Binomialverteilung – die neusten Beiträge

In der Jahrgangsstufe 12 besitzen 60 % der Schülerinnen und Schüler ein Smartphone. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der man bei einer Stichprobe von 100 Schülerinnen und Schülern

a) genau 40,

b) zwischen 35 und 50,

c) mehr als 50,

d) weniger als 35

Ich habe a) ausgerechnet, erhalte aber 0,000024425 und weiß nicht, ob es richtig ist.

Gegeben sei ein Bernoulli-Zufallsexperiment mit Trefferwahrscheinlichkeit p. Die Zufallsvariable X ist die Anzahl der Treffer bei n-maligem Ziehen.

Wie kommt man auf die folgende Beziehung für die Wahrscheinlichkeit, dass X/n um einen Betrag t über dem Erwartungswert liegt:



Bin mir übrigens nicht 100% sicher, ob ich das überhaupt richtig verstanden habe.

Im Unternehmen möchte man eine Entscheidungsregel dafür finden, ob der Test als bestanden gewertet wird. Man gehe dabei davon aus, dass geeignete Bewerber jede der 50 Testfragen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindt. q = 2/3 richtig beantworten. Grunlage der Entscheidungsregel soll die Anzahl der richtig beantworteten Fragen m sein.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Rater besteht soll unter 1 % liegen. Formulieren Sie eine entsprechende Entscheidungsregel für die Anzahl m der Fragen, die der Rater mindestens richtig beantworten muss, um trotzdem zu bestehen.

Hat jemand einen Ansatz?

Hey, ich werde am Freitag in Mathe ausgefragt über diese beiden Aufgaben. Kann mir bitte jemand helfen diese auszurechnen ich bin echt nicht gut in Mathe muss aber gut abschließen und das Jahr zu bestehen wäre super, wenn mir jemand helfen kann und den Rechenweg dazu schreibt.

Hallo, ich versuche gerade meine Hausaufgaben in Mathe zu machen, aber leider ist das überhaupt nicht mein Thema und Videos helfen mir auch nicht. Ich habe versucht aufgabe 11 a zu lösen. Hierbei habe ich 14 Menschen rausbekommen und für sigma 2.04.

Könnte mir vielleicht jemand helfen?

Hallo zusammen, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung k und P(X=k)?

oder nur eins von der Tabelle?

LG

Es handelt sich um eine ehemalige Abituraufgabe aus Berlin zur Stochastik (Binomialverteilung). Ihr braucht jetzt aber keine Fachkenntnisse, da es nur um die Formulierung geht.

In der Aufgabe wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt dass "zwei der vier Spieler jeweils fünf Sterne gewinnen".

In meinen Augen kann man es auf zwei Weisen interpretieren: entweder dass genau zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen oder dass mindestens zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen (wenn drei/vier Spieler fünf Sterne gewinnen, wäre die Bedingung ja theoretisch trotzdem erfüllt, da ja explizit nur nach zwei Spielern gefragt wird).

Ich finde bei einer Abituraufgabe ist eine solche Zweideutigkeit echt grenzwertig. Oder findet ihr es eindeutig? Die meisten Aufgaben dieser Art verwenden die Schlüsselwörter "genau" oder "mindestens/höchstens" in der Aufgabenstellung. Eine logische Notwendigkeit in meinen Augen.

Hallo, ich wurde beim üben für Mathe mit dieser Aufgabe konfrontiert.

Mir geht es jetzt speziell um die a). Ich habe sie mir mehrmals durchgelesen und sie nicht verstanden, deswegen hab ich mir die Lösung angeguckt, die das hier sagt:

Da wie immer hilfreicherweise kein Rechenweg dabei war, möchte ich einfach jur wissen WIE man auf dieses Ergebnis kommt.

Bitte mich beim erklären nicht mot Fachbegriffen bombadieren🙏

Danke schonmal!

Eine Angestelltengewerkschaft behauptet, 80% der deutschen Lokomotivführer zu vertreten. Eine anonym durchgeführte Befragung von 100 zufällig ausgewählten Lokführern ergibt eine Zugehörigkeit von nur 69 Mitgliedern. Untersuchen Sie, ob sich hieraus bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ein Widerspruch zur Aussage der Gewerkschaft herleiten lässt.

Heyy, konnte jemand mir mit diese Aufgabe helfen?

Ich verstehe gar nicht wie ich vorgehen soll.

Wie zum KuckKuck macht man die 3 ? P(C)

Ich schau mir ja nur ein Anteil einer Gesamtgruppe an?

Zur Prüfung von Batterien werden 100 Elemente geprüft. Dabei sind 5 Elemente defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Stichprobe von 50 Elementen höchstens 2 defekte?

Muss man hier die hypergeormetrische oder die Binomialverteilung anwenden? Und was wäre die richtige Lösung?

Vielen Dank für eure Antworten!

Es geht um die 2 (allerdings eher nur als Veranschaulichung). Ich verstehe nicht, wie dieses Experiment unter ein Laplace Experiment fällt, weil man hat ja zum Beispiel den Buchstaben T öfter. Gibt man dann T auch öfter in der Ergebnismenge an, weil Laplace ist ja alle möglichen Ergebnisse zu einem Ereignis durch allgemein alle möglichen Ergebnisse. Aber hier sind doch nicht alle Ergebnisse gleich. Wahrscheinlich kann mir das jemand erklären.?

Hallo, Ich hab diesen Taschenrechner neu gekauft und brauche um eine Formel zu berechnen die Taste um hoch 15 einzugeben. Es gibt nur x2 und x3 und selbst wenn ich die einzugeben und versuche die Zahl zu verändern geht es nicht. Übersehe gerade durch den Prüfungsstress eine Taste?

