Binomialverteilung – die neusten Beiträge

Ich habe für den Binomialkoeffizient zwei sehr unterschiedliche Herleitungen gesehen.

Die erste ist, dass es n!/(n-k)! Möglichkeiten gibt, mit denen k aus n Elementen ausgewählte Elemente angeordnet werden können, und da es immer k! Möglichkeiten gibt, die selben k Elemente anzuordenen, und jede Kombination nur einmal benötigt wird, gibt es n!/(k!*(n-k)!) Möglichkeiten, k Elemente aus n Elementen auszuwählen. Das habe ich so einigermaßen verstanden.

Die zweite ist eine Visualisierung, dass es bei A/Ā Versuchen die Anzahl der A gelungenen Verauche in einem Pascalschen Dreieck sichtbar ist. Den Rest der Herleitung, also wie das Dreieck mit dem Binomialkoeffizienten zusammenhängt, habe ich nicht verstanden.

Was ich auch nicht verstehe ist, warum k-mal aus n Elementen zu wählen das gleiche ist, wie von n Versuchen k Erfolge zu haben. In ersten Fall gibt es n verschiedene Elemente, im zweiten n Möglichkeiten A oder Ā zu erhalten, wobei k-mal A herauskommt.

Ich versuche seit fast drei Jahren im Rahmen meines Fernabitur, Standardabweichung zu verstehen. Ich habe nur gk in Mathe, weil ich extrem schwere diskalkulie habe.

Irgendwie habe ich im ganzen Internet und in keinem Schulbuch keine Erklärung dafür gefunden, wann man welche Formel anwendet. Ich brauche wirklich eindeutige Regeln.

Welche ist nun die richtige Formel? Und welche ist relavant für GK?

√n*p(1-p)

√(x-u)²

√(x-x)²/n-1

U=Mittelwert, da meine Tastatur kein mü hat.

Was ist hier die trefferwahrscheinlichkeit? Für kaputte Handys?

Wie löse ich dies aufgabe?

Ich weiß dass n gesucht ist, aber ich bin mir nicht sicher ob ich es gut gelöst habe.

Es geht um die d)

Ich verstehe nicht. Wenn ich den Erwartungswert mit der standardabweichung addiert habe oder die standardabweichung vom EW subtrahiert habe, kommt eine kommazahl raus. Ich verstehe nicht ob ich da Runden muss? Oder wie ich runde?

Kann mir jemand für die d) für n=20 und p=0,7 das verrechnen?

Hallo,

die Binomialverteilung entspricht Ziehen mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge.

Die Normalverteilung entspricht … ?

Danke!

Hallo, ich habe Probleme bei einer Wahrscheinlichkeitsrechnung! Die Aufgabe ist wie folgt: Stelle dir ein Roulettespiel vor, wo Tim insgesamt 45€ hat und bei jedem Dreh insgesamt 4.5€ setzt. Zu 1/15 bekommt Tim 4,5€ zurück, also macht er plus minus 0. Zu 7/15 bekommt Tim 7€ zurück, gewinnt also 2,5€. Zu 1/15 bekommt Tim 14€ zurück, gewinnt also 10,5€. Und zu 6/15 bekommt Tim 0€, verliert also 4,5€. Jetzt möchte er wissen, was die Wahrscheinlichkeit ist, dass er bei 100 Drehs, insgesamt sein ganzes Geld verliert!
Ich weiß nicht genau, wie ich das berechnen soll. Am besten Tipps oder Hilfe für ein Lösungsweg!

Angenommen, ich habe eine binominalverteilung mit p=0,35 und n=80. Der erwartungswert liegt dann bei 28

Das signifikanzniveau ist 0,05.

Nun kommt raus, dass für g=28 genau 0,055 rauskommt.

Wie interpretiere ich dieses ergebniss? Weil irgendwie liegt der Erwartungswert an der Grenze des Ablehnungsbereiches

Wie erstelle ich hierzu ein baumdiagramm es funktioniert einfach nichz!!!!!

Hey, also es geht um bedingt Wahrscheinlichkeit, wenn die zwei Ereignisse abhängig voneinander sind. Ich verstehe die Formel einfach nicht. Um (AnB) zu berechnen braucht man doch (AnB) wie soll das funktionieren. Wäre sehr dankbar für Antworten

Es geht um b

Meine vermutung: der Term beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass unter 40 Leuten im Land W mindestens eine Person, die 25 Jahre oder älter ist, ein Smartphone besitzt

Auf dem Foto seht ihr eine Rechnung zum Thema Wahrscheinlichkeiten mit dem Binomalkoeffizient. Warum wird beim Gegenereignis 1 - P(x=0) - P(x=1) gerechnet? Ich hatte es eigentlich so: 1 - P(…) + P(…) gelernt. Woran erkenne ich, wann ich + und wann - rechnen muss?

Heyho, ich hoffe hier kann mir jemand helfen weil ich rein gar nichts verstehe. Ich hab jetzt zwei Stunden damit verbracht, es auszurechen aber ich kam nie auf das richtige Ergebnis. Ich hoffe hier kann mir jemand helfen. Die Aufgaben ist weiter unten und es wäre sehr nett, wenn ihr aufschreiben könntet: wie man es ausrechnet. Vielen dank!

IQ-Skalen sind annahmegemäß normalverteilt mit einem Erwartungswert von 100 und einer Standardabweichung von 15. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person einen IQ zwischen 91 und 109 aufweist?

