P ist ursprünglich Kunst . In der Malerei hat man in der Zeit der Renaissance die Zentralperspektive wiederentdeckt .

Im 16. Jahrhundert erlangten die Künstler und Gelehrten der Renaissance weitreichende mathematische Kenntnisse über Perspektiven und Projektionen, was auch Auswirkungen auf die Arbeit der Kartografen und der Erstellung von Stadtansichten hatte.............sagt wiki

Venedig aus der Perspektive eines Vogelsauge

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Dann die Mathematik mit ihrer Abstraktion

Perspektive kann auch eine Metapher sein dafür , dass man in einer Gruppe die Situation völlig unterschiedlich zu den anderen Mitgliedern sehen kann

Nicht unwichtig auch die Wahrnehmunspsychologie , die der Frage nachgeht , warum wir überhaupt perspektisch sehen , ein Bahngleis z.B , das in der Ferne so aussieht ,als ob die Gleise sich schneiden oder berühren werden .

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Gönn dir diese .pdf-file

Heute sind wir alle ironisch : Alles pro digital Naive ! Pro bonum contra malum .

5) scheidet gleich aus wegen 1) und 2)

3) ist 4*4/2

4) ist 2*6

2) ist kleiner als 1)

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Schußfolgerung 

eins ist sicher : Man transformiert getrennt . Vor und hinter dem Komma.

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lässt sich die Zahl hinter dem Komma nicht als Summe von 1/2 , 1/4 , 1/8 usw , also 2 hoch minus 1 , 2 , 3 usw darstellen , wird es heftig !

Und hier ist es gut erläutert mit der 0.013. Es wird nur mit der 2 multipliziert

sobald der erste Faktor wieder derselbe ist , beginnt die Periode . Sieht hier nicht so aus , denn Schwesta Wolfram liefert keine

die 6 Nullen sind in 2 hoch -7 verwurstet

Die kluge Mathematekerin ist auch der Poesie und der Philosophie nicht abgeneigt : von der krassesten , unkörperlichen Abstraktion bis zum höchsten Vernunftgipfel : So ist und bleibt die Welt bunt und der Blickwinkel sind viele.

Was ist leicht ? Wenn eine Aufgabe für mich leicht ist , dann kann man sie noch so sehr verschnurbeln , das Ergebnis ist machbar .

"DIE LEICHTE AUFGABE" ist ja gerade deswegen leicht , weil sie alle lösen können müssen.

Ich weiß ,was du meinst : aber die leichten , die dann doch nicht gelöst werden können , sind nicht wegen der komplizierten Fragestellung unlösbar , sondern weil der Mensch ( noch ) nicht den richtigen Plan , das Verständnis hat .

Drum ist der Spruch von Mitschülern untereinander ( das war doch leicht ) oder gar von der Lehrkraft FALSCH und unnötig demotivierend.

Vorwort : c , aber auch !!! b müssen ungleich Null sein , weil man durch Null nicht teilen darf ( 9 durch 0 ? hä ? )

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b:c ist ein Bruch . Jede Division , also geteilt , kann man als Bruch betrachten

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Für Brüche gibt es Rechenregeln (Teilen ist Multiplikation mit dem Kehrwert ; der Kehrwert des Bruchs 7/9 ist 9/7 , der von 9/1 ist ?? )

a:(b/c) = a/1 * c/b = ac/b 

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(a/b):c = a/b durch c 

a/b durch c/1

a*1/b*c = a/bc 

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Also etwa anderes 

Die Rechenregel ist nicht gut

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Und das ist anders als bei Multiplikation !!!!

a*(b*c) , das ist gleich (a*b)*c 

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Und der Fachausdruck lautet Kommutativgesetz ( meint Vertauschen )

Graphik von hier 

ja , ja , ja 

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99,123 ist 

99 + 123/1000 = (99000+123)/1000 so und nicht anders

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man kann sogar 99,periode(123) umwandeln 

durch 

99 + 123/999 

ein punkt ergibt die 1 ( 1mal25 ist am nächsten an 40)
zwei punkt ergibt die 6 (6mal25 ist GENAU 150)

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Wenn du ganz stark in Mathe verliebt bist : Versuche es , aber stell dich darauf ein , nach einem Semester das Ganze als lehrreiche Lebenserfahrung hinter dir zu lassen.

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Mach dich schlau über die Kunst des Beweisens

Hast alle Punkte korrekt , es fehlt nur der rechte Teil ! Hast quasi mittendrin aufgehört :))

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für x = 1 ist y = (1-3)² + 4 = (-2)² + 4 = 4 + 4 , also 8

Der punkt heißt (1/8) . Haste richtig !

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x = 3 hast du auch richtig --------------

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für x = 4 aber gilt 5 ( nicht korrekt , kann passieren) 

für x = 5 gilt wieder 8 !!!