Welche Zahl kann man alternativ zu der 10 schreiben - welche nicht zwei Ziffern enthält?

Ich meine wir haben zehn Finger.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

Könnte man da alternativ ein neues Symbol verwenden? Ohne eine vorherige Ziffer verwendet zu haben?

Obwohl: Wir können auch von null bis neun zählen.

Das würde heißen, dass die Bezeichnung für einen Finger gleichzeitig 0 wäre.

Und die null 0 dann demnach nicht ,,nichts" sondern etwas - nämlich etwas zählbares?

Hey, kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen :

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass er die ersten beiden trifft.

auf der Seite steht dass die Lösung 72,25% beträgt:P("1. und 2. Schuss Treffer")

0,85⋅0,85⋅1⋅1⋅1=0,7225

=72,25 %

Ich kann das jedoch nicht ganz nachvollziehen? Wenn Lukas die ersten beiden trifft, verschießt er dann nicht die letzten 3 ?

Danke im Voraus

Meine Ergebnisse zu Aufgabe 2

a) Erwartungswert: 25/3

Standardabweichung: 2,635

Gerne kontrollieren:)

Hilft mir jemand mit b) und c)? Was muss ich da machen?

Ich würde 48/52 mal 47/51 und so weiter bis 13 rechnen und das dann 1- … aber das würde zu lange dauern und außerdem ohne taschenrechner schwer.

Habt ihr andere Vorschläge?

Also für z.B. P(X ≤ 5) = 0,95

Mir ist a) und b) klar, das habe ich nach der allgemeinen Formel P=(X=k)=(n über k) * p hoch k * (1-p) hoch n-k berechnet und es kam beide Male die richtige Lösung raus. Bei den Teilaufgaben c) d) und e) bin ich mir aber nicht sicher, wie man auf den Rechenweg kommt. Kann mir jemand weiterhelfen?

Anbei die Aufgabe und zugehörige Lösung

10 mal Münze werfen, 5 mal Kopf ist das erwünschte Ergebnis

Hallo, 

ich schreibe bald eine Klausur, in der auch das Thema Binomialverteilungen dran kommt. Eigentlich habe ich keine großen Probleme mit dem Thema, aber ich habe die Stunden verpasst, in denen wir gelernt haben, wie man fehlende Parameter wie n, k oder p ermittelt. Das Bestimmen von k habe ich verstanden, aber bei n und p habe ich noch Schwierigkeiten. Uns wurde gesagt, dass Aufgaben in der Art wie die folgenden drankommen werden.

Zu Parameter n gesucht:

Malte hat beim Torwandschießen eine Trefferquote von 30 %.

1. Berechnen Sie, wie oft Malte mindestens schießen muss, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens einmal zu treffen.

2. Ermitteln Sie, wie viele Versuche Malte mindestens benötigt, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens 4 Treffer zu landen.

3. Lösen Sie die Fragestellung aus Punkt 2 mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 80 %.

Zu Parameter p:

1. Es sollen 150 Vegetarier befragt werden. Bestimmen Sie den Anteil, den Vegetarier mindestens in der Bevölkerung haben müssten, damit unter 2000 zufällig ausgewählten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 85 % mindestens 150 Vegetarier dabei sind.

Kann mir jemand helfen, diese Aufgaben einmal ausführlich zu berechnen und mir zu zeigen, wie man das auch mit GeoGebra löst?

Vielen Dank im Voraus!

Ich sollte die folgende Aufgabe lösen:

Aus einem Skatblatt (32 Karten: 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass - je vier Karten pro Wertigkeit) werden zwei zufällige Karten gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein König dabei ist?

Das Ergebnis lautet etwa 23,8%

Ich weiß leider nicht, wie ich ohne Taschenrechner aus das Ergebnis komme.

Mit Taschenrechner würde ich nämlich 2 über 32 mal 1/8^2 mal 24/32^30 rechnen. Ob das überhaupt das richtige Ergebnis angeben wird, weiß ich leider nicht.

Danke!

Ich ziehe aus einer Urne mit N=24 nu­me­rier­ten Ku­geln eine zu­fäl­li­ge Ku­gel, schrei­be mir ihre Num­mer auf, lege sie zu­rück und mache das ins­ge­samt n=10000-mal. Es soll­te also je­de Ku­gel un­ge­fähr 10000/24≈417 mal dran­ge­kom­men sein. Wenn ich das aber prak­tisch mache, dann stelle ich fest, daß die wirk­liche An­zahl ziem­lich stark schwankt, näm­lich zwi­schen 451 und 373. Kann ich dar­aus schlie­ßen, daß die „zu­fäl­lig“ ge­zo­ge­ne Ku­gel doch nicht ganz zu­fäl­lig war, also daß da ir­gend­wo ein Bias für eine be­stimm­te Ku­gel drinsteckt?

In meiner wirklichen Anwendung ist die Urne na­tür­lich ein Pro­gramm, das für einen be­stimm­ten In­put einen von 24 mög­li­chen Out­puts liefert. Mei­ne In­ten­tion beim Pro­gram­mie­ren war, daß alle un­ge­fähr gleich häu­fig auf­tre­ten sollten. Ich ver­ste­he nicht viel von Sta­tis­tik, hätte aber an­ge­nom­men, daß die Streu­ung nur grob √417≈20 be­tra­gen solle. Tat­säch­lich ist sie dop­pelt so groß. Muß ich mir Sor­gen machen?

Die genauen Zahlen sind: 451 449 441 440 434 433 433 426 421 421 419 419 416 410 410 409 406 403 401 400 398 398 389 373.

In einem anderen (und algorithmisch schwierigeren) Fall gibt es 36 Mö­glich­kei­ten, der Er­war­tungs­wert ist also 278, aber die Streu­ung be­trägt sage und schrei­be 373 bis 178.