Welches bernoulli Experiment beschreibt diese Wahrscheinlichkeit

wann verwende ich die binomialverteilung? Weil in diesem beispiel ist es ja falsch sie zu verwenden. Aber wie kann ich dass unterscheiden? Mache das immer falsch

Die Hypergeometrische Verteilung berechnet die Wahrscheinlichkeit mittels Kombinationen durch den Binomialkoeffizienten. Ich verstehe aber nicht, wie da ne richtige Wahrscheinlichkeit nur mit den Kombinationen rauskommt. Sonst wird die Wahrscheinlichkeit ja immer über Pfadwahrscheinlichkeiten wie bei der Bernouli Formel ermittelt. Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?

Hallo, wie ihr wahrscheinlich dem Fragetitel schon entnehmen könnt, brauche ich eure Hilfe bei einer Matheaufgabe, nämlich der 1b auf diesem Arbeitsblatt. Bei der 1a wäre die Nullhypothese ja p≤0,04. Aber wie sähe es jetzt bei der Aufgabe b aus? Weil das genaue Gegenteil wäre ja p>0,04 aber eine Nullhypothese muss ja immer mit entweder ≤ oder ≥ stehen? Also wäre es dann einfach p≥ 0,04?

Vielen Dank im Voraus für eure Antworten! :)

Vorstellen : Glücksrad, ein orangenes Viertel mit einer 1, ein gelbes Viertel mit einer 2 und die restliche Hälfte blau mit einer drei

Nachdem man den Einsatz bezahlt hat, darf man das Glücksrad einmal drehen.

a)Man erhält die gedrehte Zahl in Euro ausbezahlt. Wie hoch muss der Einsatz sein, damit das Spiel fair ist ?

b) Der Einsatz beträgt 1 Euro. Gib möglche Auszahlungen bei ,, orange´´, ,,gelb´´ und ,,blau´´ so an, dass das Spiel fair ist.

Wie löst man das?

Wie löst man das?

Wie löse ich die aufgabe

Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für beide Fälle?

8

Kann mir jemand hierzu ein baumdiagramm erstellen

Hallo zusammen,

im Internet habe ich vergeblich nach Erklärungen/Herleitungen der Laplace-Bedingung gesucht, also dass - sobald die Standardabweichung einer Binomialverteilung größer drei ist - die Binomialverteilung mit einer Normalverteilung angenähert werden darf.

Habt ihr Quellen zu Erklärungen, wie man zu dieser Bedingung rechnerisch kommt? Oder könnt ihr selber was dazu sagen?

Guten Tag, liebe Experten. Ich bereite mich für Mathe Klausur vor. Ich muss die Aufgabe lösen.

Wir werfen einen Würfel W4 3 mal. Als GEWONNEN zählt ein Wurf mit einer 4, als VERLOREN ein Wurf mit 1,2,3. Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeiten?

Also ich muss ein Baumdiagramm machen, ich denke, ich habe in diesem Diagramm etwa 3 Stufen, und genau 2 Wahrscheinlichkeiten für GEWONNEN 1/4 und VERLOREN 3/4. Ist das richtig?

Hallo, ich mache gerade folgende Aufgabe:

Die a) macht mir keine Probleme. Mir geht es hier um die b). Die Lösung der Aufgabe sagt folgendes:

Problem ist: n=180 existiert nicht in meinem Tafelwerk. Ich kann die Rechnung überhaupt nicht nachvollziehen. Ich hab auch versucht es in die verschiedenen Formeln einzusetzen, aber kein Erfolg, nur mathematischer Fehler.

Wie kommt man auf diese Werte in der Lösung?

Aufgabe 3.2.... Ohne Taschenrechner fällt mir irgendwie nichts ein, hätte es sonst mit der binomialverteilung gemacht...

die Aufgabe ist: "die Wahrscheinlichkeit, dass Pakete pünktlich ankommen, ist 90%. Eine Simulation der Häufigkeitsverteilung soll erstellt werden für 50 Kunden, die jeweils 10 Pakete bekommen."

Handelt es sich um eine Binomialverteilung oder um eine hypergeometrische Verteilung?

Hallo👋,

kann jemand bitte nachschauen, ob die beiden Baumdiagramme richtig sind? Besonders beim Baumdiagramm ohne Zurücklegen bin ich mir beim 3. Zug sehr unsicher, da bin ich etwas durcheinander gekommen. Bitte genau kontrollieren und am besten vergrößern, um die Zahlen lesen zu können. Danke schon mal im Voraus! ☺️

1. Ohne Zurücklegen

2. Mit Zurücklegen

Mit freundlichen Grüßen

Sophie

Kann mir jemand bei der b und c helfen? Diese 3 davor irritiert mich!

Liebe Mathematiker. Ich brauche eure Hilfe. Ich finde das neue Thema (Stochastik) sehr interessant und ich möchte eine gute Note schreiben. Ich werde sehr dankbar.

Aufgabe:

Wie viele Möglichkeiten gibt es aus 20 Zeichen eine Zeichenkette zu 4 Zeichen zu bilden (Wiederholungen der Zeichnungen sind erlaubt)

Muss ich hier Anzahl der Möglichkeiten berechnen - ,,20 hoch 4'' ?

Und wenn ich aus 20 Zeichen eine Zeichenkette zu 4 Zeichen berechne (Wiederholungen der Zeichnungen sind nicht erlaubt), dann muss ich für jeden Zeichen Anzahl der Möglichkeiten angeben?

