Ziegenproblem mit bedingter Wahrscheinlichkeit erklären?
Hey,
ich hätte eine Frage wie kann man das Ziegenproblem mit Hilfe der bedingten Wahrscheinlichkeit erklären. Ich werde dieses Schuljahr noch eine GFS darüber halten und wollte mich schon mal ein bisschen informieren. Leider finde ich bei Google nichts wie man es mit der bedingten Wahrscheinlichkeit erklären kann, was jedoch das Thema meiner GFS ist. Würde mich freuen wenn ihr mir erklärt wie ich es mit der bedingten Wahrscheinlichkeit erklären kann. Gerne auch mit einem Baumdiagramm und dann erst die Werte in die Formel einsetzen.
danke im Voraus
1 Antwort
Vielleicht ist diese Lösung zu leicht, aber mir fällt sonst nichts ein: Die erste Tür ist das erste Experiment mit den Ereignissen Z1 und A1. Dann wird eine andere Tür geöffnet und wir wechseln die Auswahl. Die Ereignisse für die zweite Tür sind Z2 und A2. Man sieht einfach, dass P_Z1(A2) = 1 und P_A1(A2)=0.
P(A1)=1/3, P(Z1)=2/3 => P(Z1, A2)= 2/3*1=2/3, P(A1, A2) = 0 => P(A2) = 0+2/3=2/3
Man gewinnt also das Auto mit 2/3 Wahrscheinlichkeit. Wenn man dieselbe Rechnung ohne Wechseln nochmal macht, ändern sich die bedingten Wahrscheinlichkeiten und es kommt 1/3 raus.