Kleine Gleichungen
B = 0.87 * A.................(1)
C = 0.24 * (A + B)......(2)
A + B + C = 11594
man ersetzt nun B in (2) durch (1)
und B in der ganzen Glg durch (1)
so ist nur noch A vorhanden .
.
..
so entsteht
A + 0.87A + 0.24(A + 0.87A) = 11594
der trick
weil gleichschenkelig sind die beiden kleinen Seiten links von B und rechts von A zusammen (a-c) , jede also (a-c)/2 .............Damit kann man
cos(beta) = ( (a-c)/2) / b
bilden und hat beta.
alpha = beta
und beta + gamma und alpha + delta sind zusammen jeweils 180 Grad !
und mit
sin(beta) = h / b erhält man die HÖHE
erstmal das
das ist zusammen einfach 2 bis 5 von wurz(2x)
und nun deine Verwirrung ( warum das so ist , kann ich nicht sagen ) :
Aber
ist ( Minus) int von 2 bis 5 .......................zusammen entsteht also Null als Summe
Ihr sollt also nix anderes als diesen Sachverhalt kennen und einsetzen
Ich bin auf 2,12 gekommen. Ist das richtig?.........mal sehen.
das kann nur heißen : du meinst : f(x) = 2^x und du willst den Wert von x = 1.5 bei der Ableitung wissen.
2^x leitet man aber so ab : f'(x) = ln(2)*2^x
also ist
f'(1.5) = ln(2)*2^(1.5) = 1.96 ...............
der die Form einer Pyramide hat.........wohl eher eine Doppelpyramide mit jeweils sechs Seiten , oder ?
Voraussetzung dan : Jede Zahl hat dieselbe Chance . Auch wenn die Form doch eine andere ist.
- dass die Summe der Zahlen eine gerade Zahl zum Ergebnis zeigt?........
>>> alle kombis von 1 1 , 1 3 , 15 ..... bis 4 6 , 5 5 , 6 6 durchzählen .
Chance = Anzahl der Kombis / 144
- dass eine Primzahl erreicht wird?
>>> wieder alles durchzählen und durch 144
- dass die Summe eine Zahl größer als 12 zeigt?
>>> und nochmal
Reine Fleißaufgabe.
Die Mantelfläche hat die Formel
2*pi*r*h
Denn diese Fläche ist abgerollt ein Rechteck :
eine Seite : die Höhe
die andere : der Kreisumfang 2pi*r
Ansatz ist also
367.57 = 2*pi*r*19.5
367.57/(19.5*2*pi) = r = 3.00003...
(Woran man sieht, dass die Aufgabe mit r = 3 gerechnet wurde vom Lehrer und dann die 367.57 gerundet wurden)
Durch = 2*r = 6 m also
man sollte erkennen können , dass es
ein DreiViertel eines Zylinders ist .
V ( gesammter Zylinder !! ) =
pi*r²*h
pi*2.5²*3 = 58.90
Jetzt mal 3/4 ( was gleich 0.75 ist)
V also 44.18
ganz ruhig bleiben !
Die Mantelfläche hat die Formel
2*pi*r*h
Denn diese Fläche ist abgerollt ein Rechteck :
eine Seite : die Höhe
die andere : der Kreisumfang 2pi*r
Ansatz ist also
367.57 = 2*pi*r*19.5
367.57/(19.5*2*pi) = r = 3.00003...
(Woran man sieht, dass die Aufgabe mit r = 3 gerechnet wurde vom Lehrer und dann die 367.57 gerundet wurden)
Durch = 2*r = 6 m also
so sieht eine skizze aus
oben der punkt P
unten auf der x-Achse ist Q
Das Dreieck ist eingezeichnet.
So
Weil die Strecke PQ parallel zur
y-Achse ist , steht sie
senkrecht auf der Achse
und
ist die Höhe auf der Strecke
OQ
Damit kann man die Fläche des
Dreiecks als
OQ * PQ / 2
angeben
Jetzt muss man die
Streckenlängen mit Hilfe der
Fkt-Glg angeben
Die Punkte haben die
Koordinaten
O ( 0 / 0 )
P ( u / -u² + 3u )
Q (u / 0 )
Diese Strecken werden gebraucht:
OQ * PQ / 2
OQ = deltaX = u - 0
PQ = deltaY = -u² + 3u - 0
Damit wird die Fläche zu
u * (-u² + 3u ) =
A(u) = -u³ + 3u²
Ableitung
A'(u) = -3u² + 6u
gleich 0
0 = -3u² + 6u.......durch -3
0 = u² - 2u
0 = u*(u-2)
wenn u = 0 oder
wenn u = +2
dann ist die Ableitung Null
0 ist Unsinn, +2 muss noch geprüft werden
A''(u) = -6u + 6
A''(+2) = -6*+2 + 6
= -6 < 0 , daher Max
passst :)))
Nein , denn
ich habe a etwas verkürzt . Das neue Dreieck ist immer noch rechtwinklig , hat sogar die Seite b mit dem Dreieck ABC gemeinsam , ist aber keineswegs ähnlich .