Hätte da eine Frage zu Hypothesentest wenn man die Entscheidungregeln selbst aufstellen soll bzw. die kritische Zahl K herausfinden soll. Habe zu links-, rechts- und zweiseitig einfach mal verschiedene Möglichkeiten aufgeschrieben (vgl. Nummern) Wäre toll wenn mir jemand erklären könnte wann man was benutzen muss oder ob es völlig anders ist. Wenn die Entscheidungsträgern gegeben sind, ist alles kein Problem. Alpha und Beta Fehler berechnen ist easy, aber das mit K verstehe ich einfach nicht, habe so viel Aufgabe dazu gerechnet, aber mein K hat manchmal gestimmt, aber oft war Ich +- 1 daneben, aber wieso?

Danke:)

Guten Abend zusammen,

ich muss als Hausaufgabe für meinen Mathekurs eine Aufgabe lösen, komme aber überhaupt nicht weiter.

Die Aufgabe lautet:

1 Patient wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% durch ein Medikament geheilt. Wie vielen Patienten muss man dieses Medikament mindestens verabreichen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% mindestens 1 Patient zu heilen? 

Könnte mir da jemand bitte bei weiterhelfen? Stochastik ist echt überhaupt nicht so mein Ding…

LG

Moin,

Eine von zehntausend Personen leidet an einer bestimmten Stoffwechselkrankheit. Für diese Erkrankung gibt es einen einfachen diagnostischen Test, der bei Kranken mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% und bei Gesunden mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die korrekte Diagnose liefert.

Bezeichnungen: K "Die getestete Person ist krank"

T "Der Test zeigt ein positives Resultat"

Gesucht: wahrscheinlivhkeit, dass jemand krank ist, der test aber gesund anzeigt.

Satz von Bayes: [(1/1000)*0,1]/0,98= 0,00001

Stimmt das so?

Moin,

Übung 10

Prüfen Sie die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.

sei das Ereignis, dass die Augensumme 5 beträgt.

Prüfen Sie die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.

c) Aus einer Urne mit 4 weißen und 6 schwarzen Kugeln werden 2 Kugeln mit Zurücklegen gezogen. A: Im zweiten Zug wird eine weiße Kugel gezogen", B: „Im ersten Zug wird eine weiße Kugel gezogen".

Dabei ist ja P(A)= ww oder sw = 4/10*3/9+6/10*4/9=0,4

P(B) ebenfalls.

Damit wäre ja P(A∩B)=ww= 4/10*3/9 oder?

Oder ist da schon ein Fehler drin? Ich weiß nicht, wie ich hier weitermachen soll? Kann das einer erklären?

Wie löse ich die Aufgabe?

Ich habe eine Mathematik Aufgabe (Oberstufe) zum Thema Zufallsgrößen und Erwartungswert. Uns fehlen beim Drehen eines Glücksrads die Wahrscheinlichkeiten die Zahlen 1 und 3 zu bekommen während die Wahrscheinlichkeiten die Zahlen 2 und 5 zu bekommen 0,25 und 0,15 lauten.

Der Erwartungswert für eine Drehung lautet 2,25. Nun steht in der Lösung dass man nach p (Zahl 1) auflösen kann und sich daraus die Wahrscheinlichkeit von Zahl 3 ergibt. So weit so gut. Allerdings geht es so weiter:

2,25 = 1•p+2•0,25+3•(0,6-p)+5•0,15

Woher kommt hier auf einmal die 0,6? Ich kann es mir echt nicht erklären. Wäre dankbar für jegliche Hilfe!

Ich brauche hilfe NUR bei dem Text bitte keine Lösung sagen!

Das problem ist dass in 99 % der alarm stimmt, aber warum kommt der fehlalarm mit ner Wahrscheinlichkeit von 0,2%? Sollten es nicht 1% sein?!

Ich habe fur rot 66,6% und für schwarz 19%

Wie mache ich diese aufgabe? Habe leider keinen anstaz. Und was ist mit reduzierte ergebinsmenge und Berechnungformel gemeint?

Wann wende ich welche Pfadregel an? Bei einem zweistufigen Baumdiagramm

Sie sind nun für die Buchungen eines Linienflugs mit einem Airbus A320 (159 Sitzplätze) verantwortlich

(No-Show-Wahrscheinlichkeit 8,2 %, s.o.).

a) Angenommen, Sie würden nicht überbuchen: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Flugzeug

voll besetzt abhebt.

b) Herr Ehrlein macht Ihnen folgenden Vorschlag: „8 ,2 % von 159 sind etwa 13 . Also sollten wir 172 Tickets

ve r kaufen.“ Nehmen Sie begründet Stellung.

c) Entwickeln und begründen Sie einen eigenen Vorschlag für eine angemessene Überbuchung.

Untersuchen Sie die Auswirkungen Ihres Vorschlags quantitativ.

Wie berechne ich Aufgabe c? Bzw wie löse ich dann die Gleichung P(X>159)<=5 % ??

Wenn ich die Bernoulli Formel verwende gibt es ja wie man hier sieht. Diese n über K. Wie genau berechne ich das? Weil da sind ja einfach nur zwei Zahlen am Ende die über einander stehen. Ich schreibe morgen Mathe.

Hilfe😫

Meine Freund*in hat mir erklärt was ein Bernoulli Experiment ist. Und zwar wenn ich an einem Wurststand Lyoner oder Salamisticks bekomme dann habe ich bereits ein mehrstufiges Zufallsexperiment.

