a))))) Strahlensatz
b) Tangens
c) Sinus
d) AB mal 4 Meter
ohne Bruch ( man multipliziert die Exponenten mit der -1)
x^-3 * y^-1 * z^+5
dann siehst du , dass es nicht äqui ist
Löse
2*190 + d = 630 auf diese Art
380 + d = 630
d = 630 - 380
.
mach das mit allen
.
h/d ist auch eine Rechnung
.
tan^-1(h/d) ist die Steigung in Grad
rechnerisch kann auch ohne Zahlen erfolgen !
Hier ist es eine Gleichung , mit der man "rechnet"
.
Alles gut darum :))
alles gut und richtig
man sollte erst noch
tan(al) = a/b und tan(be) = b/a
davor schreiben
( x + x² ) ist halt x+x²
aber
(x+x²)² heißt (x+x²)mal(x+x²) = x² + 2*x*x² + x^4
f(4) kann man berechnen .
.
f'(x) = -1 * 2 * e^(-x+3)
f'(4) ist die Steigung m der Tangente
.
y = mx + b
es fehlt noch das b
.
f(4) = f'(4) * 4 + b
so kommt man zum b
Dreieck Winkelsumme 180
Viereck 360
Fünfeck 540
Sechseck 720
.
Ein Winkel am Rand ist 120 Grad
Weil die weißen Dreieck gleichschenkelig sind , sind die Innenwinkel jeweils (180-120)/2 = 30 Grad
.
Cos(30) = x/4.........................Umfang ist 6x
Blaues Dreieck ist gleichseitig .
Dann für die Fläche : Höhe h im blauen Dreieck ist zu bestimmen aus
(2x)² = h² + x²
.
Alternativ OHNE Trigonometrie
Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks zuerst ( mit Pythagoras )
Kannst Du Kopfrechnen ?
.
d)
wieviel ist -2*3 - 2 ( -10 oder -8 ? )
wie viel ist -2*-1 - 2 ( 0 oder +1 ? )
Achtung ! 4/3 ist die Lösung nicht 8/3
.
.
alles normal . Statt x ist es eben a !
.
gut ist es , aus 2.25 zu machen 9/4
.
dann durch 9/4 teilen
a² - 6*4/9 a + 4*4/9
a² - 24/9 a + 16/9
a² - 8/3 a + 16/9
.
a1 a2 = + 8/6 + - wurz( (8/6)² - 16/9 )
a1 a2 = 4/3 + - wurz(0)
elementarer Fehler hier
man kann sofort 1/9 * e^(4x) hinschreiben.
Wiederhole die Potenzregeln . Da hast du elementare Schwächen!
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4.68 LE³ natürlich
Warum erhalte ich bei 1. nur eine Lösung aus der pq-Formel und bei 2. erhalte ich zwei Lösungen?
weil die pq immer zu
0 , 1 oder 2 Lösungen führt . Immer 2 kann man nicht erwarten . Sobald unter der Wurzel (p/2)² - q = 0 ist , gibt es nur eine Lösung . Völlig normal.
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Bildlich : x² Gleichungen sind Parabeln mit zwei , einer oder keiner Nullstelle
man muss die Periode von sinus kennen ( 2pi ) und wissen wo die Sinuskurve im Bereich 0 bis 2pi die Werte 0 , -1 bzw +1 annimmt.
.
Weil 2pi ( 360° ) die Periode ist und bei sin(0) = 0 ist auch sin(-360) = 0
.
6d)
sin(280-360), sin(280+360)
oder die Symmetrie um 90 bzw 270 Grad nutzen
sin(280) = sin(260)
.
17)
mit arcsin ( sin^-1 ) arbeiten
.
schau die Sinuskurve
man braucht die beiden Höhen der Seitenflächen der Pyramide
in den notwendigen rechtwinkligen Dreiecken sind diese Höhen jeweils die Hypotenuse , 7.5 und die Hälften von 7 bzw. 14 sind die beiden Katheten.
.
ha ( vorderes Dreieck )
ha² = (14/2)² + 7.5²
.
hb ( rechtes Dreieck )
hb² = (???)² + 7.5²
guck dir I und II an
links steht bei beiden dasselbe
kann dann einmal 2 und einmal 6 rauskommen ?
.
Wenn man I - II rechnet , entsteht
0 = -4
ein Widerspruch
.
Aber mit der Zeile
0 0 0 4 bist du schon fertig
denn die geforderte Stufe ist erreicht
0
0 0
nur kommt man nach x3 = -2 eben nicht weiter , daher keine Lösung
ja , das ist mehrdeutig .
Aber die Reihenfolge bringt den Ansatz
erst 16 , dann -21
Deshalb
16 - ( -21) + (-45)
16 + 21 - 45 .
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-34 - ( 23-44 )
da wird AUCH das b quadriert . sollte aber einfach nur b * (-3)² heißen :))
welche Exponenten sind + , welche -
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Hinweis : Bei neg Expo gilt wegen 5^-2 = 1/25 , dass die y-Werte links klein sind .
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wo gehen die Fkt durch die y.Achse .
das wäre das a von f(x) = a*b^x
geht es nicht
5 + 5 + 5 + 5 = 555 ist machbar , aber bei drei Fünfen links sehe ich das nicht
Nur hingucken und ablesen
die erste NSt ist +1 , weil (1-1) = 0
Nun kannst du auch die anderen