Stochastik?

Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Feline besitzt eine Kiste mit den sechs gleichartigen Kugeln. Die Kugeln Nummer 1, 4 sind weiß und die Kugeln 2,3,5,6 sind schwarz.

Sie zieht zweimal hintereinander zufällig eine Kugel und legt jede Kugel nach dem Zug wieder zurück in die Kiste. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

A: Mindestens eine Kugel ist mit einer geraden Zahl beschriftet.

Also mein Ansatz wäre, dass das Gegenereugnis keine Gerade Zahl zu erzielen. Also kann man ja P(X=0) oder einfach P(X=3) ( aber 3x eine gerade Zahl zu ziehen?) Also 3/6 • 3/6 • 3/6= 1/8..

stimmt das?

Answer 1

[Wechselfreund]

Finde deinen Ansatz ok. Aber da es das Gegenereignis ist, müsstest du das noch von 1 abziehen.

Answer 2

[Freund456]

falls ich die frage richtig verstehe, müsste es so sein:

jedes mal ist die Wahrscheinlichkeit eine gerade zu ziehen 3/6 = 1/2

zwei mal eine ungerade zu ziehen ist 1/2 hoch 2 also 1/4

also nicht zwei mal eine ungerade zu ziehen sondern mindestens ein mal eine gerade ist 3/4

ich verstehe deinen rechenweg nicht. falls dich interessiert wo dein fehler liegt, kannst dus ja noch mal näher erläutern

viel spaß weiterhin in mathe, du kannst das :)

ach so warte oder zieht sie bei einem zug zwei kugeln raus?

Comments

[summerlife24110]

also müsste man das Ereignis so sehen. Man zeiht ja mindestens eine Kugel mit einer geraden Zahl. also z.B die Buchstaben stehen für: g= gerade und ug= ungerade

man kann ja g • ug haben, da hat man ja mindestens. eine gerade Zahl.

und man kann g•g haben; 2 gerade zahlen. und man Zieht ja nur 2 mal also kann man nur diese Ergebnisse haben..? und natürlich kann man ja auch ug • g haben.. also wieder 1/2 • 1/2

Also rechenweg 1/2 • 1/2 + 1/2 • 1/2 + 1/2 •1/2?

[Freund456]

@summerlife24110

okay also:

das ergibt sinn ABER du hast vergessen man kann auch erst ug und dann g also ug * g also noch mal plus 1/2 * 1/2

[summerlife24110]

@Freund456

danke:) hab das dann auch gemerkt! hab als ergebnis 1/64

[Freund456]

@summerlife24110

ehm nein das Ergebnis idt 3/4

punkt vor strich

also 1/4+1/4+1/4

[summerlife24110]

@Freund456

stimmt, mein fehler… davor rechnet man ja die Pfade mal und dann die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten addiert. danke :)

[Freund456]

@summerlife24110

kein Problem! du kannst dich bei mathe fragen gerne an mich wenden!

[summerlife24110]

@Freund456

ich lade gleich noch eine frage hoch zum Thema Erwartungswert und Faires spiel