Wie sieht eigentlich die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus? Die Gesamt­zahl der mög­li­chen Er­geb­nis­se bei N Ku­geln und n Zie­hun­gen sollte Nⁿ sein, aber wie vie­le davon ha­ben eine be­lie­bi­ge Kugel genau k-mal ge­zogen? Und selbst wenn ich das aus­rech­nen könn­te, wie hilft mir das, fest­zu­stel­len, ob meine empi­risch er­hal­te­­ne Ver­tei­lung sta­tis­tisch plau­si­bel ist? Gibt es da einen sta­tis­ti­schen Test?

Das wäre die erste Frage.

Zweite Frage: Ich habe auf Youtube für die Varianz zwei Formeln gesehen.

Einmal mit Quadrat Klammer und Subtraktion

Die andere = n×p×q

Welche davon wende ich wann an ?

Danke schonmal im Vorraus

27 % der Wahlberechtigten haben über einen Vorschlag abgestimmt. Ergebnis: 68,5 % JA

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn 50, 70 oder 100% der Wahlberechtigten über denselben Vorschlag abstimmen, das Ergebnis JA mindestens 75 % beträgt?

In einem Kartenspiel gibt es 52 Karten, die gleichmäßig auf 4 Spieler (A, B, C, und D) aufgeteilt werden. Jeder Spieler erhält eine Hand von 13 Karten. Der Spieler A möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit er mindestens ein Ass in seiner Hand hat. Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist am nächsten dran an der Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A mindestens ein Ass in seiner Hand hat?

1. Etwa 14%
2. Etwa 29%
3. Etwa 48%
4. Etwa 65%

65% ist die richtige Lösung, ich weiß aber nicht wie ich auf das Ergebnis kommen soll. Außerdem sollte ich dafür kein Taschenrechner nutzen.
Ich hoffe man kann mir helfen, danke im voraus!

Weil es kann ja auch unentschieden ausgehen?! Oder zählt das zum Gewinnen oder Verlieren dazu?

Hallo,

Aufgabenstellung befindet sich im Anhang. Ich habe n=100, p=1/3 und k als Größe, die man berechnen müsste. Doch nach einigem Probieren bin ich der Lösung, die ich vermute (Anzahl der Gerichte größer als 33) kein Stück näher. Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
Vielen Dank

Hallo,

bei der Aufgabe in Anhang geht es mir, wie der Titel schon sagt darum, wie ich logisch und ohne Rechnung die Wahrscheinlichkeiten nach Größe ordnen könnte. Durch Rechnung habe ich exakt die Reihenfolge (beginnend bei klein) ermittelt, wie die Werte schon in der Aufgabe stehen. Allerdings kann ich mir die Aufgabe schlecht vorstellen, daher komme ich nicht logisch darauf (was man laut Lehrer sollte).

Vielen Dank im Voraus

Ich habe den Erwartungswert bei dieser Aufgabe gegeben. Wie zeige ich, dass die Standardabweichung von Y größer als 1 ist?

Ich habe folgende Matheaufgabe bekommen. Bei Aufgabe e) komme ich nicht weiter. Wie soll ich die Wahrscheinlichkeit herausfinden?

Hier ist die Aufgabenstellung und ich komme gar nicht voran, denn ich dachte man rechnet hier mit der bedingten Wahrscheinlichkeit, aber ich komme nicht auf die angegeben Lösungsmöglichkeiten :/ Also muss man was anderes rechnen aber ich weiß nicht was?

Also diese Rechnung habe ich auf diese Aufgabe angewendet:

Bei beiden Aufgabentexten wird "weder...noch" benutzt. Was ich hier jz nicht verstehe ist, weshalb bei dem einen, diese Formulierung eine bedingte Wahrscheinlichkeit bei der einen Aufgabe und eine nicht bedingte WK bei der anderen vorraussetzt. Ich sehe wirklich den Unterschied nicht... könnte mir jemand bitte helfen?

Wenn ich einen Erwartungswert von E(X)= -1 bei einem Einsatz von 4 Euro habe und nun den Einsatz so ändern soll, dass das Spiek fair ist, kann ich dann einfach 4-1=3€ machen? Weil es kommt egal ob ich es so oder auf nem komplozierten Weg rechne, eh das selbe raus...

Ich hab es so wie bei 1 macht auch Sinn meiner Meinung nach, da 5 ja miteingeschlossen werden muss. In der Lösung steht aber, wie bei 2 P(X kleiner gleich 4). Aber ich bin mir ziemlich sicher dass das falsch ist... oder?

Würfel mit 6 gleichen Seiten. Jede Seite hat 1-6 Punkte. In einem windstillen Raum.

Ich werfe den Würfel.

Frage: Kann man einen Wurf vorhersagen? Kann man mehrere Würfel vorhersagen?  Erzielt der Roboter immer das gleiche Ergebnis, wenn er den Würfel gleich fallen lässt?

und zwar geht es um aufgabe 2.3.1 F ich komme fpr P(K) auf 0,325 und nicht wie in den Lösungen auf 0,25 egal was ich versuche kann mir bitte jemand helfen bei der berechnung

Ich hätte eine Frage bezüglich des Annahme/Ablehnungsbereiches. Bei einem Signifikanzniviea/Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% - besitz der Annahmebereich ja 95%. Ist es immer so das egal ob beim rechts oder linksseitigem Test der Annahmebereich und dadurch die W´keit >=0,95 sein muss und die <=0,05 sein muss. Oder gibt das die Aufgabe speziell vor. Versteht mich nicht falsch ich hab den Hypothesen test eigentlich komplett durchdrungen, nur möchte ich nur sicher gehen, dass ich den Annahmebereich nicht um 1 verfehle nur weil ich was übersehen habe.

