Ist das so richtig- bedingte Wahrscheinlichkeit?

Aufgabe: In der Schule wurden neue Rauchmelde installiert. (R = es hat sich Rauch gebildet; S = Signal ertöhnt.

Nun sollte ich mit Worten beschreiben, was die bedingten Wahrscheinlichkeiten hier bedeuten. Ist das so richtig?

(beginnt ab Pr (S)

Answer 1

[Schachpapa]

$P_R\left(S\right)$ Ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Signal ertönt, wenn sich Rauch gebildet hat. $P_R\left(\overline{S}\right)$ Ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Signal ertönt, wenn sich Rauch gebildet hat. $P_{\overline{R}}\left(S\right)$ Ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Signal ertönt, wenn sich kein Rauch gebildet hat.

Answer 2

[Halbrecht]

Pr(s)

Das Signal ertönt ( ohne h ! ) und Rauch

Pr(s-strich) Kein Sigal und Rauch

Pr-strich(s) Das Signal ertönt und kein Rauch.

.

Fehlt noch eines!

Comments

[Dezin]

Die "und" Formulierung wird nur bei verbundenen Wahrscheinlichkeiten verwendet.

"Signal ertönt und Rauch" wäre P(R und S)

[Halbrecht]

@Dezin

ja , stimmt , andererseits , geht es ja um die Situation , dass R schon vorhanden ist und S ertönt.

[Dezin]

@Halbrecht

Ja klar, im Dachzusammenhang ist das schon verständlich, ich wollte den Unterschied nur noch mal herausarbeiten, quasi zu didaktischen Zwecken ;)

[Halbrecht]

@Dezin

hast ja recht

[Schulehausi]

Irgendwie erkennt man nicht genau was du meinst

Pr (s) das Signal ertönt und Rauch danach?

2, kein Signal und dann Rauch?

[Halbrecht]

@Schulehausi

wofür steht das das r ?

Answer 3

[Dezin]

Genau genommen werden hier ja Wahrscheinlichkeiten angegeben.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten kannst du so interpretieren:

P_R(S) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Signal ertönt, wenn sich bereits Rauch gebildet hat (oder unter der Bedingung dass sich Rauch bildet).

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – pädagogischer Assistent für Mathematik

Comments

[Schachpapa]

Genau genommen ...

Eben. Dieser entscheidende Punkt wurde vergessen.