.

Frage: Kann man einen Wurf vorhersagen? Kann man mehrere Würfel vorhersagen?  Erzielt der Roboter immer das gleiche Ergebnis, wenn er den Würfel gleich fallen lässt?

Ich verstehe nicht was ich hier falsch gemacht habe , weil in den Lösungen steht , dass es -4<k<0.

-1/4k^2-k <0 | ()

k(-1/4k-1) <0

k<0 -1/4k-1 < 0 |+1

-1/4k < 1 | :(-1/4)

k>-4

Moin,

denkt ihr mein Ergebnis in B ist richtig oder wollen die etwas anderes von mir wissen. Ich bin jetzt vom steilsten Anstieg ausgegangen, weil ich nicht wusste was sonst gemeint ist.

Moin,

kann mir bitte jemand sagen, wie man dieses q und das m0 findet. Also der erste Schritt ist ja klar, dass man a n+1/ a n dividiert und dann bekommt man ein Ergebnis raus. Aber dann muss man ja auch noch dieses n heraus finden und das q für das die Reihe konvergiert. Kann mir jemand bitte das Vorgehen erläutern ich blicke da nicht durch und das ist wirklich wirklich für meine Klausur. Woher kommt dieses 2•x-1 usw.

hat jemand eine lösung für die nr 2.3.1 G ich bin mir nicht sicher ob der nicht schon bereits gegeben ist

und zwar geht es um aufgabe 2.3.1 F ich komme fpr P(K) auf 0,325 und nicht wie in den Lösungen auf 0,25 egal was ich versuche kann mir bitte jemand helfen bei der berechnung