Hallo, ich bin gerade dabei, die Standardabweichung zu lernen. Dabei bin ich auf diese Formel gestoßen.

Ich verstehe hierbei den ersten Teil nicht, vor allem woher dieser Bruch herkommt:



Macht es nicht mehr Sinn, einfach die Varianz, also S^2 in der Wurzel zu rechnen? Woher kommt der Bruch? Ich kriege zwei unterschiedliche Ergebnisse, wenn ich die erste und die zweite Formel berechne. Was ist da los?

Ich bitte euch, um leicht verständliche Erklärungen zu dieser 8. Klasse Aufgabe.

Bei den Verkehrsbetrieben einer Stadt ist aus einer großen Anzahl von Kontrollen bekannt, dass etwa 8% der Mitfahrenden ohne gültigen Fahrschein unterwegs sind („Schwarzfahrer“). Zwei Kontrolleure überprüfen einen Bus mit 7 Fahrgästen.

Tom behauptet, für die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens ein Schwarzfahrer dabei ist, 0,92^7 + 0,92^6- 0,08 = 60,6%. Beurteile die Rechnung und gibt den richtigen Lösungsweg an.

Kann mir bitte jemand zusätzlich erklären, warum die Lösung von Tom nicht richtig ist ?

Schönen Abend noch.

Warum ist dieses Beispiel nicht binomialverteilt weil da steht ja die Gewinn Wahrscheinlichkeit bleibst immer gleich und der Ausgang ist gewinnen und nicht gewinnen

Guten Morgen liebe Matheprofis,

wir haben diese Woche mal wieder eine Matheklausur geschrieben und ich hatte Probleme bei einer Aufgabe im Bezug auf die Standardabweichung

Man sollte berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Wert k höchstens um die Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen soll.

Ich erinnere mich nicht mehr an die genauen Werte, aber das ist für mein Problem unwichtig.

Nehmen wir an, der Erwartungswert E ist 15 und die Standardabweichung S ist 3,7.

Mir geht es jetzt um die Intervallbestimmung für k. Grundsätzlich ist ja die Warscheinlichkeit für P(E-S/<x/<E+S) gesucht. Da k aber immer ganzzahlig sein muss, kann ich für S schlecht 3,7 nutzen.

Ich habe mich entschlossen, S abzurunden, da K ja höchstens um die Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen soll. Würde ich auf 4 aufrunden, wäre dieses Kriterium streng genommen ja nicht mehr erfüllt.

In der Aufgabe stand jedoch, dass man S auf natürliche Zahlen runden soll. Letztendlich habe ich das ja auch getan, nur eben nicht direkt, sondern erst im Bezug auf K.

Wie steht ihr dazu? Hätte ich direkt aufrunden sollen, oder doch abrunden (siehe Begründung dafür oben)

LG

Angenommen, ich habe aus einer Gesamtpopulation von Menschen eine Stichprobe von n Personen ausgewählt. In meiner Stichprobe weist ein einziger das Merkmal M auf (z.B. tätowiert). Wie groß muss die Stichprobe sein (= wie groß muss n sein), damit die Aussage "Höchstens 1/3 der Gesamtpopulation weist das Merkmal M auf" mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % zutrifft?

Hallo, ich schreibe morgen die Mathe Klausur und brauche dringend Hilfe, Thema: Alternativtest.

Ich habe hier eine Aufgabe, die Lösungen habe ich, die sind aber unverständlich.

Zwei Zitronenkisten mit jeweils 100 Zitronen wurden verwechselt, in der einen Kiste sind 10% mangelhafte Zitronen, in der anderen aber 30%. Stichprobe ist 20 Zitronen. Die Entscheidungsregel lautet: bei maximal 2 mangelhafte Zitronen in der Stichprobe wird es als die Kiste mit 10% mangelhafte Zitronen eingestuft UND bei mindestens 3 mangelhafte Zitronen wird es als die Kiste mit 30% mangelhaften Zitronen eingestuft. Wie groß sind α−&β Fehler?

1.Frage: Woher weiss man, was die H0 und die H1 Alternativen sind? Es sind 2 Kisten, aber gibt es dazu bestimmte Regeln?

2.Frage: Was ist hier die kritische Zahl k? Kann man es beliebig aussuchen? Ich muss mit diesen Zeichen arbeiten: ≤ und < (oder umgekehrt?) ist mein k jetzt die 2 oder die 3 laut Aufgabenstellung

3.Frage: Wie weiss ich, welche Werte (p,n,k) ich in Fehler 1.Art und 2.Art benutzen muss? es gibt ja eine Wahrscheinlichkeit P und eine kritische Zahl K für H0 und für H1

VIELEN DANK IM VORAUS!!!

Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.

a)    Wie viele Hefte müssen mindestens bereitliegen, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit die zu erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200 Besuchern befriedigen kann?

Also ich habe mit Geogebra gemacht:

n= 200; p:0,4 und dann rechtsseitig und dann habe ich 69 heraus...

Hallo,

ich beschäftigte mich gerade mit einer alten Abituraufgabe (Aufgabe Nr. c))

Ich habe mal einen alternativen Lösungsweg ausprobiert und die Aufgabe mit einem Summenzeichen gelöst. Ich habe in meinen Taschenrechner (Ti-nspire) folgenden Befehl eingeben:

Doch beim Ergebnisse erhalte ich 0.141, obwohl die Lösung n≈11 sein sollte. Gebe ich genau die gleiche Gleichung bei Chatgpt ein, erhalte ich näherungsweise 10.95. Weiß jemand, warum mein Taschenrechner so ein komisches Ergebnis liefert?

