Bei einem Zinssatz von i ist der Rentenendwertfaktor gleich
( (1+i)^n - 1 ) / i, also
1000 ( (1+i)^n - 1 ) / i = 6105.10, oder
( (1+i)^n - 1 ) / i = 6.10510
Daraus erhält man i = 10%
Du kannst den Beweis aus dem Stern glatt abschreiben, das führt zu den Gleichungen
(A+a)/b = C/b und a/(B+b) = A/c
wobei a+b = D wie im Stern.
Er ergibt sich
a = (A * B * (A + C))/(C^2 - A * B)
b = (A * B * (B + C))/(C^2 - A * B)
Wobei C^2 > A * B sein sollte, wie du schon festgestellt hast.
Somit ist
D = (A *B * (A + B + 2 C))/(C^2 - A * B),
Was für A, B, C = 1, 2, 3 die 18/7 ausspuckt.
Zunächst wird die Winkelsumme im Dreieck genutzt:
Winkel ADB ist 38°.
Jetzt kommt der Sinussatz im oberen Dreieck zum Zug,
sin(ADB) / |AC| = sin(24°) / |CD|, daher |CD| = 35.01
Und jetzt der Sinussatz im unteren Dreieck
sin(90°) / |AC| = sin(62°) / |AB|, daher |AB| = 46.8
Dreiecksfläche ACD ist Grundseite * Höhe / 2,
|CD| * |AB| / 2 = 819.27
Schau mal wo die Funktion ihre Nullstellen hat
Das Wesentliche hat pchem schon ausgeführt. Die dargestellte Kurve ist weder linear noch exponentiell, sondern verbindet einfach ein paar Datenpunkte. Man kann versuchen, mit einem statistischen Modell eine lineare oder exponentielle Kurve an diese Daten anzupassen. Dabei wird man sich bei der Auswahl der Kurve am zugrundeliegenden Sachverhalt orientieren. Da es um ein Populationswachstum geht, könnte eine exponentielle Kurve evtl. besser passen.
4a) Kommt darauf an, wie viele "Spitzen" y man da sieht. Wenn die drei Bilder (von links nach rechts) für 1, 2 bzw. 3 Spitzen stehen, dann ist es 6+4(y-1).
Pythagoras gibt dir den Durchmesser,
Wurzel aus 1500² + 600²
Bei der (a) kannst du die relevanten Schnittpunkte selbst berechnen, z.B. durch den Ansatz 2x = 2/x^2.
Bei der (b) geht es um die Normalparabel, die - wie man weiss - durch y = x^2 gegeben ist. Die verschobene hat dann die Gleichung y = (x-1)^2 + 1. Die Gleichung der Geraden kann man raten, da sie durch bestimmte Gitterpunkte geht. Jetzt kannst du wie in der (a) die Schnittpunkte berechnen, wenn du sie nicht schon mit blossem Auge siehst.
Unterste Reihe, das zweite von rechts.
Das dritte Bild einer jeden Reihe ist der "Durchschnitt" bzw die Schnittmenge der ersten beiden.
Du kannst alle möglichen Partitionen der 23 auflisten (das sind allerdings 1255 an der Zahl) und dann daraus zufällig ziehen.
Oder du ziehst zuerst zufällig eine Zahl a aus 1...23, dann (wenn a<23) zufällig eine Zahl aus 1...23-a, usw.
Ich will die Latte mal nicht zu hoch hängen, bei vielen wäre man schon froh, wenn sie bis 3 kämen ...
Zieh endlich von zuhause aus
Du kannst die Monotonie der beiden Funktionsäste nachweisen, zudem, dass sie stetig zusammengesetzt sind.
Wenn du X und Y koppelst, also X=Y setzt, dann ist die Verteilung des Vektors (X,Y) auf alle Punkten ausserhalb der Winkelhalbierenden gleich Null. Der Vektor kann dann nicht 2-dimensional normalverteilt sein. Schau dir die von dir angesprochene Dichte mal genauer an.
Mit Binomialkoeffizienten,
(7 über 3) (4 über 2)
Du kannst aus der eckigen Klammer bei
U= 1/n *[(1/n*0+1)+(1/n*1+1)+...+(1/n*(n-1)+1)]
nicht einfach ein 1/n rausziehen und die Einsen stehen lassen, die werden dann zu n.
Vielleicht würde man besser in der Klammer addieren,
U= 1/n *[ 1/n*(0+1+.....+(n-1)) + 1*n ]
usw.
Setze in der Formel für die optimale Bestellmenge Q_opt = 100 und löse dann nach S auf,
Der Soli ist im Endbetrag 2307,91 schon enthalten, du darfst also nicht nochmal 0.055 davon nehmen!
Abgesehen davon, dass MF = -FM ist ...
Die Musterlösung gibt eine y-Komponente von -4.1 an, das kann nicht sein, da der Würfel in positiver y-Richtung gekippt ist, die y Komponente also nicht kleiner als die von B sein kann.
Blockheads knapp vor Bonnie Scotland. Spannend ist deine Auswahl aus den eher späteren Filmen, ich hätte eine andere Liste erstellt ....