Wahrscheinlichkeit, mind 1 grüne Kugel?

Hallo, kann mir jemand sagen, ob mein Resultat richtig ist? Ich habe leider keine Lösungen dazu, daher kann ich es nirgends nachschauen...

danke im Vorraus

Aufgabenstellung: In einer Schachtel befinden sich 2 grüne Kugeln sowie je 1 schwarze, 1 rote und 1 blaue Kugel.

Nun zieht man 3 Kugeln aus der Schachtel, ohne dass eine gezogene Kugel wieder zurückgelegt wird. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 grüne Kugel dabei ist

Mein Resultat ist 0.1, im angehängten Bild sieht man den Lösungsweg.

Answer 1

[Rammstein53]

p(mindestens eine grüne Kugel) = 1 - p(keine grüne Kugel)

p(keine grüne Kugel beim ersten Zug) = 3/5

p(keine grüne Kugel beim zweiten Zug) = 2/4

p(keine grüne Kugel beim dritten Zug) = 1/3

(zum Verständnis: mit jedem Zug reduziert sich die Anzahl der Kugeln in der Schachtel um eins).

p(keine grüne Kugel) = 3/5 * 2/4 * 1/3 = 1/10

p(mindestens eine grüne Kugel) = 1 - 1/10 = 0.9