LG

Hallo liebe Matheprofis,

ich rechne gerade diese Aufgabe:

Bei c) habe ich die Gleichung so in den Taschenrechner eingeben:

Doch leider erhalte ich immer die Meldung „Argumentfehler“. Ich habe mir dann damit beholfen, die Bernoulli-Ketten für k=0 und k=1 manuell einzugeben. Doch dies wird entsprechend aufwendig, wenn k größere Werte annimmt. Weiß jemand warum bei der ersten Gleichung diese Meldung erscheint?

Bei ähnlichen Aufgaben, bei den nach k oder p gefragt ist, habe ich hingegen keine Probleme, wenn ich mit dem gleichen Taschenrechnerbefehl vorgehe.

LG

Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.

a)    Die Direktion legt für die 200 Besucher einer ausverkauften Vorstellung 90 Hefte bereit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Programmheft übrig?

Einem Händler werden Lampen geliefert, die in Kartons verpackt sind; jeder Karton enthält 30 Lampen. Der Händler wählt aus jedem Karton zwei Lampen zufällig aus und prüft diese. Sind bei einem Karton die beiden ausgewählten Lampen nicht defekt, so nimmt er diesen Karton an, ansonsten nicht. 

a)    Ermitteln Sie, wie groß die Anzahl der defekten Lampen in einem Karton höchstens sein darf, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Händler diesen Karton annimmt, mindestens 50% beträgt. 

Also was ich mir aufgeschrieben habe ist:

(2 ncr 2)* (x/30)²*(1-x/30)^0 >50

das ergibt 1 * (X/30)² *1 >50;

ich habe 212 als Ergebnis heraus, und das wirkt irgendwie falsch

Was muss ich für B in den TR eingeben?

Ich möchte nicht die Lösung der Aufgabe, sondern nir wissen, welche Werte in den TR sollen, damit ich es mir erklären kann 🤗

Hallo :(

"Eine Firma stellt für Werbezwecke billige Kugelschreiber her. Sie garantiert über 90% funktionsfähige Kugelschreiber. Ein Großabnehmer reklamiert eine Sendung. Vor einer Verhandlung über Schadensersatz soll ein einseitiger Signifikanztest auf dem Signifikanzniveau alpha=5% durchgeführt werden.

Der Hersteller möchte H0:p=0.9 gegen H1:p<0.9 testen, der Großkunde dagegen H0:p=0.9 gegen H1:p>0.9."

Annahmebereich war für den Großkunden A= {0 ; 95}

und für den Hersteller A= {85 ; 100}

Ablehnungsbereich waren deshalb Ab= {96 ; 100}

und Ab= {0 ; 84}

Müssten beide nicht andersherum testen? Ja, ich weiß, dass das Unternehmen die Nullhypothese beibehalten möchte, aber das kann er ja auch, wenn er rechtsseitig testet. Vor allem wäre auch die Wahrscheinlichkeit für ihn höher, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird, wenn er rechtsseitig testet.

Außerdem würde es ja auch noch schließlich heißen, dass der Großkunde eine Lieferung mit 0 Kugelschreibern, die in Ordnung sind, annimmt??????

Ich bin ein hoffnungsloser Fall bitte helft mir...

Hallo,

die Aufgabe lautet wie folgt:

Eine Nussmischung soll 30% Walnüsse und 70% Haselnüsse enthalten.

Eine Maschine füllt die Nüsse in Tüten von je 50 Nüssen ab.

Man greift zwei Tüten heraus und zählt 80 Haselnüsse.

Entscheiden Sie mithilfe eines Signifikanztests auf einem Signifikanzniveau von 5%, ob man die Hypothese "30% Walnüsse aufrechterhalten kann".

Jetzt ist mein Problem: Ich habe mit der Nullhypothese p=0,3 und die Lösungen mit p=0,7 gerechnet.

Beide müssten doch gleichbedeutend sein oder nicht? Schließlich sind am Ende die Irrtumswahrscheinlichkeiten von beiden Rechenwegen auf mehrere Nachkommastellen identisch?

Oder ist meine Nullhypothese mit p=0,3 im Rahmen des Kontextes falsch gewählt?

Wie mach ich die Aufgabe 3 stehe auf dem Schlauch

Bitte genau erklären.. (P.S sind nicht meine Hausaufgaben sondern Übungsmaterial für meine Arbeit)

Hallo, momentan hab ich stochastik als Thema und ich verstehe auch die meisten Rechenwege wie zum Beispiel, Bernoulli-Formel, kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung, normale Wahrscheinlichkeitsverteilung, Kombinatorik usw.. Das problem ist nur das ich meistens nicht drauf komme welchen rechenweg bzw. Formel ich anwenden muss. Das muss man ja meistens aus der Aufgabe herauslesen.
Hat da jemand ein Tipp?

Danke im Vorraus

Aus einem Kartenspiel mit 52 Karten wird immer eine Karte gezogen und dann wieder zurückgesteckt.

Wie oft muss dies wiederholt werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% mindestens zwei Pikkarten zu ziehen?

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe

Ein Idealer Würfel wird 20-mal geworfen. Bestimme den wahrscheinlichsten Wert, den die Zufallsgröße X: „Anzahl der 6en“ annimmt. Gebe einen Bereich für die Anzahl der 6en an, in denen die konkrete Anzahl an Erfolgen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 80 % liegt.

vielen Dank

Wie erkenne ich, ob es sich in der Aufgabe um einen einseitigen, zweiseitigen, oder Alternativtest handelt und was passiert mit der Nullhypothese bei den drei Fällen (Ablehnung und Annahme)???

