Wie berechne ich das?
Es gibt sechs rote Kugeln und vier grüne Kugeln, es werden zwei Blind gezogen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit zwei grüne zu ziehen?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit höchstens eine rote zu ziehen ?
2 Antworten
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit zwei grüne zu ziehen?
Erstmal ziehst du eine Kugel. 4 von 10 Kugeln sind grün.
Schreibe das als (ersten) Bruch.
Dann schau dir die veränderten Wahrscheinlichkeiten an (ich gehe in hohem Mass davon aus, dass die erste Kugel NICHT zurückgelegt wird, sich demnach verändert).
Wieviele grüne Kugeln sind noch da (wir nehmen an, du hast eine grüne Kugel gezogen vorhin)? Und wieviele Kugeln sind insgesamt noch da, wenn die (erfolgreich gezogene) eine grüne Kugel nun fehlt?
Daraus ergibt sich der zweite Bruch.
Nun musst du die beiden Brüche miteinander multiplizieren. Ich hoffe, dir sind die Rechenregeln mit Brüchen noch bekannt, ansonsten schlage diese nach in eurem Mathematikbuch (hinten im Buch findet man meist ein A-Z Inhaltsverzeichnis, nutze dies um danach zu suchen).
(Rechne erstmal selbst und dann guck bei der Antwort von Kelec nach zwecks Überprüfung.)
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit höchstens eine rote zu ziehen ?
Hier musst du dir klar werden, was das genau bedeutet.
Das bedeutet ja, dass du weder zwei grüne noch zwei rote Kugeln ziehen darfst, nicht wahr?
Versuche dich nun selbst daran. Ist zwar ein bisschen komplizierter als die erste Teilaufgabe, aber wenn du dich damit nicht wenigstens einmal wirklich auseinandersetzt, dann wirst du ewig ziemlich ratlos darstehen vor derlei Aufgaben.
Tipp: Wenn du "Gegenwahrscheinlichkeiten" berechnen kannst, dann ist der übrig bleibende Rest das was du suchst. (Beispiel Würfel W6: Keine "1" würfeln! Wahrscheinlichkeit für eine "1" ist 1/6, folglich verbleiben 5/6 für alle anderen Zahlen.)
Im wesentlichen hast du für die Wahrscheinlichkeit zu beginn eine grüne Kugel zu ziehen 4/10.
Jetzt ist eine grüne Kugel weg also sind nur noch 9 Kugeln drinnen wobei 3 davon grün sind, damit ist die Wahrscheinlichkeit einen grüne zu ziehen 3/9.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit zwei grüne zu ziehen ist also 4/10 * 3/9 = 0.1333...
Für die andere Aufgabe ist es ähnlich.