Ist es immer noch ein Bernoulli Experiment wenn ich an dem Wurststand aus Versehen in den/die Wurstverkäufer*in beiße?

Bitte antwortet, ich brauche es für meine Matheklausur (26.03.25)😊

Hallo liebe Community,

eine Vergrößerung des Stichprobenumfangs führt zu einer Verkleinerung des Fehlers 1. und 2. Art. Ich verstehe, warum das so beim Fehler 1. Art so ist, da ein größeres n zu einem größeren Sigma in der Wahrscheinlichkeitsverteilung führt.

Warum führt eine Vergrößerung des Stichprobenumfangs aber auch zu einer Verkleinerung des Fehlers 2. Art?

Lg

Die Aufgabenstellung:
In einer Urne befinden sich 4 rote und 6 Blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe notiert und die Kugel anschließend wieder zurückgelegt. Geben sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "Es werden gleich viele rote und blaue Kugeln gezogen." berechnet werden kann.

In den Lösungen steht dazu
(8über4)x(2/5)^2x(3/5)^4

wie kommt man auf diesen Term und wie geht man bei so einer Aufgabenstellung vor?

In der Jahrgangsstufe 12 besitzen 60 % der Schülerinnen und Schüler ein Smartphone. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der man bei einer Stichprobe von 100 Schülerinnen und Schülern

a) genau 40,

b) zwischen 35 und 50,

c) mehr als 50,

d) weniger als 35

Ich habe a) ausgerechnet, erhalte aber 0,000024425 und weiß nicht, ob es richtig ist.

Gegeben sei ein Bernoulli-Zufallsexperiment mit Trefferwahrscheinlichkeit p. Die Zufallsvariable X ist die Anzahl der Treffer bei n-maligem Ziehen.

Wie kommt man auf die folgende Beziehung für die Wahrscheinlichkeit, dass X/n um einen Betrag t über dem Erwartungswert liegt:



Bin mir übrigens nicht 100% sicher, ob ich das überhaupt richtig verstanden habe.

Im Unternehmen möchte man eine Entscheidungsregel dafür finden, ob der Test als bestanden gewertet wird. Man gehe dabei davon aus, dass geeignete Bewerber jede der 50 Testfragen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindt. q = 2/3 richtig beantworten. Grunlage der Entscheidungsregel soll die Anzahl der richtig beantworteten Fragen m sein.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Rater besteht soll unter 1 % liegen. Formulieren Sie eine entsprechende Entscheidungsregel für die Anzahl m der Fragen, die der Rater mindestens richtig beantworten muss, um trotzdem zu bestehen.

Hat jemand einen Ansatz?

Hey, ich werde am Freitag in Mathe ausgefragt über diese beiden Aufgaben. Kann mir bitte jemand helfen diese auszurechnen ich bin echt nicht gut in Mathe muss aber gut abschließen und das Jahr zu bestehen wäre super, wenn mir jemand helfen kann und den Rechenweg dazu schreibt.

Hallo, ich versuche gerade meine Hausaufgaben in Mathe zu machen, aber leider ist das überhaupt nicht mein Thema und Videos helfen mir auch nicht. Ich habe versucht aufgabe 11 a zu lösen. Hierbei habe ich 14 Menschen rausbekommen und für sigma 2.04.

Könnte mir vielleicht jemand helfen?

Hallo zusammen, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung k und P(X=k)?

oder nur eins von der Tabelle?

LG

Es handelt sich um eine ehemalige Abituraufgabe aus Berlin zur Stochastik (Binomialverteilung). Ihr braucht jetzt aber keine Fachkenntnisse, da es nur um die Formulierung geht.

In der Aufgabe wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt dass "zwei der vier Spieler jeweils fünf Sterne gewinnen".

In meinen Augen kann man es auf zwei Weisen interpretieren: entweder dass genau zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen oder dass mindestens zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen (wenn drei/vier Spieler fünf Sterne gewinnen, wäre die Bedingung ja theoretisch trotzdem erfüllt, da ja explizit nur nach zwei Spielern gefragt wird).

Ich finde bei einer Abituraufgabe ist eine solche Zweideutigkeit echt grenzwertig. Oder findet ihr es eindeutig? Die meisten Aufgaben dieser Art verwenden die Schlüsselwörter "genau" oder "mindestens/höchstens" in der Aufgabenstellung. Eine logische Notwendigkeit in meinen Augen.

Hallo, ich wurde beim üben für Mathe mit dieser Aufgabe konfrontiert.

Mir geht es jetzt speziell um die a). Ich habe sie mir mehrmals durchgelesen und sie nicht verstanden, deswegen hab ich mir die Lösung angeguckt, die das hier sagt:

Da wie immer hilfreicherweise kein Rechenweg dabei war, möchte ich einfach jur wissen WIE man auf dieses Ergebnis kommt.

Bitte mich beim erklären nicht mot Fachbegriffen bombadieren🙏

Danke schonmal!

Eine Angestelltengewerkschaft behauptet, 80% der deutschen Lokomotivführer zu vertreten. Eine anonym durchgeführte Befragung von 100 zufällig ausgewählten Lokführern ergibt eine Zugehörigkeit von nur 69 Mitgliedern. Untersuchen Sie, ob sich hieraus bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ein Widerspruch zur Aussage der Gewerkschaft herleiten lässt.

Heyy, konnte jemand mir mit diese Aufgabe helfen?