Danke

Guten Tag,

ich bin gerade am lernen und bin die ganze Zeit schon am überlegen, wie man n und p aus einem Histogramm genau ablesen kann.
Ansatz: Der erwartungswert ist hier ja zb 12. Und p müsste kleiner als 0,5 sein. ÜDann hat man aber trotzdem noch 2 unbekannte.
Es wäre sehrrr nett, wenn mir hier jemand behilflich sein könnte

In den Lösungen steht p=0,3 und n=40

Wie kann das sein, dass n 40 ist. Die Zahlen gehen beim Histogramm ja nur bis 32

Ich suche eine Webseite die soll so funktionieren:

Ich nehme die Zahl 37.000

Nunn möchte ich sehen wie viele Kugeln oder Klötze = 37.000 sind

Also dann sollen dort 37.000 Kugeln erscheinen damit ich sehe wie viel dem entspricht

Kann mir jemand bei der Bearbeitung dieser Aufgabe helfen? Ich habe in den letzten Mathe-Stunden nicht so aufgepasst und würde den Stoff gerne jetzt nachholen. Kann mir jemand sagen, was ich alles wissen muss, um diese Aufgabe lösen zu können?

Ich komme einfach nicht weiter. Danke jetzt schon für die Hilfe

Ich versuche die drei mal mindestens Aufgaben zu meistern von einem Video von Magda liebt Mathe.

15% der Pralinenpackungen spielen eine Melodie. Wie viele Packungen muss man kaufen, damit zu 95% mindestens zwei Packungen eine Melodie spielt?

Also muss man

1- P(X ≤ 1) rechnen.

Dafür tippe ich bei meinem Casiofx-991DEX bei binomialdichte folgendes ein:

K= 1

p=0,15

n= 20

Heraus kommt 1 - 0,136 = 0,864 ergibt.

Das richtige Ergebnis ist aber 0,8244.

Leider gibt es keine Option beim casio mit 1- binom CDF zu rechnen, so, wie das Magda macht. Also ist es beim casio verdammt umständlich, und ich verstehe nicht, wieso bei mir immer was falsches rauskommt. Was war mein Fehler?

Hey,

kann mir jemand die begriffe standartabweichung,Varianz,Durchschnittswert und Geometrisches Mittel erklären?

was sind die unterschiede und wofür ist das jetzt wichtig? und ist der durchschnittswert nicht eigentlich das arithmetische mittel?

wieso muss ich zb die standartabweichung berechnen ich kann mir das nicht vorstellen

danke im vorraus

Formeln reichen auch, danke im Voraus !!!

ich sitze gerade an Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung.

kann mir irgendjemand erklären, wie ich bei dem den vier Felder Tafeln die Prozentzahl nutze? Oben sind die Lösungen von nr5

nr 5 steht, dass sie Wahrscheinlichkeit, dass ein erwachsener ein Instrument spielt, 20 % liegt... was? Wie muss ich jetzt mit der 20 % rechnen, um welches Ergebnis zu behalten?

Liebe Gutefrage Community,

aktuell versuche ich irgendwie mir die Formel für den Binomialkoeffizienten herzuleiten. Also eher intuitiv als mathematisch formell. Die Formel besteht im Zähler ja lediglich aus n!. Wenn man da jetzt mal als Beispiel einen Münzwurf mit drei Versuchen und zwei Erfolgen (Kopf) nimmt, dann wäre der Zähler ja

Da n! ja eigentlich für einzigartige Objekte gedacht ist gibt es hier doch eigentlich ein Problem, da es bei diesem binären Sachverhalt ja eigentlich



Möglichkeiten gibt:

1. KKK
2. KKZ
3. KZK
4. ZKK
5. ZZZ
6. ZZK
7. ZKZ
8. KZZ

Also wäre meine Frage jetzt, wieso steht im Zähler der Binomialkoeffizienzformel trotzdem n!?

Ich würde mich über ausführliche Antworten sehr freuen, da ich schon seit nun zwei Tagen einfach kläglich an dieser Formel scheitere.

Viele Grüße

Code Snake

Hallo,

Ich habe eine Matheaufgabe, die ich nicht verstehe. Kann mir jemand weiterhelfen?

Lg!

Welchen Test wähle ich den linksseitigen oder den rechtsseitigen? Also ich hab mir jetzt gedacht bei höchstens immer den rechts und bei mindestens immer den linken?

Hallo, brauche dringend Hilfe, danke im Voraus

Ich habe eine Aufgabe aus dem Internet zur Übung in Mathe (Binomialverteilung) gemacht. In dem Ergebnis kommt 0,0548 raus und bei mir jedoch 0,06 ist das schlimm bzw . Ist der Unterschied sehr groß?

Wie kann ich bei dieser Aufgabe die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass die Zahl 4 häufiger erzielt wird als die Zahl 2, obwohl das Netz viermal die Zahl 2 hat? Könnte mir das bitte jemand erklären?

In einem Kinderparadies steht eine große Kiste mit 15 goldenen, 20 roten und 25 blauen Bällen, aus der die Kinder mit geschlossenen Augen einen Ball herausgreifen dürfen. Anschließend wird er wieder zurückgelegt. Wenn ein Kind zum dritten Mal einen goldenen Ball gezogen hat, darf es ihn behalten.

Wie oft muss es wohl ziehen, um mit mehr als 50 %iger Wahrscheinlichkeit einen goldenen Ball behalten zu können?

Ist n= 10 richtig?

Ein Würfel wird fünfzigmal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, dass höchstens zehnmal eine 4 geworfen wird? Gegeben: n:50, p=1/6

warum ist das nicht richtig Also meine Rechnung

summenzeichen oben 10 und unten 0 dann (50 über 10) • 1/6^10 • 5/6^40 ???

Wie geht man in c) vor?

Hallo,

kann jemand für mich bitte diese Aufgabe korrigieren?

Es wäre sehr nett, wenn jmd. die Fehler korrigiert oder erklärt wie man sonst macht?

