Wozu ? Ich kriege eh nur Mindestlohn , weil alle meine mathematischen Anstrengen voll blöd fanden
Mathe ist ein A****loch ist in und cool. Und Dank TiggTogg Maßstab für alle Intelligenten .
weil es nicht zielführend ist .
Denn es entsteht (x²+7x+6) - 6*wurz(x²+7x+6) + 9 = x²
immer noch ist die nervige Wurzel da !
.
Daher
wurz(x²+7x+6) = x+3 bilden und dann qua
(x²+7x+6) = x²+6x+9
so geht es doch viel angenehmer , oder ?
es gibt große Bereiche
Geometrie a bis h und weiter für Längen
Funktionen a , b usw sind Parameter , x y z sind Variablen
Gleichungen : wieder a b c für beliebige Zahlen und x y z für Unbekannte
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Man kann keine Mathematik lernen ,wenn man die Bedeutung der Buchstaben kennt .
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In der Mathematik sind die Symbole wichtig . Und da werden a A b B am häufigsten gebraucht
Aber , das ist der Gag , mit total unterschiedlichen Bedeutungen
< kleiner
> größer
Fehler : hier
muss > MINUS 4.3 stehen . Denn kein f(x) ist kleiner als -4.3 !!!
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Dass b oder z oder was auch immer aus Q sein soll ist seltsam . Normalerweise ist es immer R
: ist hier eigentlich ohne Sinn , denn b aus Q und y > -4.3 stehen in keiner Beziehung . Es ist eine reine Aufreihung . Da gehört ein UND hin , oder ein ; ginge auch
Gleichgroß ,denn es IST Schule. Wären sie nicht gleich groß gäbe es auch keine Lösung
Kurz
u = 2*5 + 10 + pi*5² , weil es zwei Halbkreise sind
.
PS mach dir nix draus . Auch ich sehe manches anders , erst wenn ich weiß ,dass es aus einem Schulbuch kommt , habe ich Gewissheit
entweder
drei gleichlange
zwei gleichlange
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letzter Spezialfall : das rechtwinklige
3 4 5 rechtwinklig ?
prüfe ob 5*5 = 3*3 + 4*4 . Stimmt ? Dann rechtwinklig
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so kann man auch prüfen , ob ein Dreieck einen StumpfenWinkel hat
ist Seite1² + Seite2² kleiner als LängsteSeite² , ist es stumpfwinkelig
ja , hier darf man subtrahieren . die Basis ist immer x . Da wo der Exponent dransteht
Bei 3a²x³ gibt es zwei Basen . Plus 7x³a² = 10a²x³
.Genau genommen hat es nix mit Potenzen zu tuen : Nur mit dem Addieren . Und da darf man nur das Gleiche addieren : 7+5 = 12 .............7+a bleibt 7+a , 3(schlemichel)-4(schlemichel) = -(schlemichel)
wäre also sofort ohne Ausklammern 2x²
.
Auch bei (a-b) * x^n darf man subtrahieren . Sind nur noch keine Zahlen
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auch das geht
ax^n - 3ax^n = -2ax^n
Das berechnen von Ableitungen ist möglich, allerdings nur numerisch. D.h. du kannst nur für konkrete x-Werte die Lösung berechnen.
Schau es dir an hier
https://www.youtube.com/watch?v=mZtH-9cZdI4
Du kannst also nur indirekt kontrollieren , bilde f'(1) und vergleiche mit der TR , besser noch eine zweite Zahl f'(0) ist gut ,weil man die gut im Kopf rechnen kann.
entweder nach x oder y in I oder II umstellen.
Was ist rechentechnisch einfacher ?????
Durch 2 teilen !!!!!
Also II nach x umstellen . Zuerst durch -2
x + 2.5y = -0.5
x = -0.5 - 2.5y
.
rein in I
3(-0.5 - 2.5y) - 4y = 6
-1.5 - 7.5y - 4y = 6
-11.5y = 7.5
y = 7.5/-11.5
y = 15/2 * -2/23
y = -15/23 und das stimmt sogar :))
Ausgabegröße
Summe des bisher erhaltenen Taschengeldes
Summe = AnzahlWochen * 15
.
Eingabe 50 km/h
Ausgabe GesamtWeg
GesamtWeg = AnzahlStunden mal 50 km/h
Alle Formal sagen
A=g * h
Nein , in den Formeln sollte A = a*ha oder b*hb stehen . Deine Formal ist die fürs Dreieck .
Man braucht ha oder hb .
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Seite mal Seite geht nicht . Stell dir ein Rechteck vor . Jetzt biegen wird es so , dass es ein Parallelogramm wird . Die Fläche soll gleich bleiben . Die waagrechten Seiten bleiben gleich lang , aber die Schrägen werden länger als die Senkrechten . Damit würde Seite mal Seite eine größere Zahl ergeben .
typisch Überflieger . Gut für die eh schon Guten aber der Rest ist Abschaum
hier kannst du es nachlesen , was die Argumentation GEGEN für sich doch schneidende Parallelen ist. Paradox !