Ich verstehe gar nicht wie ich vorgehen soll.

Wie zum KuckKuck macht man die 3 ? P(C)

Ich schau mir ja nur ein Anteil einer Gesamtgruppe an?

Zur Prüfung von Batterien werden 100 Elemente geprüft. Dabei sind 5 Elemente defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Stichprobe von 50 Elementen höchstens 2 defekte?

Muss man hier die hypergeormetrische oder die Binomialverteilung anwenden? Und was wäre die richtige Lösung?

Vielen Dank für eure Antworten!

Es geht um die 2 (allerdings eher nur als Veranschaulichung). Ich verstehe nicht, wie dieses Experiment unter ein Laplace Experiment fällt, weil man hat ja zum Beispiel den Buchstaben T öfter. Gibt man dann T auch öfter in der Ergebnismenge an, weil Laplace ist ja alle möglichen Ergebnisse zu einem Ereignis durch allgemein alle möglichen Ergebnisse. Aber hier sind doch nicht alle Ergebnisse gleich. Wahrscheinlich kann mir das jemand erklären.?

Hallo, Ich hab diesen Taschenrechner neu gekauft und brauche um eine Formel zu berechnen die Taste um hoch 15 einzugeben. Es gibt nur x2 und x3 und selbst wenn ich die einzugeben und versuche die Zahl zu verändern geht es nicht. Übersehe gerade durch den Prüfungsstress eine Taste?

Welche Zahl kann man alternativ zu der 10 schreiben - welche nicht zwei Ziffern enthält?

Ich meine wir haben zehn Finger.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

Könnte man da alternativ ein neues Symbol verwenden? Ohne eine vorherige Ziffer verwendet zu haben?

Obwohl: Wir können auch von null bis neun zählen.

Das würde heißen, dass die Bezeichnung für einen Finger gleichzeitig 0 wäre.

Und die null 0 dann demnach nicht ,,nichts" sondern etwas - nämlich etwas zählbares?

Hey, kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen :

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass er die ersten beiden trifft.

auf der Seite steht dass die Lösung 72,25% beträgt:P("1. und 2. Schuss Treffer")

0,85⋅0,85⋅1⋅1⋅1=0,7225

=72,25 %

Ich kann das jedoch nicht ganz nachvollziehen? Wenn Lukas die ersten beiden trifft, verschießt er dann nicht die letzten 3 ?

Danke im Voraus

Meine Ergebnisse zu Aufgabe 2

a) Erwartungswert: 25/3

Standardabweichung: 2,635

Gerne kontrollieren:)

Hilft mir jemand mit b) und c)? Was muss ich da machen?

Ich würde 48/52 mal 47/51 und so weiter bis 13 rechnen und das dann 1- … aber das würde zu lange dauern und außerdem ohne taschenrechner schwer.

Habt ihr andere Vorschläge?

Also für z.B. P(X ≤ 5) = 0,95

Mir ist a) und b) klar, das habe ich nach der allgemeinen Formel P=(X=k)=(n über k) * p hoch k * (1-p) hoch n-k berechnet und es kam beide Male die richtige Lösung raus. Bei den Teilaufgaben c) d) und e) bin ich mir aber nicht sicher, wie man auf den Rechenweg kommt. Kann mir jemand weiterhelfen?

Anbei die Aufgabe und zugehörige Lösung

10 mal Münze werfen, 5 mal Kopf ist das erwünschte Ergebnis

Hallo, 

ich schreibe bald eine Klausur, in der auch das Thema Binomialverteilungen dran kommt. Eigentlich habe ich keine großen Probleme mit dem Thema, aber ich habe die Stunden verpasst, in denen wir gelernt haben, wie man fehlende Parameter wie n, k oder p ermittelt. Das Bestimmen von k habe ich verstanden, aber bei n und p habe ich noch Schwierigkeiten. Uns wurde gesagt, dass Aufgaben in der Art wie die folgenden drankommen werden.

Zu Parameter n gesucht:

Malte hat beim Torwandschießen eine Trefferquote von 30 %.

1. Berechnen Sie, wie oft Malte mindestens schießen muss, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens einmal zu treffen.

2. Ermitteln Sie, wie viele Versuche Malte mindestens benötigt, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens 4 Treffer zu landen.

3. Lösen Sie die Fragestellung aus Punkt 2 mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 80 %.

Zu Parameter p:

1. Es sollen 150 Vegetarier befragt werden. Bestimmen Sie den Anteil, den Vegetarier mindestens in der Bevölkerung haben müssten, damit unter 2000 zufällig ausgewählten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 85 % mindestens 150 Vegetarier dabei sind.

Kann mir jemand helfen, diese Aufgaben einmal ausführlich zu berechnen und mir zu zeigen, wie man das auch mit GeoGebra löst?

Vielen Dank im Voraus!

Ich sollte die folgende Aufgabe lösen:

Aus einem Skatblatt (32 Karten: 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass - je vier Karten pro Wertigkeit) werden zwei zufällige Karten gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein König dabei ist?

Das Ergebnis lautet etwa 23,8%

Ich weiß leider nicht, wie ich ohne Taschenrechner aus das Ergebnis komme.

Mit Taschenrechner würde ich nämlich 2 über 32 mal 1/8^2 mal 24/32^30 rechnen. Ob das überhaupt das richtige Ergebnis angeben wird, weiß ich leider nicht.

Danke!

