4 Antworten
Es ist dann ein 5 eckiges Prisma. Ein reines 5 eck hat kein Volumen.
Du gehst aber erst mal vom 5eck aus, teilst es in ein 3eck und ein Trapez.
Dann rechnest du davon die Flächen aus und addierst sie. Dann mal der Höhe für das Volumen..
Oberfläche sind halt die zwei 5ecke und 5 Rechtecke.
Du musst Pythagoras oder Winkelfunktionen benutzen, um auf die Fläche des 5ecks zu kommen.
Für das Volumen den Flächeninhalt des Fünfecks berechnen
https://de.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCnfeck
und mit der Höhe multiplizieren.
Für die Oberfläche die Rechteckflächen (Seitenlänge mal Höhe) berechnen, mit 5 multiplizieren und zwei Mal die Fünfeckfläche addieren. Für die Mantelfläche wird nur ein Mal die Fünfeckfläche addiert.
Für die Grundfläche
braucht man fünfmal das Dreieck ABM mit Grundseite a
Die Höhe GM ermittelt man mit tan(54) = GM/(a/2)
GM = a/2 * tan(54)..............wobei 54° der Winkel bei A ist
Grund = 5 * Höhe * a / 2
G = 5 * a/2 * tan(54) * a / 2
G = 5 * a²/4 * tan(54)
.
V = G * 7
.
Oberfläche
2 * G + 5 * a * 7
A=1,720×a² für ein regelmäßiges Fünfeck und
V=A×h für ein Prisma.
Die Mantelfläche besteht aus 5 identischen Rechtecken.