Was muss ich rechnen, um auf die richtige Lösung zu kommen?

3 Antworten

Von Experte Wechselfreund bestätigt

M F

R 0.60 0.20 0.80

NR 0.15 0.05 0.20

0.75 0.25

Man füllt eine Vierfeldertafel aus, wie oben, die 0.80 kommt aus der Aufgabe, ebenso wie die 0.75 und die 0.25. Die Angabe von 0.2 für die rauchende Frau reicht dann, um die ganze Tafel auszufüllen. Der nichtrauchende Mann ist dann bei 15%, Antwort (b).

Du kannst die Vierfeldertafel auch in den Baum wie in der Musterlösung übersetzen.


sendhelpplease 
Beitragsersteller
 11.01.2025, 18:43

hey, wie kommt man denn auf 0,75? oder 0,25? wie kommt man dann auf 15%? tut mir leid, bin sehr verwirrt und vielen dank. ich habe es auch mit dem baum versucht aber das hat auch nicht geklappt :(

eterneladam  11.01.2025, 18:52
@sendhelpplease

3 mal mehr Männer als Frauen, also Verhältnis 3:1, also 0.75 und 0.25

Guckst du Antwort von mihisu, da ist die Tafel viel schöner dargestellt ....

Bedingte Wahrscheinlichkeiten braucht man bei der Aufgabe nicht.

====== Vorbemerkung ======

Man sollte dazu sagen, dass „3-mal häufiger“ hier evtl. etwas missverständlich ist.

Bei „3-mal häufiger“ würde ich von „3-mal mehr“ ausgehen, also dass der Männeranteil gleich dem 4-fachen des Frauenanteils ist, da x + 3x = 4x.

Hier ist aber anscheinend (zumindest entsprechend den gegebenen Antwortmöglichkeiten) eher „3-mal so viel“ statt „3-mal mehr“ gemeint, also dass der Männeranteil gleich dem 3-fachen des Frauenanteils ist.

Eigentlich müsste da meiner Ansicht nach dann in der Aufgabenstellung aber dementsprechend eher „3-mal so häufig“ statt „3-mal häufiger“ stehen.

====== Ende der Vorbemerkung ======

Ich würde mal die relevanten Ereignisse folgendermaßen benennen:









„In einer Umfrage geben 80 % der GastronomInnen an, dass sie rauchen würden.“



„Die Wahrscheinlichkeit, unter den GastronomInnen eine rauchende Frau anzutreffen beträgt 20 %.“



„In der Gastronomiebranche arbeiten Männer insgesamt 3-mal häufiger als Frauen.“

[Nach Vorbemerkung: Gemeint ist hier eher „3-mal so häufig“ statt „3-mal häufiger“.]



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Nun könnte man beispielsweise folgendermaßen weiterrechnen...











Dann würde ich mir zur Übersicht eine Vierfeldertafel aufzeichnen und diese nach und nach ausfüllen... [... zumindest soweit, bis die gesuchte Wahrscheinlichkeit gefunden worden ist...]

Bild zum Beitrag







Bild zum Beitrag

Ergebnis: 0,15 bzw. 15 % für den gesuchten Anteil an rauchenden Männern bei den GastronomInnen. Das entspricht Antwortmöglichkeit b).

 - (rechnen, Formel, Mathematiker)  - (rechnen, Formel, Mathematiker)

Ich würde mit einer Vierfeldertafel rangehen...