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so geht sie weiter ( geschmiert zwar , aber gut gemeint ) 

lang leben diese beiden

De Klam und der Mer !

................... -9² , so hat man sich drauf geeinigt , heißt -(9)² .............erst wirkt der Exponent , dann das Minus .

Will man also -9 quadrieren , helfen die beiden Purschen von oben (-9)² =81 und was ist nun -(-9)² ?

angenommen eine kwh kostet 35 cent .  ( könnte auch mehr sein )

Dann kostet dich eine Stunde Betrieb 1.22 Euro 

vorausgesetzt der con zieht die ganze Zeit die 3500 Watt

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ganzer krass , krass gerechnet ca 30 Euro , Monat 360 .

jetzt hattest du viel Zeit , um es selbst zu schaffen , dann kannst du ja jetzt man kontrollieren :))

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a)

Weil es so einfach zu rechnen ist , prüft man mit x = 0 

e^-(0)² ist zwar 1 , aber weil da die Null auch in 4*0 ist , wird alles Null 

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Mit x =1 könnte man auch prüfen 

4*1 = 4 und e^-(1)² = 1/e = 1/2.718 ( ca 1/3) . also 4/3 insgesamt = ca 1.33 . Da kommt auch nur eine in Frage

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b) 

die Graphen sind nach links bzw rechts verschoben gegenüber dem von a) 

man verschiebt , in dem man x ersetzt 

nach links durch (x+2)

nach rechts durch (x-2) ( ja die Vorzeichen sind richtig ) 

Probe für den rechten 

f(xb) = 4*(x-2) * e^-(x-2)²

du siehst ,der Graph geht durch (2/0) 

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c)

an diesen Stellen ist f' = 0 

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dazwischen steigt der Graph, f' muss größer Null sein . Links und rechts von rot ist die Steigung negativ und näher sich der x-Achse , ohne sie zu schneiden , die Steigung geht gegen Null

Das muss man üben

so ungefähr sollte die Skizze aussehen ::: Das graue ist f'..............überlege , warum die Punkte in f(x) und f'(x) zusammen gehören

d) wie in b , nur statt der 2 das t wählen 

f(x) = -0.02x² + 0.5x +1.5

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aus (1) ball fliegt 27.71

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Hälfte 27.71/2

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nun f(27.71/2) bestimmen , das ist die Höhe . Ist aber nicht die max. Höhe.

wenn es  ist

dann ist f'(x) =  somit die Steigung im Punkt 5 :::::::::::::::::  .

so bestimmt man das b



Tangente daher



Also 0,periode 6 ist ja 0,666666 ? Nein . Ich weiß , wie du es meinst ,aber da steht 666666/1000000.

Am besten man lässt es gleich beim Bruch und arbeitet mit dem , wenn es um Mul oder Div oder auch Add geht. Warum es sich unpraktisch machen ?

13/225 sind 0.05 + 7/900

dezimal 0.05periode7

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sie bedeuten gar nicht , man sieht nur , dass man 1/7 dezimal nicht genau schreiben kann

PS

Warum weiß ich auch nicht : Zahlen wie 3.55(per67)63 kann es nicht geben . Also 3.556767....und dann noch 63 hinten

ich wundere mich über die 55 . Die Zahl stammt aus einer bekannten Summe : Es ist die Summe der ersten 10 Zahlen ( 1 + .... + 10) . Ob es damit was zu tun hat , weiß ich aber nicht.

Antwort: man subtrahiert der Betrag der kleineren Zahl von dem Betrag der größeren Zahl ab, und fügt das Vorzeichen der größeren Zahl HINZU ( nicht ab ! ) . Stimmt !

sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

es können drei Dinge passieren :

+ gewinnt

- gewinnt 

0 geht es aus.

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man schaut sich an , welche Zahl größer ist , dh ihren Betrag ohne Vorzeichen 

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-7 ist kleiner als +2

aber der Betrag von -7 ist größer als der von +2

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-7 + 2 .............minus gewinnt

7-2 = 5 .................-5 ist das Ergebnis 

Weil es ein Spruch ist , der Kriminelles Handeln , je nachdem aus welchen Bereich mit kaum oder gravierenden Auswirkungen , ausdrückt , müssen Bösewichter als Urheber herhalten : Goebbels und als alter dt Feind eben Churchill .

quelle

Voraussetzung ? Die Geduld , dass zu lesen und zu verstehen

Sich verabschieden von dem Begriff "Raum" als erfahrbares in der Realität.

Das xy - Koordinatensystem ist ein V-Raum , obwohl doch nur eine Ebene , oder ?

Es ist auch die Rede von Körpern in der Mathematik : Einfach nur Namen für etwas