Danke im Voraus

Fällt euch da eine Aufgabe ein, die angemessen für einen LK ist? Am besten ein Laplace-Experiment :)!

Hallo,

hier ist die Aufgabe:

Eine Fabrik stellt Sicherungen her mit einer Ausschussquote von 5% her.

X: Anzahl der defekten Sicherungen

Die Bernoullikette ist hier n=50 mit p=0,05

Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die letzten 3 von den 50 Sicherungen defekt sind. Dafür braucht man ja gar nicht einmal die Binomialverteilung, sondern muss nur den einen Pfad entlanglaufen:

(1-0,05)^47 * (0,05)^3 = 1,122*10^-5.

Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss, also:

(0,05)^3= 1,25*^10^-4

Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.

Danke im Voraus! :)

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser eigentlich simplen Aufgabe

Eine Katze erwartet Drillinge . Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier männlich wird, betrage 50%. Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele der Jungtiere männlich werden. Bestimmen Sie die Erwartungswert und Standardabweichung von X.

Mein Ansatz war wie folgt:

P(X=0)= 1/8

P(X=1)= 1/2 (davon nun 3 Möglichkeiten, daher 3/2)

P(X=2)= 1/4 (davon ebenfalls 3 Möglichkeiten, deshalb 3/4)

P(X=3)= 1/8.

Liegt mein Fehler darin, dass ich den Pfad nicht zu Ende gerechnet habe?

Ich komme am Ende nämlich auf 11/8 und nicht auf 1,5.

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)

Die Nullhypothese ist die Vermutung, die man testen möchte. In den Lösungen steht dass diese Aussage falsch -> richtige Antwort wäre: Mit dem Hypothesentest wird die Vermutung der Alternativhypothese (H1) getestet.
wird mithilfe eines Hypothesentest nicht überprüft, ob die null Hypothese bzw. Die vermutete Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen werden kann?

Hey, ich mache gerade diese Aufgabe, aber komme leider nicht weiter. Kann mir einer helfen bei c und d?

außerdem habe ich bei b die -2 Euro mit eingerechnet. Mein Erwartungswert ist 0,458. Ist das so richtig?

Ein Batteriehersteller geht davon aus, dass sie Wahrscheinlichkeit für einen vorzeitigen Ausfall einer Batterie 20% beträgt.

a) Wie hoch muss der Anteil der vorzeitig ausfallenden Batterien mindestens sein, damit mit einer Wkt. von mindestens 99% unter 100 Batterien mindestens eine vorzeitig ausfällt
sind die 20% p, die unter 100 Batterien = 99 (n) und die 99% (0,99 auch p) ?? das verwirrt mich und ich weiß nicht wirklich was hier gesucht ist und somit nach was ich auflösen muss.
freue mich auf Antworten und Tipps zum Lösen!

Bitte alles genau durchlesen

Ich soll die obere Normalverteilung einer Funktion ausrechnen.

Ich habe müh= 22, sigma = 2,1, untere Normalverteilung: 20.

Ich muss jetzt die untere Normalverteilung eingeben. Ich soll dafür auf normal cdf gehen und für die obere Normalverteilung K eintrage. Ich habe absolut gar keinen Plan, wo das ist.

Ich bin mit meinem casio fx-87DE X auf Verteilungsfunktion gegangen. Habe für müh, sigma und der unteren Normalverteilung alles eingegeben. Für die obere Normalverteilung habe ich X eingegeben.

Aber es spuckt mir nichts sinnvolles aus! Was tun?

Was ist normal cdf? Wo finde ich es? Und wo ist das K?

Ich habe mir eine Aufgabe angesehen, und ich versteh halt gar nicht, wie ich K im Taschenrechner eingebe.

Ich weiß n über k, aber welche Tastenkombi muss ich für K drücken? Ich finde da nichts in der Anleitung, was mir schlüssig klingt.

Hallo Leute, ich versuche das Mathethema Kombinatorik zu verstehen, jedoch merke ich nie richtig, ob bei der Aufgabenstellung die Reihenfolge mit einbezogen ist oder nicht. Zum Beispiel bei dieser Aufgabe, wie merke ich ob die Reihenfolge gleichgültig ist oder nicht?
Danke für die Hilfe👍🙌

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. Danke schonmal im Voraus.

Bei einer Service-Hotline einer großen Firma stehen immer 4 Leute zur Verfügung Ein Gespräch dauert in der Regel ca. 5 Minuten. Pro Tag (Anrufzeiten von 8 - 18 Uhr) rufen etwa 300 Kunden an. Wenn zu viele Kunden bei ihrem Anruf warten müssen, wirkt sich dies negativ auf die Kunden-zufriedenheit aus. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Kunde in der Warteschleife warten muss? b) Lohnt es sich für die Hotline das Personal um eine Person aufzustocken? Tipp: Die Zeiteinheit 10 Stunden wird in 5 Minuteneinheiten eingeteilt. Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zeiteinheit ein Kunde anruft, betagt dann p= 5/600

(Ich benutze einen GTR)

In einer Urne sind von 10 Kugeln 6 grün. Man zieht 4-mal mit Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 3 grün sind?

Aufgabe 4: Video-Streamingdienst

Ein bekannter Video-Streamingdienst bietet einen kostenpflichtigen Zugang zu Spielfilmen und Serien an. Personen, die davon gegen Zahlung einer monatlichen Gebühr Gebrauch machen, werden im Folgenden als Abonnenten bezeichnet. Sie haben sich entweder für das Spielfilmpaket oder für das Komplettpaket entschieden. das neben den Spielfilmen auch noch Serien enthält.