Aber : wenn man die "normale" Geometrie mit mathematischer Raffinesse durch eine neuartige ersetzt , schneiden sie sich .
Bildlich : Dort sind die Verhältnisse so wie bei Eisenbahnschienen die vor einem bis zum Horizont reichen : Und da schneiden sie sich
Projektive Geometrie , Fernpunkt sind die Stichworte ( Für Leien : ziemlich abgefahren )
Oder das noch : Die Längenkreise auf der Erdkugel sind am Äquator parallel , schneiden sich aber am Pol
Echte Mathematik hinterher vom verdienstvollen User KungFuKuh
man sollte sin(x) im Kopf haben
Dann erkennt man , dass hier die Periode auch 2pi ist >>>>> alles ok soweit
Die Hoch- und Tiefpunkte sind auch da wo sie hingehören , bei pi/2 und 3/2 pi
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Auch die Höhe ist ok ,da eine 2 davor steht .
Nicht ok ist Devin hier , weil er das MINUS nicht berücksichtigt
Das führt dazu , dass bei pi/2 die Kurve ganz unten ist und bei 3/2 pi ganz oben.
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bei b)
2 statt 1.5 .... falsch
sin(ZWEI x) führt zu einer kürzeren Periode, nämlich 2pi/2 = pi ...........hier sieht man sin(0.5x).............2pi/0.5 = 4pi , man sieht nur die Hälfte der Periode hier
.
tipp zu 12 c)
Periode ist 2*4 = 8
2pi/8 = b , also 1/4 * pi = b
Geht mit der pq NICHT
Ausmultpliziert
100 - 100 a² + 20 a³ - a^4 = 25
Nur wenn die 100 links und die 25 rechts verschwinden würde , wäre es möglich
So kann man nur mit Näherungsverfahren etwas erreichen ( oder man hat den Überblick und entdeckt die binomischen Formeln in der Glg )
.
Das wären übrigens die vier Lösungen
neunte Klasse ?
Aber welche Regel steckt dahinter ?
Das Potenzieren von Potenzen
Formal : ( a hoch b) hoch c = a hoch b*c
Beispiel ( 3² )³ = 3^6
und da man aus der 4 machen kann 2 hoch 2 gilt dann .
Man könnte es auch UMBASIEREN nennen . Ist aber nicht gebräuchlich
.
indem ich die Basis halbiere und den Exponenten verdoppel ????
das geht nur ,wenn die 2 im Spiel ist : denn
9 hoch 4 = 3 hoch 8 ...................Basis gedrittelt , Exponent verdoppel
jede dieser 11 Möglichkeiten konnten die Befragten ankreuzen .
Ist auch sinnvoll ,weil man ja nicht immer wegen "Angst vor Test" schwänzt , sondern vielleicht auch wegen "Ausschlafen"
.
Bei "Was ist der häufigste Grund gewesen , warum Du geschwänzt hast " hätte am Ende die Summe 100% ergeben müssen
a)
teilen durch 3
.
dann mit arcsin ( sin^-1 ) entsteht
pi/4 * x = arcsin(2/3) = 0.73
x = 0.73*4/pi = 0.93
.
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Aus 2pi durch pi/4 erhält man 8 als Periode
nun noch
x = -4/pi * arccos(2/3) + 8 lösen , bringt 7.07
.
Probe 3*sin(pi/4 * 0.93) = ?
? ist 2.00155 , passt also
Die andere Lösung auch
Die Körperdiagonale geht so
durch den Würfel hindurch , also von "vorne" nach "hinten"
unten läuft die Seitendiagonale , so eine wie du eingezeichnet hast
.
man braucht zwei Schritte , um zu a zu kommen . Erst die Bodendiagonale , dann erst kann man a bestimmen .
Beide Male Pythagoras
11² = 8² + (Blau)²
Blau = wurz(121 - 64) = w(57)
Blau ist die Bodendiagonale
.
Nun
(Blau)² = a² + 6²
w( (Blau)² - 36 ) = a
man setzt w(57) ein für Blau
w( 57 - 36 ) = a
w(21) = a
4.58 = a
.
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bei 5) sind wieder zwei Schritte
.
erst a aus 6a² =11.76
.
dann die Bodendiagonale D mit
D² = a² + a²
.
Dann die Körperdiagonale KD mit
KD² = D² + a²
.
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Drei Dimensionen fallen auch mir nicht leicht :))
man braucht nur noch hPy .
die halbe Diagonale hD ist a/2 * wurz(2), weil die ganze Dia wegen Dia² = a² + a² genau a*wurz(2) lang ist
Mit Pythagoras gilt
a² = hPy² + hD²
hPy = wurz(a² - hD²)
Dann noch die Höhe des Würfels dazuzählen.