Ich ziehe aus einer Urne mit N=24 nu­me­rier­ten Ku­geln eine zu­fäl­li­ge Ku­gel, schrei­be mir ihre Num­mer auf, lege sie zu­rück und mache das ins­ge­samt n=10000-mal. Es soll­te also je­de Ku­gel un­ge­fähr 10000/24≈417 mal dran­ge­kom­men sein. Wenn ich das aber prak­tisch mache, dann stelle ich fest, daß die wirk­liche An­zahl ziem­lich stark schwankt, näm­lich zwi­schen 451 und 373. Kann ich dar­aus schlie­ßen, daß die „zu­fäl­lig“ ge­zo­ge­ne Ku­gel doch nicht ganz zu­fäl­lig war, also daß da ir­gend­wo ein Bias für eine be­stimm­te Ku­gel drinsteckt?

In meiner wirklichen Anwendung ist die Urne na­tür­lich ein Pro­gramm, das für einen be­stimm­ten In­put einen von 24 mög­li­chen Out­puts liefert. Mei­ne In­ten­tion beim Pro­gram­mie­ren war, daß alle un­ge­fähr gleich häu­fig auf­tre­ten sollten. Ich ver­ste­he nicht viel von Sta­tis­tik, hätte aber an­ge­nom­men, daß die Streu­ung nur grob √417≈20 be­tra­gen solle. Tat­säch­lich ist sie dop­pelt so groß. Muß ich mir Sor­gen machen?

Die genauen Zahlen sind: 451 449 441 440 434 433 433 426 421 421 419 419 416 410 410 409 406 403 401 400 398 398 389 373.

In einem anderen (und algorithmisch schwierigeren) Fall gibt es 36 Mö­glich­kei­ten, der Er­war­tungs­wert ist also 278, aber die Streu­ung be­trägt sage und schrei­be 373 bis 178.

Wie sieht eigentlich die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus? Die Gesamt­zahl der mög­li­chen Er­geb­nis­se bei N Ku­geln und n Zie­hun­gen sollte Nⁿ sein, aber wie vie­le davon ha­ben eine be­lie­bi­ge Kugel genau k-mal ge­zogen? Und selbst wenn ich das aus­rech­nen könn­te, wie hilft mir das, fest­zu­stel­len, ob meine empi­risch er­hal­te­­ne Ver­tei­lung sta­tis­tisch plau­si­bel ist? Gibt es da einen sta­tis­ti­schen Test?

Das wäre die erste Frage.

Zweite Frage: Ich habe auf Youtube für die Varianz zwei Formeln gesehen.

Einmal mit Quadrat Klammer und Subtraktion

Die andere = n×p×q

Welche davon wende ich wann an ?

Danke schonmal im Vorraus

27 % der Wahlberechtigten haben über einen Vorschlag abgestimmt. Ergebnis: 68,5 % JA

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn 50, 70 oder 100% der Wahlberechtigten über denselben Vorschlag abstimmen, das Ergebnis JA mindestens 75 % beträgt?

In einem Kartenspiel gibt es 52 Karten, die gleichmäßig auf 4 Spieler (A, B, C, und D) aufgeteilt werden. Jeder Spieler erhält eine Hand von 13 Karten. Der Spieler A möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit er mindestens ein Ass in seiner Hand hat. Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist am nächsten dran an der Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A mindestens ein Ass in seiner Hand hat?

1. Etwa 14%
2. Etwa 29%
3. Etwa 48%
4. Etwa 65%

65% ist die richtige Lösung, ich weiß aber nicht wie ich auf das Ergebnis kommen soll. Außerdem sollte ich dafür kein Taschenrechner nutzen.
Ich hoffe man kann mir helfen, danke im voraus!

Weil es kann ja auch unentschieden ausgehen?! Oder zählt das zum Gewinnen oder Verlieren dazu?

Hallo,

Aufgabenstellung befindet sich im Anhang. Ich habe n=100, p=1/3 und k als Größe, die man berechnen müsste. Doch nach einigem Probieren bin ich der Lösung, die ich vermute (Anzahl der Gerichte größer als 33) kein Stück näher. Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
Vielen Dank

Hallo,

bei der Aufgabe in Anhang geht es mir, wie der Titel schon sagt darum, wie ich logisch und ohne Rechnung die Wahrscheinlichkeiten nach Größe ordnen könnte. Durch Rechnung habe ich exakt die Reihenfolge (beginnend bei klein) ermittelt, wie die Werte schon in der Aufgabe stehen. Allerdings kann ich mir die Aufgabe schlecht vorstellen, daher komme ich nicht logisch darauf (was man laut Lehrer sollte).

Vielen Dank im Voraus

Ich habe den Erwartungswert bei dieser Aufgabe gegeben. Wie zeige ich, dass die Standardabweichung von Y größer als 1 ist?

Ich habe folgende Matheaufgabe bekommen. Bei Aufgabe e) komme ich nicht weiter. Wie soll ich die Wahrscheinlichkeit herausfinden?

Hier ist die Aufgabenstellung und ich komme gar nicht voran, denn ich dachte man rechnet hier mit der bedingten Wahrscheinlichkeit, aber ich komme nicht auf die angegeben Lösungsmöglichkeiten :/ Also muss man was anderes rechnen aber ich weiß nicht was?

