Urnenmodell Mathe Aufgabe?
Die Aufgabenstellung:
In einer Urne befinden sich 4 rote und 6 Blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe notiert und die Kugel anschließend wieder zurückgelegt. Geben sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "Es werden gleich viele rote und blaue Kugeln gezogen." berechnet werden kann.
In den Lösungen steht dazu
(8über4)x(2/5)^2x(3/5)^4
wie kommt man auf diesen Term und wie geht man bei so einer Aufgabenstellung vor?
2 Antworten
Es geht hier um eine Binomialverteilung, wobei der "Erfolg" z.B. eine rote Kugel ist. Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist 2/5, die Anzahl Versuche 8, die Anzahl Erfolge 4.
Die Formel zur Berechnung ist (8über4) x (2/5)^4 x (3/5)^4,
da ist entweder bei dir oder in den Lösungen ein Tippfehler.
Hätte jetzt gesagt dass deine Antwort im buch falsch ist, ansonsten ist 8C4 die Anzahl der möglichkeiten, das ergebnis zu erzielen ( 8 mal ziehen, 4 davon rot) und 2/5 ist die wahrscheinlichkeit dass rot gezogen werden muss 3/5 für blau und die exponenten sollten für beide wahrscheinlichkeiten 4 sein da beides 4 mal eintreten muss.