c)
x nach links
p = -1 ; q = -1/2
d)
teilen durch 12 , 7x nach links
p = -7/12 ; q = +1/12
e)
erstmal ausmultiplizieren und alles nach links
p = -13 ; q = + 36
f)
besonderheit : dezimalzahlen
p = 0.85/0.5 ; q = -3.15/0.5
g)
auch wurzeln sind nur Zahlen :))
teilen durch wurz(5)
p = -6/w(5) ; q = 1
grundsätzlich :
ein SCHIEFES Prisma.................Prismen benennt man allgemein nach der Anzahl der Ecken .
Wer will kann das noch weiter spezifizieren
Bei Prismen gilt eben V = G * h , wobei G eben mal so , mal so ist .
Parallelepiped ist auch nicht verkehrt , WENN die Oberseite hier auch ein Parallelogramm wäre . Da es auch ein Rechteck sein kann , stimmt das , denn RE sind auch Par.
Nennt man auch SPAT
eigentlich ergäbe nur eine Zeit Sinn : nämlich eine Höchstdauer , die man erreichen muss , weil man sonst nicht fit genug ist.
Wenn man diese beiden Zahlen ernst nimmt , dann würde es bedeuten , dass man die Zeit einteilen muss :
Nicht zu schnell, nicht zu langsam und man muss in einem bestimmten Bereich bleiben.
bei der einen ist noch eine Prognose drin ( für 2050 )
der wesentliche Unterschied : die unterschiedlich hohen blassblauen Balken , die anzeigen ,dass sich der Zuwachs ( alle 20 Jahre ) seit 1960-80 wieder verkleinert , auch die Prognose behauptet das .
Eigentlich muss man diese Graphik nur an hand der blauen Balken bewerten , die rote Gesamtzahllinie ist nur eine Zusatzinfo .
Gibt Formel
oder man subtrahiert ( überlegt ! ) die Steigungswinkel
hier tan(winkel1 ) = 1.5 und tan(winkel2) = -2
die mit -2 fällt
die mit +1.5 steigt
braucht man arctan für
1.5 >>> 56.31
-2 >>> -63.43
Schnittwinkel ist daher
56.31 - - 63.43 = 119.74°
mal gucken
kommt hin , man nimmt jetzt nur den kleineren der beiden , also 180-119.74
Gewicht = Volumen mal Dichte
G = V*D
G/V = D
500g/750cm³
a)
bei Würf 1 sind alle Zahlen gleichwahrscheinlich , also sollten sie die Zahlen in der Tabelle ähneln
bei Würf 2 sind 1 und 6 sicher seltener , sogar am seltensten
bei Würf 3 sind 1 und 6 sicher am häufigsten
Jetzt ordne zu !
b)
Guck in die Tabelle . ( es muss nicht GENAU stimmen , was zahlenmäßig in der Behauptung steht
c)
Überleg mal was wäre , wenn man Mensch*innen-Ärgere-Dich-Nicht mit Würfel 3 gespielt würde .
c) ist ein bisschen doof gestellt die Frage , weil man durchaus Spiele erfinden könnte, wo Einsen und Sechsen lieber gesehen werden als die anderen Zahlen auf einem Würfel.
wurzelX kann genauso behandelt werden wie eine Zahl oder ein Buchstabe
4+5 = 9
4a + 5a = 9a
4w(x) + 5w(x) = 9w(x)
das ist die wissenschaftliche Notation
sollte eigentlich eine Fkt-Taste dafür geben.
Per Hand : ( Besser : Per Kopf ) .
Komma drei Stellen nach links.
-0.0063
denn du hast
-6.3 * 1/1000 als Ergebnis erhalten
kann man auch als -6.3 durch 1000 sehen
x^2+kx-k = 0
schnell geht es mit pq - Formel ..........p = k und q = -k
mit qua Ergän müsste man
( x + k/2 ) ² - k²/4 - k = 0 weiterrechnen . (-k²/4 , weil man (k/2)² hinzugefügt hat.
( x + k/2 ) ² = k + k²/4 = (4k+k²)/4 ............wurzel nicht normal ziehbar .
.
..
...
....
.....
pq wäre
-k/2 + - wurz( k²/4 + k ) ...........erkennst du die Ähnlichkeit ?
