Wahrscheinlichkeit berechnen, etwas nicht zu ziehen?
Hallo,
ich habe eine Hausaufgabe zum Thema Wahrscheinlichkeiten auf und komme nicht weiter.
In der Aufgabenstellung heißt ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen keine rote Kugel zu ziehen. Insgesamt gibt es 15 Kugeln in einem Beutel wo von 7 rot, 3 gelb und 5 blau sind.Es werden 2 Kugeln nacheinander gezogen. Das Ziehen findet ohne zurücklegen statt.
Ebenfalls weiß ich bei einer weiteren Teilaufgabe nicht wie ich zu dieser Wahrscheinlichkeit: 7/15 x 6/14 + 1/5 x 2/14 + 1/3 x 4/14 ein passendes Ereignis finden soll.
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiter helfen kann, da ich wirklich am verzweifeln bin.
Vielen Dank bereits im Voraus. :)
2 Antworten
Zeichne erstmal ein Baumdiagramm
Der linke Pfad ist das Ereignis: Ich ziehe eine Rote Kugel
Der rechte ist: Ich ziehe keine rote Kugel.
Die Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel ist 7/15 die Wahrscheinlichkeit für keine ist 8/15, da du die Wahrscheinlichkeit eine blaue und eine gelbe zu ziehen addierst. (für das erste Ziehen) Dann ziehst du vom Nenner in den Brüchen beim zweiten Ziehen eins weg d.h. x/14. Da du 2 rote Kugeln ziehen willst, wäre die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Ziehen 6/14, da du die erste nicht zurücklegst
Danach die 1. Pfadregel anwenden und fertig isses.
Hoffe konnte dir etwas weiterhelfen und sorry falls meine Erklärung etwas chaotisch ist, habe über das Thema eben erst ne Klausur geschrieben
LG
keine Rote ist (blau oder gelb)
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Um keine Rote zu bestimmen berechnet man die P von kein rote als
zweimal hintereinander die anderen
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P ( bl od ge ) = 8/15
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Beim ersten Zug 15 Kugeln , davon 8 nicht rote
8/15
Beim zweiten Zug 14 Kugeln , davon 7 nicht rote , denn entweder eine blaue oder eine gelbe wurde gezogen . Auf jeden Fall ist eine weniger da !
.
P = 8/15 * 7/14
fertig