1 Unter den Abonnenten sind 70% höchstens 40 Jahre alt. Von diesen haben 80% das Komplettpaket gewählt. Bei den über 40-jährigen Abonnenten haben sich 50% für das Komplettpaket entschieden.

a Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.

b Eine unter allen Abonnenten zufällig ausgewählte Person hat sich für das Komplettpaket entschieden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie höchstens 40 Jahre alt ist.

c Bestimmen Sie die Anzahl der Abonnenten, die man mindestens zufällig auswählen müsste, damit unter ihnen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens eine Person älter als 40 Jahre ist.

2 Der Anteil der zufriedenen Abonnenten von derzeit 60% soll gesteigert werden.

Dazu wird ein Algorithmus entwickelt, der jedem Abonnenten täglich individuell einen Spielfilm vorschlägt. Als Basis für die Entscheidung über den dauerhaften Einsatz des Algorithmus plant das Management einen Probebetrieb. Im Anschluss soll die Nullhypothese Der Anteil der zufriedenen Abonnenten beträgt höchstens 60%." mithilfe einer Stichprobe von 200 zufällig ausgewählten Abonnenten auf einem Signifikanzniveau von 5% getestet werden.

a Geben Sie an, welche Überlegung des Managements zur Wahl dieser Nullhypothese geführt haben könnte.

Für den beschriebenen Test ergibt sich (132,133;...;200) als der Ablehnungsbereich der Nullhypothese.

b Zur Bestimmung der unteren Grenze dieses Ablehnungsbereichs wurden zunächst folgende Lösungsschritte ausgeführt:

• Y: Anzahl der zufriedenen Abonnenten in der Stichprobe

P200/0,6 (Y≥132)=0,047

Begründen Sie, dass die beiden Lösungsschritte zur Bestimmung der unteren Grenze nicht ausreichend sind, und ergänzen Sie diese geeignet.

c Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler zweiter Art bei diesem Ablehnungsbereich der Nullhypothese mehr als 90% betragen könnte.

3 Zur Anmeldung auf der Webseite des Streamingdiensts ist ein persönliches Kennwort erforderlich. Für das Kennwort können 80 verschiedene Zeichen verwendet werden: je 26 Groß- und Kleinbuchstaben, 10 Ziffem sowie 18 Sonderzeichen

a Einige Abonnenten verwenden ein Kennwort, das genau acht Zeichen lang ist und nur aus Kleinbuchstaben besteht. Dabei können Zeichen mehrfach vorkommen. Zeigen Sie, dass für diese Abonnenten weniger als ein Tausendstel aller möglichen Kennwörter infrage kommen, die aus genau acht Zeichen bestehen.

b Niclas beschließt ein Kennwort zu wählen, das die beiden folgenden Bedingungen erfüllt:

• Es besteht aus genau acht Zeichen, die untereinander verschieden sind.

• Die Buchstaben seines Namens sind in der korrekten Reihenfolge und unter Berücksichtigung der Groß- und Kleinschreibung enthalten.

Damit sind beispielsweise Nic4+las oder nNiclas mögliche Kennwörter. Bestimmen Sie die Anzahl aller derartigen Kennwörter.

Ich brauche unbedingt Hilfe bei Aufgabe 1c, 2a,2b,2c,3b.

Vielen Dank im voraus

Aus welchem grund ist bei der berechung der Varianz oder dem erwartungswert so wichig eine möglichst große stichprobe zu nehmen bzw anderes rum was passiert bei einer kleinen stichprobe. Ich hätte einfach gesagt das es zu ungeanu ist aber so ein richtiges argument ist das auch nicht

Zur Aufgabe 1.2.3

Soll ich den Erwartungswert berechnen und den mit dem Preis aus der Fragestellung vergleichen?

wenn ja wie mache ich das?

ich hab da ein problem mit dem wort ,,als" Heißt kleiner als z.b 2 jetzt echt kleiner oder? also P(X<2) und bei mehr als 2 P(X>2)

will mich nur kurz vergewissern

wenn ich die wahrscheinlichkeit von einem ereignis oder die wahrscheinlichkeit eines anderen ereignises berechen soll und beides steht in einer aufgabe bzw satz ist dann das ergebnis die vereinigung der beiden lösungen ?

Ich muss eine Aufgabe zu den Sigma-Regeln bei der Binomialverteilung erstellen. Ich wollte nur mal fragen, ob die Aufgabenstellung so mathematisch zum Thema passt und korrekt ist, insbesondere die Frage.

In einer Fabrik wird ein Qualitätskontrolltest durchgeführt, um defekte Produkte zu identifizieren. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelnes Produkt defekt ist, beträgt 8 %. In einer Schicht werden 200 Produkte getestet. Wie viele defekte Produkte sind in 95,4% einer Schicht zu erwarten?

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Prüfen Sie die Ergebnisse jeweils auf Stochastische Unabhängigkeit.

E1: „Die Augensumme beträgt 6“
E2: „Die Augenzahlen sind gleich“

Wie kommt man hier auf die Lösung der Schnittmenge 1/36 tel?
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeiten 5/36 tel und 6:36 tel?

Ein Eignungstest enthält u. a. auch 5 Fragen zum aktuellen Tagesgeschehen. Zu jeder dieser Fragen sind drei Antworten zur Auswahl angegeben, von denen nur eine richtig ist. Es sei angenommen, dass der Kandidat auf gut Glück die Antwort rät.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine, eine, zwei, drei, vier oder alle fünf Fragen richtig zu beantworten?

b) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung.

c) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion graphisch dar. Zeichnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung in den Graphen ein.

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr Fragen richtig als falsch beantwortet werden?

Ich habe alles berechnet aber wie sieht eine Wahscheinlichkeitsfunktion graphisch aus und wie zeichne ich da den Erwartungswert und die Standardabweichung ein?