Also diese Rechnung habe ich auf diese Aufgabe angewendet:

Bei beiden Aufgabentexten wird "weder...noch" benutzt. Was ich hier jz nicht verstehe ist, weshalb bei dem einen, diese Formulierung eine bedingte Wahrscheinlichkeit bei der einen Aufgabe und eine nicht bedingte WK bei der anderen vorraussetzt. Ich sehe wirklich den Unterschied nicht... könnte mir jemand bitte helfen?

Wenn ich einen Erwartungswert von E(X)= -1 bei einem Einsatz von 4 Euro habe und nun den Einsatz so ändern soll, dass das Spiek fair ist, kann ich dann einfach 4-1=3€ machen? Weil es kommt egal ob ich es so oder auf nem komplozierten Weg rechne, eh das selbe raus...

Ich hab es so wie bei 1 macht auch Sinn meiner Meinung nach, da 5 ja miteingeschlossen werden muss. In der Lösung steht aber, wie bei 2 P(X kleiner gleich 4). Aber ich bin mir ziemlich sicher dass das falsch ist... oder?

Würfel mit 6 gleichen Seiten. Jede Seite hat 1-6 Punkte. In einem windstillen Raum.

Ich werfe den Würfel.

Frage: Kann man einen Wurf vorhersagen? Kann man mehrere Würfel vorhersagen?  Erzielt der Roboter immer das gleiche Ergebnis, wenn er den Würfel gleich fallen lässt?

und zwar geht es um aufgabe 2.3.1 F ich komme fpr P(K) auf 0,325 und nicht wie in den Lösungen auf 0,25 egal was ich versuche kann mir bitte jemand helfen bei der berechnung

Ich hätte eine Frage bezüglich des Annahme/Ablehnungsbereiches. Bei einem Signifikanzniviea/Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% - besitz der Annahmebereich ja 95%. Ist es immer so das egal ob beim rechts oder linksseitigem Test der Annahmebereich und dadurch die W´keit >=0,95 sein muss und die <=0,05 sein muss. Oder gibt das die Aufgabe speziell vor. Versteht mich nicht falsch ich hab den Hypothesen test eigentlich komplett durchdrungen, nur möchte ich nur sicher gehen, dass ich den Annahmebereich nicht um 1 verfehle nur weil ich was übersehen habe.

Hallo, ich bin gerade dabei, die Standardabweichung zu lernen. Dabei bin ich auf diese Formel gestoßen.

Ich verstehe hierbei den ersten Teil nicht, vor allem woher dieser Bruch herkommt:



Macht es nicht mehr Sinn, einfach die Varianz, also S^2 in der Wurzel zu rechnen? Woher kommt der Bruch? Ich kriege zwei unterschiedliche Ergebnisse, wenn ich die erste und die zweite Formel berechne. Was ist da los?

Ich bitte euch, um leicht verständliche Erklärungen zu dieser 8. Klasse Aufgabe.

Bei den Verkehrsbetrieben einer Stadt ist aus einer großen Anzahl von Kontrollen bekannt, dass etwa 8% der Mitfahrenden ohne gültigen Fahrschein unterwegs sind („Schwarzfahrer“). Zwei Kontrolleure überprüfen einen Bus mit 7 Fahrgästen.

Tom behauptet, für die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens ein Schwarzfahrer dabei ist, 0,92^7 + 0,92^6- 0,08 = 60,6%. Beurteile die Rechnung und gibt den richtigen Lösungsweg an.

Kann mir bitte jemand zusätzlich erklären, warum die Lösung von Tom nicht richtig ist ?

Schönen Abend noch.

Warum ist dieses Beispiel nicht binomialverteilt weil da steht ja die Gewinn Wahrscheinlichkeit bleibst immer gleich und der Ausgang ist gewinnen und nicht gewinnen

Guten Morgen liebe Matheprofis,

wir haben diese Woche mal wieder eine Matheklausur geschrieben und ich hatte Probleme bei einer Aufgabe im Bezug auf die Standardabweichung

Man sollte berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Wert k höchstens um die Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen soll.

Ich erinnere mich nicht mehr an die genauen Werte, aber das ist für mein Problem unwichtig.

Nehmen wir an, der Erwartungswert E ist 15 und die Standardabweichung S ist 3,7.

Mir geht es jetzt um die Intervallbestimmung für k. Grundsätzlich ist ja die Warscheinlichkeit für P(E-S/<x/<E+S) gesucht. Da k aber immer ganzzahlig sein muss, kann ich für S schlecht 3,7 nutzen.

Ich habe mich entschlossen, S abzurunden, da K ja höchstens um die Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen soll. Würde ich auf 4 aufrunden, wäre dieses Kriterium streng genommen ja nicht mehr erfüllt.

In der Aufgabe stand jedoch, dass man S auf natürliche Zahlen runden soll. Letztendlich habe ich das ja auch getan, nur eben nicht direkt, sondern erst im Bezug auf K.

Wie steht ihr dazu? Hätte ich direkt aufrunden sollen, oder doch abrunden (siehe Begründung dafür oben)

LG

Angenommen, ich habe aus einer Gesamtpopulation von Menschen eine Stichprobe von n Personen ausgewählt. In meiner Stichprobe weist ein einziger das Merkmal M auf (z.B. tätowiert). Wie groß muss die Stichprobe sein (= wie groß muss n sein), damit die Aussage "Höchstens 1/3 der Gesamtpopulation weist das Merkmal M auf" mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % zutrifft?

Hallo, ich schreibe morgen die Mathe Klausur und brauche dringend Hilfe, Thema: Alternativtest.

Ich habe hier eine Aufgabe, die Lösungen habe ich, die sind aber unverständlich.

Zwei Zitronenkisten mit jeweils 100 Zitronen wurden verwechselt, in der einen Kiste sind 10% mangelhafte Zitronen, in der anderen aber 30%. Stichprobe ist 20 Zitronen. Die Entscheidungsregel lautet: bei maximal 2 mangelhafte Zitronen in der Stichprobe wird es als die Kiste mit 10% mangelhafte Zitronen eingestuft UND bei mindestens 3 mangelhafte Zitronen wird es als die Kiste mit 30% mangelhaften Zitronen eingestuft. Wie groß sind α−&β Fehler?

1.Frage: Woher weiss man, was die H0 und die H1 Alternativen sind? Es sind 2 Kisten, aber gibt es dazu bestimmte Regeln?

2.Frage: Was ist hier die kritische Zahl k? Kann man es beliebig aussuchen? Ich muss mit diesen Zeichen arbeiten: ≤ und < (oder umgekehrt?) ist mein k jetzt die 2 oder die 3 laut Aufgabenstellung

3.Frage: Wie weiss ich, welche Werte (p,n,k) ich in Fehler 1.Art und 2.Art benutzen muss? es gibt ja eine Wahrscheinlichkeit P und eine kritische Zahl K für H0 und für H1

VIELEN DANK IM VORAUS!!!

Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.

a)    Wie viele Hefte müssen mindestens bereitliegen, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit die zu erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200 Besuchern befriedigen kann?

Also ich habe mit Geogebra gemacht:

n= 200; p:0,4 und dann rechtsseitig und dann habe ich 69 heraus...

Hallo,

ich beschäftigte mich gerade mit einer alten Abituraufgabe (Aufgabe Nr. c))

Ich habe mal einen alternativen Lösungsweg ausprobiert und die Aufgabe mit einem Summenzeichen gelöst. Ich habe in meinen Taschenrechner (Ti-nspire) folgenden Befehl eingeben:

Doch beim Ergebnisse erhalte ich 0.141, obwohl die Lösung n≈11 sein sollte. Gebe ich genau die gleiche Gleichung bei Chatgpt ein, erhalte ich näherungsweise 10.95. Weiß jemand, warum mein Taschenrechner so ein komisches Ergebnis liefert?

LG

Hallo liebe Matheprofis,

ich rechne gerade diese Aufgabe:

Bei c) habe ich die Gleichung so in den Taschenrechner eingeben:

Doch leider erhalte ich immer die Meldung „Argumentfehler“. Ich habe mir dann damit beholfen, die Bernoulli-Ketten für k=0 und k=1 manuell einzugeben. Doch dies wird entsprechend aufwendig, wenn k größere Werte annimmt. Weiß jemand warum bei der ersten Gleichung diese Meldung erscheint?

Bei ähnlichen Aufgaben, bei den nach k oder p gefragt ist, habe ich hingegen keine Probleme, wenn ich mit dem gleichen Taschenrechnerbefehl vorgehe.

LG

Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.

a)    Die Direktion legt für die 200 Besucher einer ausverkauften Vorstellung 90 Hefte bereit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Programmheft übrig?

Einem Händler werden Lampen geliefert, die in Kartons verpackt sind; jeder Karton enthält 30 Lampen. Der Händler wählt aus jedem Karton zwei Lampen zufällig aus und prüft diese. Sind bei einem Karton die beiden ausgewählten Lampen nicht defekt, so nimmt er diesen Karton an, ansonsten nicht. 

a)    Ermitteln Sie, wie groß die Anzahl der defekten Lampen in einem Karton höchstens sein darf, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Händler diesen Karton annimmt, mindestens 50% beträgt. 

Also was ich mir aufgeschrieben habe ist:

(2 ncr 2)* (x/30)²*(1-x/30)^0 >50

das ergibt 1 * (X/30)² *1 >50;

ich habe 212 als Ergebnis heraus, und das wirkt irgendwie falsch

Was muss ich für B in den Taschenrechner eingeben?

Ich möchte nicht die Lösung der Aufgabe, sondern nir wissen, welche Werte in den Taschenrechner sollen, damit ich es mir erklären kann 🤗

Hallo :(

"Eine Firma stellt für Werbezwecke billige Kugelschreiber her. Sie garantiert über 90% funktionsfähige Kugelschreiber. Ein Großabnehmer reklamiert eine Sendung. Vor einer Verhandlung über Schadensersatz soll ein einseitiger Signifikanztest auf dem Signifikanzniveau alpha=5% durchgeführt werden.

Der Hersteller möchte H0:p=0.9 gegen H1:p<0.9 testen, der Großkunde dagegen H0:p=0.9 gegen H1:p>0.9."

Annahmebereich war für den Großkunden A= {0 ; 95}

und für den Hersteller A= {85 ; 100}

Ablehnungsbereich waren deshalb Ab= {96 ; 100}

und Ab= {0 ; 84}

Müssten beide nicht andersherum testen? Ja, ich weiß, dass das Unternehmen die Nullhypothese beibehalten möchte, aber das kann er ja auch, wenn er rechtsseitig testet. Vor allem wäre auch die Wahrscheinlichkeit für ihn höher, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird, wenn er rechtsseitig testet.

Außerdem würde es ja auch noch schließlich heißen, dass der Großkunde eine Lieferung mit 0 Kugelschreibern, die in Ordnung sind, annimmt??????

Ich bin ein hoffnungsloser Fall bitte helft mir...